拓扑学在建筑中的应用

拓扑学在建筑中的应用数学与系统科学学院蒋玉莹09304011空间组织的清晰性“对我们而言，清晰地解释每个项目的内在关系是十分重要的……以最简洁与直接的方式，而非通过图形或者形式来表现概念。评判一个方案是否简洁，概念必须得以清晰阅读。”（妹岛和世，2004）“通常，体量上的透明与轻巧并非最终目的，我们致力于将各构成部分以一种清晰的方式来组织。”（SANAA，2005）妹岛和西泽是我接触建筑拓扑学首先出现在我眼前的两位建筑师。因为是首次接触到建筑拓扑学，所以评论家的观点对我有着非常重要的影响。评论家反复地将妹岛和西泽的建筑学冠以简洁、朴素（austerity）、纯粹几何的特征。话虽如此，在我看来还是该定义这些特征在他们作品中的含义。总的来说，热衷简洁的建筑师常被称为极简主义者（minimalist）。10多年前，AtanAllen就认为妹岛不应被归类为本质主义者的极简主义（essentialistminimalism），本质主义者们总想着去除作品中不必要的成分（component）以显现理想形式。实际上，妹岛和西泽都不能被称为极简主义者，如开篇的引言，他们并非像要构筑理想形式，而是要让概念——空间或者构成要素的组织——明晰。这两位建筑师的作品也常被冠以“非物质性”（immateriality）、“轻巧”、“透明”。然而，就前两个特征而言，应该说他们的作品看起来是“非物质的”与“轻巧”的，而非真正的非物质。虽然常使用透明的玻璃，他们总是强调物质上的透明性并非他们设计的最终目的。“透明性意味着创造各种关系，它并非只是被看穿。透明性也意味着清晰性，不仅在视觉方面，更指概念方面。”妹岛和西泽在一些访谈与出版物中表达过一些观点，其中，追求清晰的空间组织并清晰地展现出来是最明确的设计目的，这使得他们以简单方案的方式来做项目，只画线条，没有厚度，也没有对物质的期待，线条勾勒出空间轮廓、明确总平面。在方案中，他们用“最简单与直接的方式”来组织基本的空间关系，从而呈现出关于拓扑学（topologicalissue）议题的基本组织形式：群集或分区（clusteringorcompartmentalisation）、集中或分散（concentrationordispersal）、紧凑或分裂（compactnessorbreakup）、缝隙或封闭（apertureorclosure）、室外或室内、限制与联系、连续与断裂。他们想象的便是这些有关空间限定与关系的几何学基础议题，而非几何本身。妹岛和西泽作品可被看作是建筑拓扑学的指南手册。群集与分区的非层级性特征“在阿尔梅勒剧院，每一种材料，都给予同等的重视”。“在日本传统建筑中，每一部分都有着相同的权重”。“我们努力设计一个没有等级性的平面——从头到尾。我们的平面重视表现出自由的移动……光线散布在每个角落也表示从等级性中释放出来”。对层级性的消除是妹岛、西泽的首要目的，包括建立项目各组成部分的平衡，建立空间属性的均质性。他们的这些原则不仅是表现出“非材料性”或者“透明性”，更与现代主义运动有着紧密联系。风格派运动（DeStijl，现代主义的范例之一）便是基于构成元素的非层级组合，上述原则也被密斯等现代主义建筑师所运用。在风格派和密斯作品中，构图决定了各元素的相对位置与大小；而妹岛、西泽的建筑中则创造出仅仅是重复、或者带有某种程度上的随意、不确定性的构图。除了缺乏如中心、轴线、焦点等层级性元素，他们作品中的等值性，则通过对统一分布的光源以及白颜色，表现为均质性。消除，或者说急剧的减少层级性，这种思想主导了妹岛、西泽的作品。这类建筑师的职业历程可看作是在消除层级性的方向上不断开拓空间组织的多样可能性。案例如下：再春馆制药女子公寓（1990/1991）的楼层平面基于宿舍单元的重复而生成，两侧成排的宿舍面对着公共空间。这种空间组织消灭了走廊并允许多样化的路径与关系在住户间产生。在歧阜北方町住宅（1994/1998），住房被当做组成公寓的单元，住房不同的组合方式促成多样化的公寓。这种重复的构图原则与传统的三段式构图（tripartite）相反，随意的构图机制促成潜在的统一秩序。阿尔梅勒剧院（1998/2006）有着激进的平面组织，平面由一个矩形被分割成不同尺寸的小矩形而组成，所有矩形等级相同，平面看起来几乎就是几何图案。作者声称多样化的空间联系就在这单一的平面中展开。【阿尔梅勒剧院的平面与模型】空间组织的方向是简单地将平面划分成组的矩形，广场藏在其中。矩形内部使用功能的可交换性促成了建筑的灵活性。“我们构想这个房子没有层级性，公共性很强，从走道到用房，空间配置原则均相同。”特别是，“总是存在不同大小的用房，一个矩形有可能是一个卧室，另一个则可能为走廊或者庭院，这就是其灵活之处。”另一个重要项目是金泽21世纪美术馆（1999-2004），西泽曾在一篇文章中提到，该建筑的基本原则之一是“分割用房”（separatingtherooms）。分割用房，然后再组合的设计方法日后也应用在他们的诸多项目中。用房分配的过程是随意的，唯一的标准在于亲密性或者距离感、集中或者分散，而不依赖于传统的层级方式。这种非层级性的安排，类似于风格派的构图，然而构图的元素是用房，而没有将造型简化为分离的线或者面的要素化过程（elementarizationprocess）。西泽解释说，在这座博物馆的设计中，“分割用房”的原则首先是作为平面构思，然后，从平面草图转移到工作模型，当给予用房不同的高度后，他们认识到了将平面三维化的潜力。设计过程的另一个基本原则是创造走廊，它在平面组织的成型过程中十分关键，在反复试验中，最初的迷宫状的方案被现在重视观者方向感的方案所取代。当然，将族群的用房环绕一个4.5米高的玻璃封套，高矮不一的盒子从屋顶中立起，从而赋予其与周边环境一个强有力的联系，也是构思的基本点。这一外围的圆形抹去了建筑的正面与背面的分别。通过这样的设计，建筑向周边环境平等一致地开放。最后则是包含室内外的景观设计。【金泽21世纪美术馆的用房“要素化”过程】“分割用房”的方法在日后的一些列项目中得以应用，用房成为独立体量，从包围的外套中解放出来。在东京森山住宅（2002-2005）中，散布的体块仍保持着平行的安排。并且，建筑师寻求在各独立体量中的可交换的灵活性，“在这个房子中，客户可自由决定哪些房子自住，哪些房子出租……他可以更换自己的居住领域。想法是设计一个让客户可以享受不同的空间与生活方式，不拘于固定地点的房子”。在Towada艺术中心（2008-2008）中，各用房体块零散布置，但用一条线性走廊相联系。“我们设计的平面由分散的展室组成……展室并非简单分离，而是群团式地聚集，它们构成了整体的连续景观”。【东京森山住宅】【Towada艺术中心】在纽约当代艺术新馆（2003-2007）中，一系列不同尺寸的盒子被偏离中心的堆积起来，从而形成采光天窗和平台。在丰田Aizuma讲堂（2006-）中，三层体块同样地自由堆积。三层体块有着起伏的周界，形状各自略有不同，从而产生室外的楼板与天花板——平台和雨篷。室内外的中介空间使建筑与外部环境发生连接。在建筑内部，用房墙面基本都是曲线，大小不一、且互不相连，并和外墙也分开。【纽约当代艺术新馆】【丰田Aizuma讲堂】在阿尔梅勒剧院中，平面只是直角、而非网格状地划分，通过对大房间的分隔而获得成组的小房间。而在其它项目中，平面是被格网分隔，通过不同的分隔来形成多样尺寸的用房。如在Funabashi住宅（2002-2004）中，这里的另一大特征是缺乏作为中介的交通空间，和阿尔梅勒剧院相似。在复杂的、不规则的平面中也可见到直角的房间划分，比如在Eda住宅中，不同的格网以平行于周边街道、铁路以及车站广场的不同角度共存。【eda住宅】【funabashi住宅】GlassPavilionattheToledoMuseumofArt（2001-2006）特别有趣。虽然它始于矩形周界内的网格分隔，最终成型于一个个独立的、连续外墙的用房，相互间偶然性地联系。如此一来，平面由相互联系的泡泡组合而成，人流追随着形式。建筑严格维系着网格模式与外在轮廓间的内在秩序。矩形网格与外在轮廓具有几何的相似性。【GlassPavilionattheToledoMuseumofArt】所有的机制——房间的连续重复、将矩形简单拼贴而成的平面、房间的分隔以及随意的分布、楼层的任意叠合、利用一个或者多个网格划分平面——都从不同方式生成建筑，然而，他们都具有非等级性的当代空间品质。几何学上的变形——拓扑等值（topologicalequivalences）近来，妹岛与西泽的几何形有很大的转变——从简单的圆柱、方体、棱柱（prism）等体型向自由的、通常变形虫式（amoeboid）的几何体所转变。看起来是建筑师的观念有了急剧的变化，实则不然，他们的几何体仍然维系着在原型与变型之间的所谓“拓扑等值”。虽然加入了新属性，这些变型仍保持着与原型间的“拓扑等值”。长野森林别墅（1992-94）呈圆形，这是因为，“考虑到周围自然环境的均质性，圆形能够有效地和周边环境发生关联，而无需考虑方向性。”他们不是因为完型而考虑使用圆，而是因为其至高的连续性与等向性（isotropic）。庭院也是圆形，但游离于外环圆心一侧，屋顶倾斜方向与斜坡方向相反，相互抵消圆形本身的等向性。【森林别墅】阿尔梅勒公园咖啡厅（1999-）的周界也是圆形，内圆如前例，稍稍歪曲（wrap）。Emona酒店（2005-）由两个封闭的环组成，但内环与外环形式上不完全相同，形成内部空间的宽度变化，这与前例“拓扑等值”，但几何形式不同。环空间内维持着相同的层高，但在剖面上有起伏，以适应地形。【阿尔梅勒公园咖啡厅】【Emona酒店】21世纪美术馆则是更大尺度的圆形。“我们使用圆形是因为基地位于城市中心，人们从各个方向汇集而来”，“圆形能创造一个连续的形式而不存在任何的衔接点（articulation）……当你想在各自为政的环境内制造连续性空间，圆形是一个理想形式”。但是，建筑师并不认为圆形的完型是值得保持的重要属性，他们开始尝试其它的“拓扑等值”图形。Alessi茶具（2002）在拓扑变型方面是具有教示意义的例子：不同的物件像是经过切割后的结果，带有手工不精确性的棱镜体块，但都是没有改变内在属性的初始形式的变型。就好像水果放入果篮后被挤压变型，不同的茶具容器都好似经过同样的完型变形而成。德国Vitra工厂建筑（2006）的楼层平面同样是圆形的轻微变形，从正常视角将很难看出这种变形，使其看起来也和金泽美术馆一般的完整圆形。【Alessi茶具】【Vitra工厂建筑】N博物馆（2004）也有着一个不规则周界的内庭，花房（FlowerHouse，2006）也有着连续性的外皮和两个内院。【n博物馆】【花房】瑞士洛桑Rolex学习中心（2005）也能够被看作是多孔的（perforate）单层方体建筑的变形。然而，变形不仅是在平面，更发生在剖面，且不影响楼板和天花板的形状，只是改它们原本平展的属性。起伏的平面在任何地方都没有改变层高，“楼板和天花板的两个面层保持平行着起伏”，这产生了新的空间境遇，证明了改变水平楼板，比之空间周界形式（shapeoftheperimeter）的改变、甚至不管外墙是否垂直，更能影响建筑空间的属性。【瑞士洛桑Rolex学习中心】有着起伏周界的建筑在拓扑学意义上与那些基本图式（elementaryfigure）是等值的，虽然（建筑变形体）产生了新的几何形式，并在一定程度上通过增加外墙强度从而增加了内外部的联系，影响了我们的空间体验，但它们（与基本形）的内在空间属性是相同的。然而，最激进的空间转变发生在瑞士洛桑Rolex学习中心，如妹岛和西泽所言，虽然拓扑学基础对建筑学而言很重要，但建筑学仍有着自身的条件。我指的是方位方面的条件（positionalconditions），建筑与水平地表之间的关系，垂直重力向量的存在，使得在发生在剖面上的情形大大有别于发生在平面的情形。作为联系的限制（Limi