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当前位置:首页 > 建筑/环境 > 园林工程 > 圆的标准方程课件(朱秀山)
一、复习提问、导入新课评价分析教法分析一、复习提问、导入新课安徽省凤阳中学朱秀山问题一:初中时我们是怎样给圆下定义的?平面上到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆。Ar一、复习提问、导入新课评价分析教材析目标分析问题二:在平面直角坐标系中,两点确定一条直线,那么确定一个圆需要哪些条件呢?圆心:确定圆的位置(定位)半径:确定圆的大小(定形)直线可以用方程表示,思考:圆怎样用方程表示呢?一、复习提问、导入新课过程分析教材分析二、师生合作、共探新知问题:圆心在原点,半径是4的圆的标准方程是什么?1622yx提示:圆心在原点,半径为4的圆上的点坐标(x,y)满足什么代数式?价分析过程分析探究活动(大家来找茬):观察1、圆心位置不变,半径变化;2、半径不变,圆心位置变化,圆的标准方程发生的什么变化,二、师生合作、共探新知评价分析教法分析过程分析目标分析探究活动1(大家来找茬):二、师生合作、共探新知1、圆心在原点,半径为2的圆的方程2、圆心为(2,1),半径为4的圆的方程评价分析目标分析二、师生合作、共探新知探究活动1(大家来找茬):1、圆心在原点,半径为2的圆的方程2、圆心为(2,1),半径为4的圆的方程评价分析过程分析教材分析二、师生合作、共探新知探究活动1(大家来找茬):1、圆心在原点,半径为2的圆的方程2、圆心为(2,1),半径为4的圆的方程评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析二、师生合作、共探新知探究活动1(大家来找茬):1、圆心在原点,半径为2的圆的方程2、圆心为(2,1),半径为4的圆的方程评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析二、师生合作、共探新知探究活动1(大家来找茬):1、圆心在原点,半径为2的圆的方程2、圆心为(2,1),半径为4的圆的方程评价分析过程分析教材分析二、师生合作、共探新知探究活动2(大家来找茬):1、圆心在原点,半径为2的圆的方程2、圆心为(2,1),半径为4的圆的方程评价分析教法分析教材分析目标分析二、师生合作、共探新知探究活动2(大家来找茬):1、圆心在原点,半径为2的圆的方程2、圆心为(2,1),半径为4的圆的方程评价分析教法分析二、师生合作、共探新知探究活动2(大家来找茬):1、圆心在原点,半径为2的圆的方程2、圆心为(2,1),半径为4的圆的方程评价分析教法分析教材分析二、师生合作、共探新知探究活动2(大家来找茬):1、圆心在原点,半径为2的圆的方程2、圆心为(2,1),半径为4的圆的方程评价分析教法分析过程分析教材分析二、师生合作、共探新知探究活动2(大家来找茬):1、圆心在原点,半径为2的圆的方程2、圆心为(2,1),半径为4的圆的方程评价分析教法分析教材分析二、师生合作、共探新知探究:通过几何画板动画观察1、圆心位置不变,半径变化,2、半径不变,圆心位置变化,圆的标准方程发生的什么变化,评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析二、师生合作、共探新知探究:通过几何画板动画观察1、圆心位置不变,半径变化,2、半径不变,圆心位置变化,圆的标准方程发生的什么变化,评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析特殊→一般:圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么?如何推导?(分组探究)(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知教法分析教材分析目标分析特殊→一般:圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么?(分组探究)(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知评价分析教法分析教材分析特殊→一般:圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么?(分组探究)(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析特殊→一般:圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么?(分组探究)(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知评价分析教法分析过程分析教材分析特殊→一般:圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么?(分组探究)二、师生合作、共探新知(x-a)2+(y-b)2=R2评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析一般→特殊:总结特殊位置的圆的方程圆心在原点:x2+y2=r2(r≠0)圆心在x轴上:(xa)2+y2=r2(r≠0)圆心在y轴上:x2+(yb)2=r2(r≠0)圆过原点:(xa)2+(y-b)2=a2+b2(a2+b2≠0)二、师生合作、共探新知评价分析教法分析三、应用举例、巩固提高(一)直接应用,内化新知练2说出下列各圆的标准方程:(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心为(1,2),半径为5.练1由圆的标准方程求圆心坐标和半径:(x+7)2+(y4)2=(6)2易错点评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析(二)灵活应用,能力提升变式1求圆心为(2,-1),与直线x+y=6相切的圆的标准方程(09年广东高考题)。三、应用举例、巩固提高例1求圆心为C(8,-3),过点P(5,1)的圆的标准方程。评价分析教法分析过程分析教材分析(二)灵活应用,能力提升变式2已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆的标准方程。三、应用举例、巩固提高例2△ABC的三个顶点坐标分别是A(5,1)、B(7,-3)、C(2,-8),求其外接圆的标准方程。评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析例2的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程.ABC解:设所求圆的方程是(1)222)()(rbyax因为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)都在圆上,所以它们的坐标都满足方程(1).于是222222222)8()2()3()7()1()5(rbarbarba待定系数法235abr所求圆的方程为22(2)(3)25xy典型例题A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxRL1L27例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解2:设圆C的方程为222()(),xaybr∵圆心在直线l:x-y+1=0上22222210(1)(1)(2)(2)ababrabr325abr22(2)25.Cy圆心为的圆的标准方程为(x+3)待定系数法圆心:两条直线的交点半径:圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-2):10lxy弦AB的垂直平分线例3已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.D典型例题解1:∵A(1,1),B(2,-2)例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.3121(,),3.2221ABABDk线段的中点113().232ABx线段的垂直平分线CD的方程为:y+即:x-3y-3=0103,,3302xyxlxyy联立直线CD的方程:解得:∴圆心C(-3,-2)22(13)(12)5.rAC22(2)25.Cy圆心为的圆的标准方程为(x+3)例3已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?(三)实际应用,回归自然三、应用举例、巩固提高评价分析教法分析教材分析四、师生总结,感受收获1.圆的标准方程(圆心C(a,b),半径r)222)()(rbyax2.求圆的标准方程的方法:1:公式法2:待定系数法3:几何法特别:圆心在原点的圆的方程222ryx评价分析教法分析过程分析教材分析数形五、分层作业,激发新疑(A)巩固型作业课本P120—P1211题,4题(B)思维拓展型作业已知:一个圆的直径端点是,证明:圆的方程是11,Axy22,Bxy12120xxxxyyyy、.1、分层作业评价分析教法分析目标分析5、分层作业,激发新疑2、激发新疑①把圆的标准方程展开后是什么形式?②方程x2+y2-6x+8y+20=0表示什么图形?、.)0()()(222rrbyax评价分析教法分析教材分析目标分析
本文标题:圆的标准方程课件(朱秀山)
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