高中数学必修1说课稿_指数函数及其性质

说课稿说课内容：指数函数及其性质一、背景分析•教材分析：本小节是高中数学新课标人教A版必修I第二章第一节的内容，是在把指数从整数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是本章的重点内容。本节课通过学习研究指数函数的概念、图象和性质，帮助学生进一步认识函数，熟悉函数的思想方法，对后续内容如对数函数、三角函数等基本初等函数学习打下基础，起到承上启下的作用。•学情分析：在知识方面，学生在初中就已经掌握了用描点的方式描绘函数图象的方法，具备了一定的数形结合能力；能力方面，通过第一章“集合与函数概念”的学习，学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能；情感层面，学生对数学新内容的学习有一定的兴趣和积极性；但也有不足之处，那就是我所教的学生数学基础较差，分析能力和概括能力不是很强。•二、教学目标分析•1.根据本节课在高中数学中的地位和作用，我特制定教学目标如下：•知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题；•过程与方法目标：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法；•情感价值观目标：培养学生发现问题，寻找规律，讨论解疑，并最终解决问题的能力；树立科学、严谨的学习态度。•2.同时，结合我所教学生的特点，我制定了以下教学重难点。•教学重点：指数函数的概念、图象和性质及简单运用；•教学难点：用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括指数函数的性质。三、教法分析1.教学上以启发式为主，启发帮助学生（采用边问边答的方式）分析。通过实例引入，培养学生严谨的思维，利用指数函数的图像让学生发现、概括、记忆函数的性质。尽可能引导学生通过观察图像，自己归纳概括。2.充分应用多媒体教具的电教手段，增大教学容量，提.高教学效率，展现准确完整的图像，给学生一个规范的模式。四、学法分析1、引导学生结合指数函数的有关概念来理解指数函数的概念，并向学生指出指数函数的形式特点。在研究指数函数的图象的时，遵循有特殊到一般的研究规律，要求学生自己做出特殊的较为简单的指数函数的图象。然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并通过观察图象，总结出指数函数的性质，而且总分a1和0a1两种情况。2.教学过程以边问边答的启发方式，让学生参与课堂教学，通过习题训练，培养学生数学应用能力、运算能力和动手实践能力。通过组织课堂气氛，以教为辅，学为主的教学模式，发挥学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣。五、说过程1.导入（3分钟）2.讲述新课：定义图象和性质（20分钟）应用3.练习（15分钟）4.小结（2分钟）创设情境引出概念1、有一个细胞分裂，一个分成两个，两个分成4个如果经过X次分裂得到Y个细胞，那么Y与X之间的函数关系试来怎么样表示？xY……Y=2x引例2：•某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，y，则y与x的函数关系式是什么？•让学生观察两个引例的结果，用自己的话概括它们的共同点，然后对照课本，给出指数函数的准确概念。2.1.2指数函数定义：一般地，函数y=ax(a0且a≠1)叫做指数函数。对概念进行分析•接下来我将提出本节课第一个探究性问题：为什么定义中规定a0且a≠1呢？在这里我会给学生踊跃发言的机会，谈一谈他们对底数a的取值对这种形式的函数的影响，并做适当的点拨和纠正。在给出定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时我将给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数？同时这也是概念部分的收尾工作，通过几个易混的函数，检测学生对指数函数概念的理解程度；强调数学概念的准确性与严密性，培养学生严谨的学习态度。本小节重难点的处理•在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质，是本节教材的重点，关键在于弄清底数a1和0a1时的函数值变化的不同情况，学生容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用函数图象，利用数形结合；为了充分利用图象讲清指数函数的性质，在教学中，要求学生在同一坐标系内先画出y=2x，y=2-x这两个具有典型意义的指数函数的图象，然后根据图象，引导学生共同分析他们的特征，并由此得出指数函数的性质。函数的图象和性质画出y=2x,y=()x的图象21x…………y=2x…………y=()x…………21814121214181-301112-1224-24388-3-2-10123x87654321yy=2xy=()x21(-3,8)(-2,4)(-1,2)(0,1)21(1,)41(2,)81(3,)性质一般地，函数y=ax（a0,a≠1,x∈R)具有如下的性质xy10（3）当a1时，这个函数是增函数，当x0,y1,当x0时，0y1;（2）函数的图象都通过点(0,1).（1）定义域是实数集R，值域是正实数集；y=()xy=()x2131y=2xy=3x当0a1时，这个函数是减函数，当x0时，0y1,当x0时,y1.例题•例比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5与1.73;(2)0.8-0.1与0.8-0.2解：（1）考察函数y=1.7x,（2）考察函数y=0.8x,∵2.53,∴1.72.51.73因1.71,它在实数集上是增函数∵-0.1-0.2,∴0.8-0.10.8-0.2因00.81,它在实数集上是减函数练习1.比较下列各题中两个值的大小：（1）30.8与30.7;(2)1.012与1.013.5答案：（1）30.830.7,(2)1.0121.013.5小结小结1、指数函数的定义。2、指数函数图象的性质。（1）定义域是实数集R，值域是正实数集；（2）函数的图象都通过点(0,1).（3）当a1时，这个函数是增函数，当x0,y1,当x0时，0y1;当0a1时，这个函数是减函数，当x0时，0y1,当x0时,y1.作业：PB2.（1）、（3）板书设计•2.12.指数函数一.指数函数的概念二.图象和性质三.应用1.定义1.画图象的方法1.比较大小2.几点说明2.草图例1.3.性质例2.练习