平键连接设计计算

1、一个8级精度的铸铁直齿圆柱齿轮与一钢轴用键构成静连接。装齿轮处的轴径为60mm，齿轮轮毂长95mm。连接传递的转矩为840N*m，载荷平稳。试选择此键连接。解：齿轮为8级精度，因此要求一定的定心性，可选用平键连接。由于是静连接，因此选用普通平键，考虑定位好而选用了圆头，取键的材料为45钢。齿轮轮毂长95mm，因此键所在的阶梯轴的轴段长铋轮毂略短，为90mm。参考GB/T1096-2003选标准键长L=80mm为设计键长。由GB/T1096-2003可查得，当轴径d=58~65mm时，键的截面尺寸为：宽b=18mm，高h=11mm。验算强度：键的接触长度l’=L-b=（80-18）mm=62mm。（键与轮毂键槽的接触高度取0.5h），取铸铁轮毂槽的许用挤压应力[σp]=80MPa（载荷平稳，故取大值）。1）核算键连接的抗压强度：σp=4T/dhl’=4x840x10^3/(60x11x62)MPa=82MPa[σp]=80MPa可见，连接的抗压强度不够。考虑到相差有限，适当增大键长或改用方头键，这样键的全长都与毂上的键槽相接触，就能满足强度要求。但是，为了不改动齿轮轮毂和轴的径向尺寸，并考虑到圆头键在轴槽中固定较牢，决定改选L=90mm的圆头普通平键，键的接触长度l’=L-b=（90-18）mm=72mm。σp=4T/dhl’=4x840x10^3/(60x11x72)MPa=71MPa[σp]=80MPa说明键连接的抗压强度满足要求。2）核算平键连接的抗剪强度：τ=2T/dbl’=2x840x10^3/(60x18x72)MPa=22MPa[τ]=120MPa说明键的抗剪强度远小于许用剪应力，因此一般可以省略抗剪强度的计算。增大键长虽然能增大承载能力，但键长有一定限度，通常取最大长度为lmax≤（1.6~1.8）d，以免压力沿键长分布不均匀的现象严重。2、已知减速器中某直齿圆柱齿轮安装在轴的两支撑点间，齿轮和轴的材料都是锻钢，用键构成静连接。齿轮的精度为7级，装齿轮处的轴径d=70mm，齿轮轮毂宽度为100mm，需传递的转矩T=2200N*m，载荷有轻微冲击。试设计此键连接。解：1）选择键连接的类型和尺寸：一般8级以上精度的齿轮有定心精度要求，应选用平键连接。由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A型）。根据d=70mm从手册中查得键的截面尺寸为：宽度b=20mm，高度h=12mm。由轮毂宽度并参考键的长度系列，取键长L=90mm（比轮毂宽度小些）。2）校核键连接的强度。键、轴和轮毂的材料都是钢，从手册中查得，需用挤压应力[σp]=(100~120)MPa,取其平均值[σp]=110MPa。键的工作长度l’=L-b=90-20=70mm，键与轮毂键槽的接触高度k=0.5h=0.5x12=6mm。σp=2T/kdl’=4T/dhl’=4x2200x10^3/(12x70x70)MPa=149.7MPa[σp]=110MPa可见，连接的挤压强度不够。考虑到相差较大，因此改用双键，相隔180°布置（考虑到载荷分布的不均匀性，在强度校核时可按1.5个键计算。）。双键的工作长度l’=1.5x70=105mm。σp=2T/kdl’=4T/dhl’=4x2200x10^3/(12x105x70)MPa=99.8MPa≤[σp]=110MPa键的标记为：键20x90GB/T1096-2003。3、对于导向平键和滑键连接，应限制工作面上的压强。即P=2Tx10^3/kdl’≤[p]式中：T一转矩，N*m；k一键与轮毂键槽的接触高度，k=0.5h；d、h一分别为轴径和键的高度，mm；l’一键的工作长度，mm；圆头平键（A型）l’=L-b，平头平键（B型）l’=L，单圆头平键l’=L-0.5b，这里L为键的公称长度，mm；b为键的宽度，mm；[p]一键、轮毂、轴三者中较弱材料的需用压强，MPa。键连接的许用应力（MPa）许用应力连接工作方式键或毂，轴的材料载荷性质静载荷轻微冲击冲击许用挤压应力[σp]静连接钢125~150100~12060~90铸铁70~8050~6030~45许用压强[p]动连接钢504030注：如与键有相对滑动的键槽经表面硬化处理，[p]可提高2~3倍。普通平键和普通楔键的主要尺寸（mm）轴的直径d6~88~1010~1212~1717~2222~3030~3838~44键宽bx键高h2x23x34x45x56x68x710x812x8轴的直径d44~5050~5858~6565~7575~8585~9595~110110~130键宽bx键高h14x916x1018x1120x1222x1425x1428x1632x18键长L系列：6,8,10，12,14，16,18,20,22,25,28,32,36,40,45,50,56,63,70,80,90,100,110,125,140,160,180,200,250…注：键强度的处理方法：1）采用双键，但此种情形应考虑键的合理布置：两个平键最好相隔180°；两个半圆键则应沿轴布置在同一条直线上；两个楔键夹角一般为90°~120°。双键连接的强度按1.5个键计算。2）如果轮毂允许可适当加长，也可相应地增加键的长度，以提高单键连接的承载能力。但一般采用的键长不宜超过（1.6~1.8）d。3）必要时加大轴径或改用其他连接方式，如花键。键材料采用抗拉强度不低于590MPa的键用钢，通常为45钢；如轮毂系非铁金属或非金属材料，键可用20，Q235-A等。往期精彩推荐平键连接基础知识：键和花键：齿轮传动：长按下方二维码关注本公众号：