04-距离测量与直线定向

62第四章距离测量与直线定向距离测量是确定地面点相对位置的三项基本外业工作之一，就是确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）上的投影长度，即水平距离。距离测量的方法与采用的仪器和工具有关。测量中经常采用的方法有（1）光学法，如经纬仪视距法，其测距精度约为1/200～1/300；（2）钢尺量距，其精度约为1/1000至几万分之一；（3）铟瓦基线尺量距，其精度达几十万分之一；（4）电磁波测距，其精度在几千分之一到几十万分之一。采用何种仪器与工具测距取决于测量工作的性质、要求和条件。第一节钢尺量距测量上用的钢尺名义长度有20m、30m和50m几种规格，通常，钢尺量距分为直线定线和距离丈量两个步骤。一、直线定线当距离较长时，一般要分段丈量。为了不使距离丈量偏离直线方向，要在直线方向上设立若干标记点（例如插上花杆或测钎），这种工作称直线定线。直线定线一般可采用下面两种方法：（一）目估法如图4-1欲测A、B两点之间的距离，在A、B两点上各设一根花杆，观测者位于A点之后12米处单眼目估AB视线，指挥中间持花杆者左右移动花杆至直线上，同法定位其它各点。此法多用于普通精度的钢尺量距。（二）经纬仪法在一点上架设经纬仪，用经纬仪照准另一点，固定照准部，然后用经纬仪指挥在视线上定点。此法多用于精密钢尺量距。二、距离丈量（一）一般量距方法当量距量距精度要求为1/2000～1/3000时用一般量距方法。首先用目估法进行直线定线，当地面平坦时，可将钢尺拉平，直接量测水平距离。对于倾斜地面，一般采用所谓“平量法”，即丈量时保持钢尺水平；对于坡度较大地区，可将一整尺段分为几小段丈量，将钢尺一端抬起以保持图4-1目估法定线图4-2分段丈量63钢尺水平，如图4-2。当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”，即先丈量沿地面两点之间的斜距，然后将其换算为水距离。丈量时钢尺两端应加上一定拉力（一般30m长的钢尺拉力为10kg）。为保证精度，提高观测结果的可靠性，通常采用往、返丈量的方法，例如由A测至B为往测D往，由B测至A为返测D返，往返测均值为D均，其相对较差为均返往DDDK（4-1）若K不超过限差要求，则取往返测均值D均作为最后结果，相对较差作为成果的精度；若相对较差超过限差要求，则应重新观测。（二）精密量距方法1．丈量方法当量距要求达到1/10000～1/250000的精度时需采用精密量距方法。首先用经纬仪法进行直线定线，沿丈量方向用钢尺概量，打下一系列木桩，用经纬仪在桩顶标出直线方向线及其垂直方向线，交点作为丈量各尺段距离的标志。用水准仪测出相邻两桩顶之间的高差，以便进行倾斜改正。量距时每一测段均需在尺的两端用弹簧秤施加标准拉力，并记录丈量时的温度。2．钢尺的尺长方程式钢尺在制造时往往有误差，使用时由于拉力不同及温度等的影响，致使钢尺的实际长度与其上标注的名义长度往往不一致。因此，钢尺的实际长度需用尺长方程式来表示。尺长方程式的一般形式为：lt=l0+l+l0(t－t0)（4-2）式中lt——钢尺在温度tC的实际长度；l0——钢尺上标注的长度，即名义长度；l——在标准温度为t0C时的尺长改正数；t——丈量时的温度，；t0——钢尺的标准温度，一般为20C；——钢尺的线膨胀系数，一般采用1.25×10-5/C钢尺在使用前一般需要经过检定，可由计量单位或测绘单位检定，也可将待检钢尺与标准长度比长进行检查，并得出尺长方程式，以便计算钢尺在不同条件下的实际长度。3．成果处理精密量距的结果必须根据尺长方程式改正到标准温度、标准拉力下的实际长度，并把斜距改化成水平距离。所以，量得的长度应经过尺长、温度、倾斜改正。设用钢尺实际丈量两点的距离结果为l，对其应进行的三项改正为：1．尺长改正l尺＝lll0（4-3）642．温度改正l温＝l（t－t0）（4-4）3．倾斜改正如图4-3所示，当采用“斜量法”时，应将倾斜距离换算为水平距离，此项改正称为倾斜改正。设丈量两点的斜距为l，测得地面两点的高差为h，则水平距离d为dl222lh故倾斜改正数为l倾＝dl＝222lh（4-5）经过改正后的尺段长度即为该尺段的水平距离，即d=l+l尺+l温＋l倾（4-6）则总长度为D=d精密量距需进行往返丈量，其相对精度按时式（4-1）计算。第二节视距测量视距测量是利用普通光学经纬仪或水准仪的视距丝进行简易测距的方法，其精度较低。一、视线水平时的视距公式如图4—4所示，M为仪器中心，N为视距尺，O1为望远镜的物镜，O2为调焦透镜，它们的焦距分别为f1、f2，视距丝位于十字丝分划板上a和b处，上下视距丝间的距离为p。当望远镜视线水平时，瞄准视距尺，此时视准轴与视距尺互相垂直，调焦后，尺上A、B两点分别成像于a和b，与上下视距丝重合。望远镜中读得上下视距丝间尺上AB这一段称“视距读数”，用l表示。仪器中心M至立尺点N的距离为：D＝E＋f1＋δ（4—7）图4-3倾斜改正65上式上式经推导变为：D＝K·l+C（4—8）式中K称为“视距乘常数”，C称为“视距加常数”。设计望远镜时，适当选择参数f1、f2及p值，可使K＝100，C≈0，于是式（4—8）变为D＝K·l＝100l（4—9）二、视线倾斜时的视距公式当视线倾斜时，视准轴不再与视距尺垂直，上面推导的公式不再适用。如图4-5，当十字丝横丝截尺上Q点时，视准轴与水平线成α角，视距读数l=AB。为求出视线倾斜时的视距公式，设想视距尺绕Q点旋转α角，使尺垂直于视准轴PQ，则在倾斜的尺上将得出视距读数l。这时P、Q之间的斜距为S＝K·l显然，l和l的近似关系为l＝lcosα所以S＝K·l＝K·lcosαM、N两点的平距为D＝Scosα＝K·lcos2α（4—10）而M、N两点的高差为:h＝Dtanα＋i－v（4—11）式中i——仪器高；v——中丝读数。式（4—11）称为三角高程测量公式。第三节光电测距测量工作中经常要测量距离。传统的测距方法如钢尺测距、视距测量，存在着或是精度低，或是效率低和受地形限制等缺点，因此需要研制高精度、高效率、自动化、不受地形限制的测距仪器。1946年瑞典物理学家Bergstrand测量了光速的值，并于1948年研制成了第一台用白炽灯作光源的测距仪，这就是第一代光电测距仪。第一代测距仪测程短、自重大（第一台测距仪自重94公斤）、耗电多。目前，由于光电技术，特别是微电子技术的飞速发展，光电测距仪正向小型化、多功能、智能化方向发展，现在光电测距已成为测量距离的主要方法。一、测距仪分类光电测距仪有多种分类方法，以下介绍常用分类方法。（一）按光源分类光电测距仪可按光源和按测程进行分类。图4-5视线倾斜时的视距测量661．红外光源：采用砷化镓发光二极管发出不可见的红外光，目前工程测量中所使用的短程测距仪都采用此光源。2．激光光源：采用固体激光器、气体激光器或半导体激光器发出的方向性强、亮度高、相干性好的激光作光源，一般用于中远程测距仪上。（二）按测程分类1．短程光电测距仪：测程小于3公里，用于工程测量。2．中程光电测距仪：测程为3～15公里，通常用于一般等级控制测量。3．远程光电测距仪：测程大于15公里，通常用于国家三角网及特级导线。（三）按测距精度分类光电测距仪精度，可按1公里测距中误差（即mD=A+BD，当D=1km时），划分为3级：I级：mD≤5mm；II级：5mmmD≤10mm；III级：10mmmD≤20mm。在mD=A+BD式中A——仪器标称精度中的固定误差，以mm为单位；B——仪器标称精度中的比例误差系数，以mm/km为单位；D——测距边长度，以km为单位。目前测量中多采用中短程红外测距仪，国内外生产多种型号的光电测距仪，如常州大地测距仪厂生产的D3000，南方测绘仪器公司的ND3000系列红外光电测距仪等。二、光电测距原理如图4-6，欲测A、B两点的距离，在A点置测距仪，在B点置反光镜。由测距仪在A点发出的测距电磁波信号至反光镜经反射回到仪器。如果电磁波信号往返所需时间为t，设信号的传播速度为c，则A、B之间的距离为D＝21c·t（4-12）式中c为电磁波信号在大气中的传播速度，其值约为3×108米/秒。由此可见，测出信号往返A、B所需时间即可测量出A、B两点的距离。由式（4-12）可以看出测量距离的精度将主要取决于测量时间的精度。在电子测距中测量时间一般采用两种方法：（1）直接测定时间，如电子脉冲法；（2）通过测量电磁波信号往返传播所产生的相位移来间接的测定时间，如相位法。对于第一种方法，若要求测距误差D≤10m,则要求时间t的测定误差t≤32×10-10秒，要达到这样的精度是非常困难的，如用脉冲法，其测定时间的精度也只能达到10-8，这对于精密测距是非常不够的。因此，对于精密测距，一般不采用直接测量时间的方法，而采用间接测量时间的方法，即相位法。如图4-6为测距仪发出经调制的按正弦波变化的调制信号的往返传播情况。信号的周期为图4-6光电测距基本原理图4-7相位法测距67T，一个周期信号的相位变化为2，信号往返所产生的相位移为＝2f·t（a）则t＝f2（b）故D＝21c·t＝21c·f2＝21·fc·2（c）式中f──调制信号的频率；t──调制信号往返传播的时间；c──调制信号在大气中的传播速度。信号往返所产生的相位移为＝N·2＋Δ＝2（N＋2）（d）式中N为相位移的整周期数，为不足一周期的尾数。将其代入（c）式，得D＝21·fc·（N＋2）＝2·（N＋ΔN）（4-13）式中λ＝fc，为调制正弦波信号的波长；ΔN＝2。令2＝u，上式可写成D＝u（N＋ΔN）（4-14）上式可以理解为用一把测尺长度为u的“光尺”量距，N为整尺段数，ΔN为不足一整尺段的尾数。但仪器用于测量相位的装置（称相位计）只能测量出尺段尾数ΔN，而不能测量整周数N，例如当测尺长度为u＝10m时，要测量距离为835.486m时，测量出的距离只能为5.486m，即此时只能测量小于10m的距离。为此，要增大测程则要增大测尺长度，但鉴相器的测相误差和测尺长度成正比，由测相误差所引起的测距误差约为测尺长度的1/1000，增大测尺长度会使测距误差增大。为了兼顾测程和精度，仪器中采用不同的测尺长度的测尺，即所谓“粗测尺（长度较大的尺）”和“精测尺（长度较小的尺）”同时测距，然后将粗测结果和精测结果组合得最后结果，这样，既保证了测程，又保证了精度。例如测量距离时采用u1＝10m测尺和u2＝1000m，测量结果如下精测结果5.486粗测结果835.4─────仪器显示835.486三、测距仪的检验测距成果受到多种因素的影响，其中一部分和仪器本身有关。为了顺利地获取正确的观测数据，对新购置的仪器或经过修理的测距仪，在使用前，一般要进行全面检验。检验的项目很多，其中加常数、乘常数是仪器的两项主要系统误差，介绍如下：（一）加常数K及简易测定加常数是由于仪器电子中心与其机械中心不重合而形成的，是电磁波信号往返传播路程的681/2和所测距离的差值。可采用以下方法简易测定：在地面上用木桩标出一直线ABC，桩顶用小钉表示点位。用测距仪分别测量出AB、BC、AC的长度，则AC+K=（AB+K）+（BC+K）K=AC－（AB+BC）（4-15）这种方法简便，但精度不高，只能用于粗略测定或检查加常数的变动情况。（二）乘常数R的概念乘常数主要是由于测距频率偏移而产生的，下面说明其意义。由相位法测距公式（4-14）有D＝u（N＋ΔN）u＝2＝fc2=nfc20设f标为标准频率，f实为实际工作频率，令：f实－f标=△f，即频率偏差；u标=标nfc20，即与f标相应的尺长；u实=实nfc20，即与f实相应的尺长。则）（）（）（＝实实实实实标ffnfcffnfcffncu12122000令实ff=R，则：u标=u实（1+R）设用u标测得的距离值为D标，用u实测得的距离值为D实，则：D标=D实（1－R）=D实－D实×R由此可见，所谓乘常数，就是当频率偏