装配式钢筋混凝土简支空心板桥设计

桥梁工程课程设计任务书装配式钢筋混凝土简支空心板桥设计一、设计资料1．标准跨径：13m2．计算跨径：计算跨径12.5m3．桥面宽度：净-9+20.5m防撞护栏，桥面铺装为0.08mC40混凝土铺装+0.06m沥青混凝土面层，桥面横坡为双向1.5%，桥面横坡由铺装层形成。4．设计荷载：公路-Ⅱ级5．材料：（1）钢筋，其技术指标见表1；（2）混凝土及其技术指标见表2，主梁混凝土为C40，防撞护栏C30，桥面铺装混凝土为C40，沥青混凝土容重为23KN/m3，混凝土容重为25KN/m3。钢筋技术指标表1种类弹性模量抗拉设计强度抗压设计强度标准强度R235（MPa）5101.2195195235HRB400级Ф（Mpa）5100.2330330400混凝土技术指标表2二、设计计算内容：1．主梁几何特性计算2．恒载内力计算3．荷载横向分布计算（支点处采用杠杆法，跨中采用铰接板法）4．活载内力计算5．荷载组合。确定用于配筋计算的最不利作用效应组合6．主梁配筋计算（依据结构设计原理进行）7．绘制内力包络图8．绘制主梁一般构造图和配筋图（A3图幅，要求手绘）9．裂缝宽度验算10.主梁变形验算11.绘制主梁一般构造图和结构图三、设计依据：《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2015）《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）《桥梁工程》姚玲森编《桥梁工程》绍旭东《结构设计原理》叶见曙或张树仁编四、结构尺寸图1全桥主梁横断面图2中板横断面图图3边板横断面图钢筋混凝土空心板设计计算书一：基本设计资料1：跨度和桥面宽度（1）标准跨径：13m（2）计算跨径：12.5m（3）桥面宽度（桥面净空）：双向行驶，净9+2*0.5m护栏（4）设计荷载：公路二级，无人群荷载（5）主梁预制长度：12.7m（6）结构重要性系数;𝛾0=12:主要材料（1）混凝土：混凝土空心简支板和铰接缝采用C30混凝土;桥面铺装上层采用0.07m的沥青混凝土，下层为0.08m的C40混凝土。沥青重度按23KN/𝑚3计算，混凝土重度按25KN/𝑚3计。（2）钢筋：主筋采用HRB400钢筋。二:构造形式及截面尺寸（1）本桥为C30钢筋混凝土简支板，由7块宽度为1.32m的空心板连接而成（2）桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制（3）空心板截面参数：单块板高为0.8m,宽为1.32m，板间留有1.14cm的缝隙用于灌注砂浆（4）C40混凝土空心板抗压强度标准值𝑓𝑐𝑘=26.8MPa,抗压强度设计值𝑓𝑐𝑑=18.4MPa,抗拉强度标准值𝑓𝑡𝑘=2.40MPa,抗拉强度设计值𝑓𝑡𝑑=1.65MPa,C30混凝土的弹性模量为𝐸𝑐=3.25*104MPa三;空心板截面几何特性计算1毛截面面积计算𝐴1=4884𝑐𝑚2已知𝐼1=3997489𝑡1=12𝑡2=18b=114h=68𝐼𝑇=4𝑏2ℎ22ℎ𝑡1+2ℎ/𝑡2=10.0156*106𝑚4等效图四主梁内力计算1永久作用效应计算;(1)空心板自重（一期结构自重）𝐺1:𝐺1=4884*10−4*25=12.21KN/m（2）桥面系自重（二期结构自重）𝐺2:𝐺2=（12.14+10*0.08*25+10*0.06*23）/7=6.563KN/m由上述计算得空心板每延米总重力为;G=12.21+6.563=18.773KN/m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果如下表1表1：简支空心板永久作用效应计算表作用种类作用（KN/m）计算跨径/m作用效应-弯矩M/KN*m作用效应-剪力V/KN跨中1/4跨支点1/4跨跨中𝐺112.2112.5238.4766178.857476.312538.15630𝐺26.56312.5128.183696.137741.018820.50940G18.77312.5366.6602274.9951117.331358.665702可变作用效应计算根据«公通规»，公路-II级车道荷载的均布荷载标准值𝑞𝑘和集中荷载标准值𝑃𝑘；𝑞𝑘=0.75*10.5KN/m=7.875KN/m计算弯矩时，𝑃𝑘=【360−27050−5(12.3-5)+270】*0.75KN=157.5KN计算剪力时𝑃𝑘=157.5*1.2KN=189KN(1)冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数μ与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频：f=𝜋2𝑙2√𝐸𝐼𝑐𝑚𝑐=3.141592∗12.52√3.25∗1010∗3.99749∗10−22358.8=8.265Hz其中𝑚𝑐=𝐺𝑔=18.773∗1039.81kg/m=1913.66kg/m由于1.5Hz=f=14Hz故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为μ=0.1767lnf-0.0157=0.357本算例桥梁净宽9+2*0.5，最多2车道布载，故折减系数为ξ=1.0（2）汽车荷载横向分布系数计算跨中和1/4处的荷载横向分布系数取𝑚汽=0.3265交点至1/4处的荷载横向分布系数取𝑚汽=0.5空心板刚度参数：γ=5.8𝐼𝐼𝑇（𝑏𝑙)2=5.8(1321250)23.99749∗10610.0156∗106=0.02582在求得刚度参数γ后，即可依板数及所计算板号在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，由此画出各板的横向分布影响线，并按横向不利位置布载。由于桥梁横断面结构对称，故只需计算1-4号板的横向分布影响线坐标值。2号梁γ12345670.0220219817013511196990.042352321851279169590.02582211.603207.894174.365132.672105.1888.14379.56（3）可变作用效应计算车道荷载效应：计算车道荷载引起的空心板跨中及L/4处截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载标准值𝑞𝑘应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值𝑃𝑘只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，为此需绘制出跨中弯矩、跨中剪力、L/4处截面弯矩、L/4处截面剪力影响线图，如图所示1跨中截面弯矩计算：𝑦𝑘=L/4=3.125m=0.3265𝑞𝑘=7.875μ=0.357𝑊𝑘=0.5*(L/4)*L=19.53m²𝑀汽=ξm(𝑞𝑘𝜔𝑘+𝑃𝑘𝑦𝑘)=210.92KN/m(不计冲击时)𝑀汽=（1+μ）ξm(𝑞𝑘𝜔𝑘+𝑃𝑘𝑦𝑘)=286.21KN/m(计冲击时)剪力计算有：𝑦𝑘=0.5𝑊𝑘=0.5*L/2*L/2=1.5375𝑉汽=ξm(𝑞𝑘𝜔𝑘+𝑃𝑘𝑦𝑘)=34.87KN(不计冲击时)𝑉汽=（1+μ）ξm(𝑞𝑘𝜔𝑘+𝑃𝑘𝑦𝑘)=47.32KN(计冲击时)2：1/4截面处弯矩计算：有𝑦𝑘=3L/16=2.344m𝑊𝑘=12𝐿2L=14.648m²𝑀汽=ξm(𝑞𝑘𝜔𝑘+𝑃𝑘𝑦𝑘)=158.2KN/m(不计冲击时)𝑀汽=（1+μ）ξm(𝑞𝑘𝜔𝑘+𝑃𝑘𝑦𝑘)=214.68KN/m(计冲击时)剪力计算：有𝑦𝑘=0.75𝑊𝑘=123434L=3.5156m𝑉汽=ξm(𝑞𝑘𝜔𝑘+𝑃𝑘𝑦𝑘)=55.32KN(不计冲击时)𝑉汽=（1+μ）ξm(𝑞𝑘𝜔𝑘+𝑃𝑘𝑦𝑘)=75.07KN(计冲击时)3支点截面剪力𝑉汽=ξm(𝑞𝑘𝜔𝑘+𝑃𝑘𝑦𝑘)=115.59KN(不计冲击时)𝑉汽=（1+μ）ξm(𝑞𝑘𝜔𝑘+𝑃𝑘𝑦𝑘)=156.86KN(计冲击时)3作用效应组合根据作用效应组合，选取四种最不利效应组合：短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2表2作用效应组合表序号荷载作用跨中截面四分点截面支点截面𝑀𝑚𝑎𝑥𝑉𝑚𝑎𝑥𝑀𝑚𝑎𝑥𝑉𝑚𝑎𝑥𝑉𝑚𝑎𝑥(KN*m)(KN)(KN*m)(KN)(KN)1第一期作用238.840178.8638.1676.312第二期作用128.18096.1420.5141.023总永久作用（=1+2）366.660275.0058.67117.334可变作用（汽车不计冲击）210.9234.87158.2055.32115.595可变作用（汽车计冲击）286.2147.32214.6875.07156.866标准组合（=3+5+6）652.8747.32489.68133.74274.197短期组合（=3+07*4+6）514.3024.41385.7497.39198.248极限组合（=1.2*3+1.4*5+0.8*1.4*6）840.6966.25630.55175.50360.409长期组合（=3+0.4*4+0.4*6）451.0313.95338.2880.80163.57五持久状况承载能力极限状态下的截面设计、配筋与验算1配置主筋假设截面受压区高度x=ℎ𝑓,设有效高度ℎ0=h-𝑎𝑠=80-4.5=75.5cm正截面承载力为：𝛾0𝑀𝜇𝑑=𝑓𝑐𝑑𝑏𝑓′𝑥(ℎ0−𝑥2)𝛾0𝑀𝜇𝑑=1*840.69=840.69KN*m由C40混凝土可知𝑓𝑐𝑑=18.4MPa18.4*1140*x*(755-x/2)x=840.69*106解x=55.09mmℎ𝑓,=120mm=ξℎ0=0.56*755=422.8mm上述计算说明中和轴位于翼缘板内，可按高度为h，宽度为𝑏𝑓′的矩型截面计算钢筋面积𝐴𝑠则𝐴𝑠=𝑓𝑐𝑑𝑏𝑓′𝑥𝑓𝑠𝑑=13.8∗1150∗72330=3462.2𝑚𝑚2选用8根直径为Փ25mm的HRB400钢筋𝐴𝑆′=3927𝑚𝑚2钢筋布置如图所示ρ=𝐴𝑆′/（𝑏𝑓′ℎ0）=39271140∗755=0.459%ρ𝑚𝑖𝑛=0.2%配筋率符合最小配筋率要求2持久状况截面承载能力极限状态计算按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为X=𝑓𝑠𝑑𝐴𝑠𝑓𝑐𝑑𝑏𝑓′=330∗392718.4∗1140=61.78mm截面抗弯极限状态承载力为𝑀𝑑=𝑓𝑐𝑑𝑏𝑓′x（ℎ0-x/2）=18.4*1.14*0.06178*(0.755-0.068782)=931.89KN*m840.69KN*m满足截面承载力要求3斜截面抗剪承载力计算𝑉𝑑0=360.40kN𝑉𝑑𝐿2=66.25kN假定没有弯起钢筋0.51*10−3√𝑓𝑐𝑢,𝑘bℎ0=0.51*10−3*√40*755*200=483.83KN𝛾0𝑉𝑑=1*360.40=360.40KN在进行受弯构件斜截面抗剪承载力配筋设计时，若满足条件𝛾0𝑉𝑑=0.5*10−3𝑎2𝑓𝑡𝑑bℎ0可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置钢筋即可。𝛾0𝑉𝑑=1*360.40=360.40KN0.5*10−3𝑎2𝑓𝑡𝑑bℎ0=0.5*10−3*1*1.65*200*750=123.75KN对于板式受弯构件0.5*10−3𝑎2𝑓𝑡𝑑bℎ0计算值可以乘以1.25的提高系数则1.25*0.5*10−3𝑎2𝑓𝑡𝑑bℎ0=1.25*0.5*10−3*1*1.65*200*750=154.688KN因此𝛾0𝑉𝑑1.25*0.5*10−3𝑎2𝑓𝑡𝑑bℎ0故应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算（1）斜截面配筋的计算图示①最大剪力𝑉𝑑,取用距支座中心h/2（梁高一半）处截面的数据，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力𝑉𝑐𝑠′不小于60%𝑉𝑑,，弯起钢筋（按450弯起）承担的剪力𝑉𝑠𝑑′不大于40%𝑉𝑑,②计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值③计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢