最新人教版八年级数学下册平行四边形经典试题精选

ABCDFD’平行四边形测试题1.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.2.矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm，则AB=_________，BC=_________.3、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，求重叠部分△AFC的面积.4.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求折痕EF的长二、菱形1、菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为72，则边长=_________，面积=_________.2.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________.3.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．4.已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.三、正方形1、已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是_________cm2.2.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.3.如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=2，求CF长.4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．图1AFECDB五、综合1．如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？（2）当∠A的度数为多少时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．2．在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．3．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)请回答当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论；5．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．6.如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.(1)试说明OE＝OF；(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.图20EMFCODBA图21EFOCMDAB