2017年河南省对口升学文化课中职数学试题

数学第1页（共3页）河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．若集合23,13AxxBxx，则下列式子正确的是A．ABB．ABC．23ABxxD．23ABxx2．,,R,babca若，则下列式子正确的是A．acbcB．11abC．11abD．acbc3．已知函数22()lg()1()()fxxfabfafb，若，则A．1B．1C．2D．24．函数3()sincoscos22fxxxx的最小正周期和振幅分别是A．,1B．,2C．2,1D．2,25．设函数223yxx，当[0,3]x时，y的取值范围是A．[3,6]B．(3,6]C．[2,6]D．(2,6]6．函数yx的图像A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于yx直线对称数学第2页（共3页）7．等差数列na的前n项和为nS，若5151912S=aa，则A．114B．228C．216D．1088．“向量0ab”是“ab”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是A．13B．12C．25D．3510．71x的二项式展开式中系数最小的项是A．第4项B．第6项C．第4项和第6项D．第5项二、填空题（每小题3分，共24分)11．已知集合2,2=MxxNxxMN，则.12．已知223(1)fxxxfx，则.13．已知235log[log(log)]0xx，则.14．在ABC中，若3045BBCABABC，，，则的面积为.15．计算sin36cos54cos36sin54.16．在等差数列na中，若24351016aaaa，，则通项na.17．已知13,(2,1)=ABAB，，则.18．将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的倍.三、计算题（每小题8分，共24分）19．解不等式(21)(32)12xx.数学第3页（共3页）20．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1.（1）求111ACAB与所成的角；（2）求三棱锥1.BACB的体积第20题图21．有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率P．四、证明题（每小题6分，共12分）22．ABC的三边分别为,,abc，且2221=.3abcCab（），求证：23．已知圆方程为224xy，证明：过点(1,3)的圆的切线方程为34.xy五、综合题（10分）24．已知抛物线的顶点为原点，准线为230x.（1）求抛物线的标准方程；（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程.