中职数学5.2-弧度制

5.2弧度制1.下列命题中正确的是()A.终边在y轴非负半轴上的角是直角B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角D.若β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Ｚ），则α与β终边相同2.与120°角终边相同的角是()A.－600°＋k·360°，ｋ∈ＺB.－120°＋k·360°，ｋ∈ＺC.120°＋(2k＋1）·180°，ｋ∈ＺD.660°＋k·360°，ｋ∈Ｚ3.若角α与β终边相同，则一定有()A.α＋β＝180°B.α＋β＝0°C.α－β＝ｋ·360°，ｋ∈ＺD.α＋β＝ｋ·360°，ｋ∈Z4.与1840°终边相同的最小正角为，与－1840°终边相同的最小正角是.5.在直角坐标系中，是第几象限角(1)360°(2)720°(3)1080°(4)1440°复习引入初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?规定把周角的作为1度的角，用度做单位来度量角的制度叫做角度制．3601我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下，1弧度记做1rad.在实际运算中，常将rad单位省略．弧度制定义讲授新课如果圆的半径为r，圆心角所对的弧长为l，那么，圆心角(弧度数)等于多少？弧长lr2r3rr2r圆心角(弧度)2123rl弧度制的性质⑥角的弧度数的绝对值||=②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．.rr.22rr.rl角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：180n角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：180n常规写法①用弧度数表示角时，常常把弧度数写成多少的形式，不必写成小数．②弧度与角度不能混用．特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度06角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度064角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度06432角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度43特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度6543特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度6543特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度652343特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度6523243弧长公式rlrl弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．例1．把67o化成弧度．例2．把化成度．rad53方法：用弧度与角度的转化互化公式求解例3．将下列各角化成2k＋(k∈Z,0≤＜2)的形式，并确定其所在的象限．319)1(；315)2(;课堂练习1.弧度与度互化.(1)300o=_________,(2)π/12=________.2.3rad是第_二___象限角.3515注：1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。度0°30°45°60°90°180°270°360°弧度062323422、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位时不能省。3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少π”的形式。.,,21的半径是圆是扇形弧长其中积公式利用弧度制证明扇形面RllRS例4．3.已知扇形AOB的周长是8cm，该扇形的中心角是2rad。求该扇形的面积。【解题回顾】扇形的弧长和面积计算公式都有角度制和弧度制两种给出的方式，但其中用弧度制给出的形式不仅易记，而且好用.在使用时，先要将问题中涉及到的角度换算为弧度.课堂练习