§8.1向量的概念

§8.1向量的概念向量就在我们身边:问题：拔河比赛，作用在绳子上的力；拔河比赛中，参赛的双方在绳子上分别施加了向左和向右的力。谁用的力大，中间的标志就向谁的方向移动，说明力不仅有大小而且有方向。01、有向线段的定义一、向量的定义:二、向量的几何表示既有大小又有方向的量叫做向量，（力，速度，位移）只有大小没有方向的量叫做数量。（长度面积体积等）ABABa具有方向的线段，端点A为始点，端点B为终点，AB具有从A到B的方向如图记作1、有向线段的定义二、向量的几何表示ABABa具有方向的线段，端点A为始点，端点B为终点，AB具有从A到B的方向2、有向线段的模线段AB的长度叫做有向线段的长度（或模）AB3、有向线段的三要素始点，方向和长度AB向量的表示一个向量可用有向线段来表示：有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向有向线段表示向量时称其为向量ABAB向量常用黑体小写字母a,b,c…表示向量手写时常用带箭头小写字母…表示cba,,几个重要的向量概念单位向量长度等于1的向量，每个方向的向量都有单位向量零向量长度等于零的向量，方向不确定。用表示0相等向量：方向相同且长度相等的两个向量同向且等长的有向线段表示都是同一向量或相等向量平行和方向的关系如果两条有向线段的方向相同或相反，则它们所在的直线平行或重合如果两条有向线段所在的直线平行或重合，则它们的方向相同或相反，如图平行四边形ABCD中如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作∥abab零向量与任意向量平行解决问题，巩固知识例如图所示，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出与向量相等的向量OCOBOA,,解：由图可知：DOEFCBOAEODCFAOBFOEDABOC解决问题，巩固知识练习如图所示，已知D，E，F分别是三角形AB，BC，CA的中点，分别写出图中与向量相等的向量FDEFDE,,解：由图可知：FCAFDEDABDEFEBCEFD师生小结，布置作业一、向量的定义:二、向量的几何表示1、有向线段的定义2、有向线段的模3、有向线段的三要素三、几个重要的向量零向量，单位向量，相等向量布置作业练习册34A组123题，B组1题