人教版：七年级下册数学--5.1.1-《相交线》教案

教案背景初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的；新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。5.1.1《相交线》教学设计方案人教版七年级数学下册山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学耿新华邮编：256651联系电话：[phone]教材分析：一、教材所处的地位及作用：“5.1.1相交线”一节，是人教版七年级下册第五章第一节的内容，本节内容是在小学已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习邻补角、对顶角的有关定义、性质及应用。它是本章中起到承前启后的作用。二、教学目标1、情感态度与价值观（1）通过分组讨论，培养学生合作交流的意识和探索精神；（2）通过对顶角、邻补角性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2、过程与方法（1）通过学习邻补角、对顶角等概念，进一步发展学生抽象概括能力；（2）通过对相交线、邻补角、对顶角的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象．3、知识与技能（1）理解相交线、邻补角、对顶角的概念；毛（2）理解对顶角相等的性质．三、重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质.学习方法：采用“观察──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。教学过程一、情景导入1、读一读,看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的多媒体课件。学生欣赏图片（多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘）,阅读其中的文字。师生共同总结:同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案；围棋的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活的中,蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及它们的关系。教师板书：5.1.1相交线2、观察剪刀剪纸的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块纸片和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手,把手引发了什么变化?进而使剪刀刃也发生了什么变化?3、学生拿出学具观察：两个纸板钉在一起，组成4个角，转动纸板观察4个角的变化情况及变化规律。教师点评:如果把剪刀的构造、学具，看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及它们的内在规律。[说明:从学生日常生活经验中发现问题、提出问题，引导学生初步地、概括地了解新的学习任务，为整节课的学习活动提供动力和规划方向。自然引出本节课题。]二、探究新知1、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质（1）学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?（2）学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠1和∠3有公共的顶点O,而是∠1的两边分别是∠2两边的反向延长线.（3）学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.（4）学生根据观察和度量完成下表:两直线交点个数所形成的角两两配对分类位置关系大小关系相邻相对[说明:根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启发性的数学问题，引导学生的思维步步深入，完成从已知状态到目标状态的转化。]三、师生交流概括形成邻补角、对顶角概念(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.四、学以致用（1）练习:练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？通过三个不同类型图形的判断，来加深对对顶角概念的理解。练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？通过三个不同类型图形的判断，来加深对邻补角概念的理解。练习3、下列各图中∠1的对顶角是∠1的邻补角是一个角的对顶角有个，邻补角最多有个。总结：一个角的对顶角有1个、邻补角最多有2个。（2）对顶角性质在图1中,∠1的邻补角是∠2和∠4,所以∠1与∠2互补,∠1与∠4互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠2=∠4,类似地有∠1=∠3.教师演示对顶角性质:对顶角相等，及推理的过程。强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.[说明:在几何推理的起步阶段，严格符号语言表达的推理过程是不要求学生掌握的，这里可由学生回答，教师板出推理过程。]五、拓展延伸例题：如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后演示出规范的求解过程.[说明：通过例题引导学生分析题目特征、探索解题思路，这是例题教学的关键，以逐步培养学生形成良好的审题、解题习惯。]六、达标检测幻灯片出示检测题[说明：对练习的结果教师要引导学生尽量独立地予以评价，对从中暴露出的问题和错误要及时矫正，进行补偿性学习。]七、盘点收获学生小结本课主要知识与收获，在学生互相补充的基础上，教师进一步完善。[说明：这一环节类似于一般的课堂总结，但它不应是课堂内容的简单重复，应通过引导学生回顾、总结课堂教学过程，使数学知识系统化、数学思想方法明确化，达到深化、提高学生的认识水平、促进学生科学认知结构形成的目的。]八、布置作业：课本第8页2（必做）第35页2（选作）九、教学反思：本节课还存在诸多的不足之处：1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。2.欠缺对“学困生”的关注，没能用更好的语言激发他们。3.没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。4.没能进行很好的知识延伸和拓展。5.合作探究的题目有一定的难度，很多学生还是没能研究出结果。