04第四章-距离测量和直线定向(张)

1第四章距离测量和直线定向第一节距离丈量一、丈量距离的工具丈量距离所用的工具是由丈量所需要的精度决定的，主要有钢卷尺，皮尺及测绳。其次还有花杆，测钎等辅助工具。l、钢卷尺图4—1钢卷尺图4—2皮尺钢卷尺一般用薄钢片制成（图4—1），其长度有15m、20m、30m、50m等，有的全尺刻划到毫米，有的只在0至1分米之间刻至毫米，其余部分刻至厘米。钢卷尺用于较高精度的距离丈量，如控制测量及施工放样中的距离丈量等。2、皮尺如图4－2所示，皮尺是用麻布织入金属丝等制成，其长度有20m、30m、50m等，皮尺伸缩性较大，故使用时不宜浸于水内，不宜用力过大。皮尺量距离的精度低于钢卷尺，只适用于精度要求较低的丈量工作，如渠道测量，土石方测算等。3、测绳测绳是由金属丝和麻绳制成。长度为50m至100m，由于它丈量距离精度低。所以一般只用在渠道测量及河道勘测等工作中。4、辅助工具辅助工具有花杆和测钎等。花杆是用来标定直线端点点位及方向。测钎是用来标定尺子端点的位置及计算丈量过的整尺段数。二、钢尺量距的一般方法1、在平坦地面上丈量水平距离如图4—3，欲丈量AB直线，丈量之前先要进行定线，定线可用目测法在AB间用花杆定直线方向。当精度要求较高时，应用经纬仪定线。2图4—3钢尺量距的一般方法丈量距离时，后测手拿尺子的零端和一根测钎，立于直线的起点A。前测手拿尺子另一端和测钎数根，沿AB方向前进至一整尺1处，前测手听后测手指挥，将尺子放在AB直线上，两人抖动并拉紧尺子（注意尺子不能扭曲），当后测手将零点对准A点，发出“好”的信号，前测手就将一根测钎对准尺子末端刻划插于地上，同时回发“好”的信号。这就完成一整尺段的丈量工作。然后两人抬起尺子，沿AB方向继续前进，等后测手走到1点时停止前进，用同样方法丈量2、3、……等整尺段。最后量不足一整尺的距离q。设尺子长度为l，则所量AB直线长度L可按下式计算：L＝nl＋q(4—1)式中L——直线的总长度l——尺子长度（尺段长度）n——尺段数q——不足一尺段的余数在实际丈量中，为了校核和提高精度，一般需要进行往返丈量。往测和返测之差称为较差，较差与往返丈量长度平均值之比，称为丈量的相对误差，用以衡量丈量的精度。例如：一条直线的距离，往测为208.926m，返测为208.842m，则其往返平均值L平为208.884m，相对误差为：24871884.208842.208926.208平返往LLLK相对误差应用分子为1的分数来表示，在平坦地区量距，其精度一般要求达到1/2000以上，在困难的山地要求在1/1000以上。上例符合精度要求，即可将往返测量的平均值L平作为丈量的最终成果。2、在倾斜地面丈量水平距离（1）平量法如图4－4（a），当地面坡度不大时，可将尺子拉平。然后用垂球在地面上标出其端点，则AB直线总长度可按下式计算：3L=l1＋l2＋…+ln（4—2）这种量距的方法，产生误差的因素很多，因而精度不高。图4—4倾斜地面量距（2）斜量法如果地面坡度比较均匀，可沿斜坡丈量出倾斜距离L，并测出倾斜角α（图4—4(b)），然后按下式改算成水平距离L。D＝Lcosα（4—3）三、钢尺量距的精密方法对于小三角测量中的基线丈量和施工放样中有些部位的测设，常要求量距精度达到400001~100001，这就要求用如下精密方法进行量距。1、定线（1）清除在基线方向内的障碍物和杂草；（2）根据基线两端点的固定桩用经纬仪定线，沿定线方向用钢卷尺进行概量，每一整尺段打一木桩，木桩需高出地面3cm左右，木桩间的距离应略短于所使用钢卷尺的长度（例如短5cm），并在每个桩桩顶按视线划出基线方向和其垂直向的短直线（图4—5），其交点即为钢卷尺读数的标志。4图4—5钢尺量距的精密方法2、量距用检定过的钢尺丈量相邻木桩之间的距离。丈量时，将钢卷尺首尾两端紧贴桩顶，并用弹簧称施以钢卷尺检定时相同的拉力（一般为10公斤），同时根据两桩顶的十字交点读数，读至毫米。读完一次后，将钢卷尺移动1～2厘米，再读两次，根据所读的三对读数即可算得三个丈量结果，三个长度间最大互差若小于3mm，则取其平均值作为该尺段的丈量数值。每测一尺段均应记载温度，估读到0.1°C，以便计算温度改正数。逐段丈量至终点，不足整尺段同法丈量，即为往测（记载格式见表4—1）。往测完毕后，应立即进行返测，若备有两盘比较过的钢卷尺，亦可采用两尺同向丈量。3、测定桩顶间高差用水准仪按一般水准测量方法测定各段桩顶间的高差，以便计算倾斜改正数。4、尺段长度的计算每次往测和返测的结果，应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，以便算出直线的水平长度，各项改正数的计算方法如下：（1）尺长改正由于金属质量和刻划的精度影响，钢卷尺出厂时含有一定的误差。或者经长期使用，受外界条件的影响，钢卷尺的长度也可能发生变化。为此，在丈量距离之前，应对钢卷尺进行检验以求得钢卷尺的实际长度。设被检验钢卷尺的名义长度为l0，与标准尺比较求得实际长度为l，则尺长改正值△l可按下式求得：△l=l—l0（4－4）如表4—1给出的实例中，钢卷尺的名义长度为30米，在标准温度t=20℃和标准拉力10公斤时，其实际长度为30.0025m，则尺长度改正数为：△l=30.0025m－30m＝+2.5mm所以每丈量一尺段30米，应加上2.5mm的尺长改正数；不足30米的尺段，按比例计算其尺长改正数。例如在4—1中，最后一段的尺段长为1.8050m，其尺长改正值为:mml2.08050.1305.25计算时应注意，当钢卷尺比标准尺长时改正值取正号，反之取负号。(2)温度改正设钢卷尺在检定时的温度为t0，而丈量时的温度为t，则一尺段长度的温度改正数△lt为：△lt=α(t-t0)l（4－5）式中α为钢卷尺的膨胀系数，一般为0.000012／℃，l是该尺的长度。表4－1算例中，第一尺段l=29.8650m，t＝25.8℃，t0＝20℃，则该尺段的温度改正数为：△lt=0.000012×(25.8-20)×29.8650m=+2.1mm(3)倾斜改正如图4—6，设一尺段两端的高差为h，量得的倾斜长度为l，将倾斜长度化为水平长度d应加入的改正数为△lh，其计算公式推导如下：h2=l2-d2=(l-d)(l+d)dlhdl2图4—6倾斜校正因改正数△lh很小，在上式分母中可近似地取d＝l，则△lh为：lhlh22(4—6)上式中的负号是由于水平长度总比倾斜长度要短，所以倾斜改正数总是负值。以表4—1中第一尺段为例，该尺段两端的高差h＝＋0.272m，倾斜长度l＝29.8650m，则按（4—6）式中算得倾斜改正数：mmlh2.18650.292)272.0(2每尺段进行以上三项改正后，即得改正后尺段的长度为：L＝l十△l十△lt十△lh（4—7）5、计算全长将各个改正后的尺段长度相加，即得往测（或返测）的全长。如往返丈量相对误差6小于允许值，则取往测和近测的平均值作为基线的最后长度。表4—1基线丈量记录与计算表尺段次数前尺读数(m)后尺读数(m)尺段长度(m)尺段平均长度(m)温度t高差h尺长改正△l(mm)改正后的尺段长度(m)备注温度改正△lt（mm）倾斜改正△lh（mm）A-1129.9300.06429.86629.865025.8+0.272+2.529.8684钢尺名义长度为30米，在标准温度和标准拉力下实际长度为30.0025m2407664+2.1-1.235085651-2129.9200.01529.90529.905727.5+0.174+2.529.91042302505+2.7-0.53403307……………………………………………………14-B11.8800.0761.8041.805027.5-0.065+0.21.80422706406+0.2-1.23605505四、钢卷尺检定简介钢卷尺的检验，是将待检验的钢卷尺与已知实际长度的标准尺进行比较，求得两者间的差值，给出被检钢卷尺的尺长方程式。例如某30m钢卷尺的尺长方程式为：L30＝30m＋2.5mm＋1.2×10-5×30×103×（t—t。）mm（4－8）式中：＋2.5mm是尺长改正数；＋0.36是30m钢尺温度每变化1℃的温度改正数。标准尺应由国家计量单位检定认可，并有尺长方程式的尺，一般采用铟钢带尺或线尺，工程单位在要求不高时，亦可采用检定过质量较好的钢卷尺作为标准尺。7检定钢卷尺宜在恒温室或温度变化很小的地下室内进行，野外比尺时宜在阴天进行。检定方法简介如下：1、在一定长度（如30米）的平台上，两端备有良好的标志，将标准尺与被检钢卷尺平放好，待尺子与室温一致后，即可开始检定。2、将标准尺施以10公斤拉力，测定两端标志间的水平距离，一般应丈量6—10次，并读取测前测后温度各一次。3、同法用被检钢卷尺测定两标志间的水平距离，丈量次数可为六次。4、被检钢卷尺测完后，再用标准尺测定一次。计算方法为：首先用标准尺的尺长方程式将两标志间长度计算出来，然后归算成标准温度（一般为20℃）下的长度，这就是已知的实际长度。再算出被检钢尺丈量两标志间的名义长度，并将其归算到标准温度。用实际长度l减去名义长度l。即得在标准温度下的尺长改正数。在精度要求较高的情况下，必须考虑钢卷尺刻划不均匀的误差，因此亦可进行每5米和每米检定，例如某30米钢卷尺，0~5米可进行每米检定，其余可按每5米检定。若需进行悬空丈量，则应按悬链进行检定，以求得钢卷尺悬链时的尺长方程式。五、距离丈量误差及其消减方法丈量距离时不可避免地存在误差。为了保证丈量所要求的精度，必须了解距离丈量的误差来源，并采取相应的措施消减其影响。现分述如下：1、尺长本身的误差。钢卷尺本身存在有一定误差，规范规定：国产30米长的钢卷尺，其尺长误差不应超过±8mm。如用未经检定的钢尺量距，以其名义长度进行计算，则包含有尺长误差。对于30m长的距离而言，则最大可达±8毫米。若尺长改正数未超过尺长的1/1万，且丈量距离又短，一般可不加尺长改正。其他情况下应加入尺长改正。2、温度变化的误差。钢尺的膨胀系数α＝0.000012/℃，每米每度温差变化仅八万分之一，但当温差较大、距离较长时影响也不小，故精密量距应进行温度改正，由于空气温度与钢卷尺本身的温度往往存在差异，故有条件时尽可能用点温度计测定钢尺本身的温度，并在尺段上不同位置测定2~3点的温度取其平均值。3、拉力误差。如果丈量不用弹簧称衡量拉力，仅凭手臂感觉，最大的拉力误差可达5公斤左右，对于30米长的钢尺则可产生±1.9毫米的误差，故在精密量距时最好用弹簧称使其拉力与钢尺检定时的拉力相同。84、丈量本身的误差。如一般量距时的对点及插测钎的误差，这在平坦地区使其不超过一定限度还是容易做到的，但在倾斜地区量距时，则需特别仔细，并用垂球进行投点及对点。又如读数误差，如果一般量距时仅读至厘米，其凑整误差是较大的，故为了达到较好的精度，一般量距也应和精密量距一样读至毫米。5、钢尺垂曲的误差。钢尺悬空丈量时，中间下垂而产生的误差称为垂曲误差。检定钢尺时，可把尺子分悬空与水平两种情况予以检定，得出各自相应的尺长改正值，在悬空测量时，可以利用悬链方程式进行尺长改正。6、钢尺不水平的误差。钢尺不水平会产生距离增长的误差。对一条30米的钢尺而言，若尺两端的高差达0.4米，则产生0.00267米的误差，其相对误差为1/11250。在一般量距中，有人从旁目估水平，使尺段两端高差不足0.4米是不难办到的，因此，该项误差实际很小，一般量距可不加改正。但对精密量距，则应测出尺段两端的高差，进行倾斜校正。7、定线误差。钢尺丈量时若偏离直线定线方向，则成一折线，距离量长了，这与上述钢尺不水平相似，仅一个是竖直面内的偏斜，一个是水平面内的偏斜。使用标杆目估定线，使每30米整尺段偏离直线方向不大于0.4米是完全办得到的，实际情况会更小，故该项误差也是较小的。但在精密量距中则应考虑其影响，而应使用经纬仪定线。第二节视距测量在实际测量工作中，当测区地形起伏较大，如用钢卷尺量距和用水准仪测