基础工程计算题

1．一承重墙下条形基础及地基土层情况如图，承重墙每延米中心荷载（至设计地面）为190kN，试验算软弱下卧层的承载力是否满足要求？（该淤泥质土层的0b，1.1d。地基压力扩散角可取23°）1.已知某方形截面柱，边长B=500mm，轴心荷载设计值为F=2000kN，采用预制钢筋混凝土方桩，边长b=400mm，桩长为12.5m，桩基础承台如图所示呈正方形布置，验算桩基中各桩所受荷载是否满足要求。(1.0i)（20分）某矩形基础，淤泥7.5m5.0m2.0mF=2000kNτ1=5kPa粘土τ2=40kPaσ=1600kPa0.4m1.4m0.4m⑴某矩形基础，基础埋深d=1.2m,若基础底面以下z=1.6m处有深厚的淤泥质土层，淤泥质土层的承载力特征值fa=105kpa,已知ES1/ES2=3,试验算根据持力层承载力确定的基底尺寸l=4.5m,b=3m能否满足下卧软弱层承载力的要求?（14’）地基压力扩散角（°）ES1/ES2Z/b0.250.5362351025102030答：⑴基底压力p（2’）kPaAGFp04.16135.42.12035.41850⑵基底附加压力0p（2’）kPadrpp0.1382.192.104.16100⑶软弱层顶面处附加应力z（4’）因3/31ssEE，且533.03/6.1/bz，故压力扩散角23kPazlzbblpz96.72)23tan6.125.4)(23tan6.123(1385.43)tan2)(tan2(0⑷软弱层顶面处自重应力cz（2’）kpazdrcz76.53)6.12.1(2.19)(0⑸软弱层顶面处地基承载力特征值zdf（2’）r=19.5kN/m3r0=19.2kN/m3z=1.6md=1.2mfa=105kPa0b1.1dF=1850kNkpazdrzbrffdbazd6.153)5.02.16.1(2.191.1105)5.0()3tan2(0⑹软弱层顶面处承载力验算（2’）kpafkPazdczz6.15372.126显然，根据持力层承载力确定的基底尺寸l=4.5m,b=3m能满足下卧软弱层承载力的要求⑵图为一柱下交叉基础（条形）轴线图，x、y为基底平面和柱荷载的对称轴，纵、横向梁的宽度bx=1.4m、by=0.8m，EhIX=800Mpa.m4、EhIY=500Mpa.m4，基床系数k=5.0MN/m3，已知柱的竖向荷载p1=1.5MN、p2=2.0MN、p3=2.4MN、p4=1.5MN，试将各柱荷载分配到纵、横梁上（可按梁长度计算刚度特征值）（12’）答：⑴刚度特征值（4’）62.41054.1108444354xxhxkbIES73.41058.0105444354yyhykbIES⑵荷载分配①边柱2（2’）kNPSbSbSbPyyxxxxx28.1745200073.48.062.44.1462.44.144422kNPPPxy72.254222②边柱4（2’）kNPSbSbSbPyyxxxxx75.449150073.48.0462.44.162.44.1444p4p3p2p18m8m8m8m8mkNPPPxy25.1050444③内柱1（2’）kNPSbSbSbPyyxxxxx09.947150073.48.062.44.162.44.111kNPPPxy91.552111④内柱4（2’）kNPSbSbSbPyyxxxxx35.1515240073.48.062.44.162.44.133kNPPPxy65.884333⑶土质如图所示，柱荷F=3200kN，采用35×35㎝的R.C预制方桩，入土深度22m,承台埋深2.0m,地下水位于地表以下2m处,假设承台底面尺寸为2.1×3.4m,求单桩承载力设计值R，问柱荷承台下需几根桩？（14’）（65.1psrr，7.1cr；0.1ps，0c)答：⑴采用经验公式确定单桩桩端极限承载力标准值pkQ和桩侧极限摩阻力标准值skQ（6’）kpalquQiiisisk6.383)8011017122(35.0431kpaqAQppsk196160035.02⑵确定单桩承载力设计值R（4’）kparQrQrQQcckcpPkpsskssk27.35165.1/1960.165.1/6.3830.1///淤泥质粉质粘土淤泥质粘土粉质粘土1.0m17.0mr=17.0kN/m32.0m2.0mF=3200kNqs=12kPaqs=10kPa暗绿色粘土qs=80kPaqp=1600kPa⑶确定桩数n（4’）92.927.3512204.31.23200RGFn因此，柱荷承台下需10根桩方能满足要求。⑴拟建一办公楼，地表往下1.20m为填土，容重r=17.2KN/m3；其下层为粉质粘土，r=18.4KN/m3,e=0.75,IL=0.75,厚度为11.2m。今设计一墙下钢筋混凝土条形基础，宽度B=3.8m,埋深d=1.20m,试确定持力层的地基承载力特征值。（ηb=0.3,ηd=1.6）（14’）附表：粉质粘土承载力特征值fa(kPa)表答：⑴确定粉质粘土承载力特征值akf（6’）kPafak2202)200240(⑵确定持力层的地基承载力特征值af（8’）kpadrbrffdbaka68.243)5.02.1(2.176.1)38.3(4.183.0220)5.0()3(0⑵一饱和粘土层，厚度为10m，rsat=20kN/m3，下部为砂土层，砂土层中有承压水，已知其水头高出A点5m，若在粘土层中开挖基坑，试求基坑的允许开挖深度H。（10’）解：当A点土柱的总应力等于孔隙水压力时，基坑底部处于临界破坏状态510wsatrHr5101020Hm.H57答：基坑允许的开挖深度H为7.5m。⑶已知某方形截面柱，边长B=500mm，轴心荷载设计值为F=2000kN，采用钢筋预制混凝土桩，桩为方形截面，边长bp=400mm，桩长为12.5m，桩基础承台如图所示呈正方形布置，验算桩基中各桩所受荷载是否满足要求。（65.1psrr，7.1cr；0.1ps，0c)（16’）ILe0.50.751.000.6325295(265)0.72652402100.8220200170A砂土饱和粘土层H10m5m4m答：⑴采用经验公式确定单桩桩端极限承载力标准值pkQ和桩侧极限摩阻力标准值skQ（8’）kpalquQiiisisk520)405.755(4.0431kpaqAQpppk25616004.02⑵确定单桩承载力设计值R（4’）kparQrQrQRcckcpPkpssks30.47065.1/2560.165.1/5200.1///⑶确定每一根桩承担的荷载R（4’）kPaRGFR30.4704.54842202.2200042因此，桩基中各桩所受荷载不满足要求。1．某工程地基土第一层厚2m，天然含水量为30.6%，液限为35％，塑限为18％；第二层土厚7m，天然含水量为24.5％，液限为25％，塑限为16.5％；第三层为中砂，厚5m，孔隙比为0.7，求预制桩在各层土的极限侧阻力标准值。淤泥7.5m5.0m2.0mF=2000kNqs=5kPa粘土qs=40kPaqp=1600kPa0.4m1.4m0.4m2．上述工程中，如采用10m长的干作业钻孔桩，桩端支承处土的极限端阻力标准值是多少？如采用钢筋混凝土预制桩，桩端处土的极限端阻力又是多少？3．在上述工程中，承台底部埋深为1m，钢筋混凝土预制方桩边长300mm，桩长9m，求单桩承载力设计值。