AM—调制与解调仿真

通信工程专业综合课程设计第1页共21页引言本次实践开设的计算机课程设计为软件仿真，利用matlab编写程序建立M文件对计算机实验进行仿真。随着通信技术的发展日新月异，通信系统也日趋复杂，在通信系统的设计研发过程中，软件仿真已成为必不可少的一部分。随着信息技术的不断发展，涌现出了许多功能强大的电子仿真软件，如Workbeench、Protel、Systemview、Matlab等。虚拟实验技术发展迅速，应用领域广泛，一些在现实世界无法开展的科研项目可借助于虚拟实验技术完成，例如交通网的智能控制、军事上新型武器开发等。调制就是使一个信号（如光等）的某些参数（如振幅、频率等）按照另一个欲传输的信号（如声音、图像等）的特点变化的过程。解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。对于频率调制来说，解调是从它的频率变化提取调制信号的过程。在信号和模拟通信的中心问题是要把载有消息的信号经系统加工处理后，送入信道进行传送，从而实现消息的相互传递。消息是声音、图像、文字、数据等多种媒体的集合体。把消息通过能量转换器件，直接转变过来的电信号称为基带信号。AM是调幅（AmplitudeModulation），用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。用MATLAB仿真工具仿真的AM调制解调与解调器抗干扰性能分析的工作原理和工作过程,完成对调制与解调过程的分析以及相干解调器的抗干扰性能的分析。通过对波形图的分析给出不同信噪比情况下的解调结果对比。寻找最佳调试解调途径已相当重要。其中将数字信息转换成模拟形式称调制，将模拟形式转换回数字信息称为解调。本文主要的研究内容是了解AM信号的数学模型及调制方式以及其解调的方法在不同的信噪比情况下的解调结果。先从AM的调制研究，其次研究AM的解调以及一些有关的知识点，得出AM信号的数学模型及其调制与解调的框图和调制解调波形图，然后利用MATLAB编程语言实现对AM信号的调制与解调,给出不同信噪比情况下的解调结果对比。1AM调制解调的原理1.1AM的调制原理AM是指对信号进行幅度调制。一般做法是先在原信号上叠加一个直流信号，以保证信号0)(Atf，然后乘上一个高频的余弦信号，即得到)]cos()([)(tAtftg。在频域上的效果就是将原信号的域谱移动到W处，以适合信道传输的最佳频率范围g(t)的包络线即Atf)(，用一个简单的包络检测电路就可以接收并还原信号了。图1.1仿真原理图调制信号fttm2sin)(（1.1）载波信号tftcc2sin)(（1.2）信源信号AM调制信道AM解调信宿信号加性噪声通信工程专业综合课程设计第2页共21页调幅信号的时域表达式)()}({0)(tctmAstm（1.3）满足条件cffAtm0)(（1.4）幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度,使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图1.2所示。m(t))cos(tc图1.2幅度调制模型在图1.2中，若假设滤波器为全通网络（H(ω)＝1），调制信号mt叠加直流A0后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带（AM）调幅.AM调制器模型如图1.3所示:A0)cos(tc图1.3AM调制模型AM信号波形的包络与输入基带信号mt成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。但为了保证包络检波时不发生失真，须满足，否则将出现过调幅现象而带来失真。AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽信号带宽的两倍。从图中可知发送信号m(t)和直流分量叠加后乘以高频载波后即可形成AM调制信号。具体时域表波形为：)cos()]([0ttmAScAM（1.5）=)cos(0tAc对应的频谱波形为：)]()([2)]()([21)(0ccccAMffffAffMffMfS（1.6）1.2AM的解调原理解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取原来的调制信号。对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。例如收音机里对调幅波的解调通常是利用二极管的单向导电特性，将幅度高频信号去掉一半，再利用电容器的充放电特性和低通滤波器去高频分量，就可以得到与包络形状相同的音频信号。对于频率调制来说，解调是从它的频率变化提取调制信号的过程，频率解调要比幅度解调复杂，用普通检波电路时无法解调出调制信号的。必须采用频率检波方式，如各类鉴频器电路。h(t)m（t）通信工程专业综合课程设计第3页共21页1.2.1AM波的相干解调相干解调器的关键是产生相干波。这里我选取载波本身作为相干波，进而满足同步的要求。再通过低通滤波器滤除高频部分。相干载波fttc2sin)(（1.7）与相干载波相乘)()()(tctmtSp（1.8）Sp(t)再经低通滤波器就得到了解调器的输出。从理论上来说，各种信号都可以用正交调制的方法来实现，其时域形式都可以表示为：)sin()()cos()()(ttQttItSvv（1.9）若调制信号在数字域上实现要对式（1.6）进行数字化：)sin()()cos()()(00xxnnQnnInS（1.10）)(tSm)(tCOSC图1.4AM解调的数字模型图1.4显示给出了AM解调的数字模型。由上图可知，解调端信道输出信号)(tSm乘以跟发送端同频同相的高频载波)(tCOSC后，经过低通滤波器提取低频分量，即可得到原始的基带调制信号。由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干解调的关键是是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。具体理论推导如下：送入解调器的AM的表达为：)cos()]([)(0ttmAtScm（1.11）与同频同相的相干载波：)cos()(ttcc（1.12）相乘后得：)(cos)]([)(20ttmAtScpt)ωcos(2m(t)][A21m(t)][A21c00（1.13）经历低通滤波器滤除高频信号后得：)]([21)(0tmAtSd（1.14）再经过隔直流电容后：低通滤波器通信工程专业综合课程设计第4页共21页)(21)(tmts（1.15）1.2.2AM波的非相干解调所谓非相干解调是在接收端解调信号是不需要本地载波，而是利用已调信号中的包络信号来恢复原基带信号。因此，非相干解调一般只适合用幅度调制(AM)系统。由于包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调制（AM）接收机都采用这种电路。图1.5AM信号的非相干解调原理：图1.5AM信号的非相干解调原理当RC满足条件hcw1w1RC时，包络检波器的输出基本与输入信号的包络变化呈线性关系，其中，max0tm）（A。即：）（）（tmtm0oA（1.16）1.3抗噪声性能分析1.3.1相干解调的抗噪声性能各种线性调制系统的相干解调模型如下图所示：tccos图1.6有噪声时包络检波器的数字模型图中)(mtS可以是各种调幅信号，如AM、DSB、SSB和VSB，带通滤波器的带宽等于已调信号带宽。下面讨论各种线性调制系统的抗噪声性能。AM信号的时域表达式为：tcosw)]t(m[)t(c0ASAM(1.17)通过分析可得AM信号的平均功率为：2)t(m2)(220iASAM(1.18)又已知输入功率BN0in,其中B表示已调信号的带宽。由此可得AM信号在解调器的输入信噪比为：n(t)Sm(t)BPFSm(t)np(t)LPFm0(t)n0(t)通信工程专业综合课程设计第5页共21页HAMAMABANSfn4)t(mn2)t(m)(02200220ii(1.19)AM信号经相干解调器的输出信号为：)t(m21)t(m0(1.20)因此解调后输出信号功率为：)t(m41)t(m)(2200AMS(1.21)在上图中输入噪声通过带通滤波器之后，变成窄带噪声)t(ni，经乘法器相乘后的输出噪声为：picccscccccscn(t)n(t)coswt[n(t)coswt-n(t)sinwt]coswt11n(t)[n(t)cos2wt-n(t)sin2wt]22(1.22)经LPF后，)t(n21)t(nc0(1.23)因此解调器的输出噪声功率为：i2c20041)t(n41)t(nNN(1.24)可得AM信号经过解调器后的输出信噪比为：HAMBNSfn2)t(mn)t(m)(020200(1.25)由上面分析的解调器的输入、输出信噪比可得AM信号的信噪比增益为：)t(m)t(m22202ii00ANSNSGAM(1.26)1.3.2非相干解调的抗噪声性能只有AM信号可以采用非相干解调。实际中，AM信号常采用包络检波器解调。设包络检波器输入信号)t(mS为：tcosw)]t(m[)t(c0mAS，其中max0)t(mA(1.27)输入噪声)t(ni为：tsinw)t(n-tcosw)t(n)t(ncscci(1.28)显然，解调器输入信噪功率通信工程专业综合课程设计第6页共21页2)t(m2220iAS(1.29)噪声功率BN02iin)t(n(1.30)2AM调制解调系统的仿真与分析2.1Matlab简介MATLAB是一个交互式的系统，其基本数据元素是无须定义维数的数组。这让你能解决很多技术计算的问题，尤其是那些要用到矩阵和向量表达式的问题。而要花的时间则只是用一种标量非交互语言(例如C或Fortran)写一个程序的时间的一小部分。2.1.1Matlab的产生与发展MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。2.1.2Matlab的应用及特点MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。特点有以下几点：(1)高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来。(2)具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。(3)友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握。2.2AM调制调制的流程分析鉴于MATLAB以上的应用特点，用其分析AM信号调制解调中的抗噪声性能是一种相当精确的手段，如图2.1是AM信号调制解调流图。通信工程专业综合课程设计第7页共21页图2.1AM信号调制解调流程图如上图所示：1.先产生100HZ的调制信号及500HZ的载波。2.对调制信号进行AM调制。调制时注意载波分量必须大于信号的幅度，防止过条幅的发生。3.产生随机噪声，并将之与已调AM信号叠加模拟信号经过信道收到噪声干扰的情况。4.对信号进行相干解调，乘以载波并通过凯瑟窗低通滤波器，减去直流分量，滤出信号。5.将之与原始信号相比较，