第六章-短路故障分析与计算

第六章短路故障分析计算6.1概述6.2标幺值6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算6.4有限容量电源供电网络的三相短路计算6.5简单不对称短路计算6.1概述短路是指一切不正常的相与相间或相与地之间发生通路的情况。一、产生短路的原因及后果产生短路的原因：元件损坏违规操作其它原因短路的危害：使设备急剧发热；产生很大的机械应力；6.1概述二、短路类型电压大幅度下降；系统失去稳定；产生严重的电磁干扰；6.1概述三、短路计算的目的和简化假设选择校验各种电气设备合理配置各种继电保护和自动装置作为选择和评价电气主接线的依据短路计算的目的负荷用恒定阻抗表示或忽略不计系统中各元件参数恒定系统中各发电机电动势同相位系统除故障发生处外，其余部分三相对称简化假设6.2标幺制一、标么制位）基准值（与有名值同单有名值（任意单位）标幺值＝阻抗、电压、电流和功率的标幺值jQPSjQPSSSIIIUUUjXRZjXRZZZdddddd)()(6.2标幺制二、基准值的选择基准值单位与有名值单位相同。阻抗、电压、电流和功率的基准值之间负荷电力系统的基本关系。ZIUUIS33ddddddIZUIUS33IZUIUS6.2标幺制ddddddddSUIUZUSI233根据功率基准值和电压基准值，可计算出电流和阻抗基准值标幺值分别为XUSjRUSjXRZjXRZISUIIIdddddddd2236.2标幺制将标幺值换算成有名值dddddddSSSSUjXRZUSIIIIUUU2)(36.2标幺制三、基准值改变时标幺值的换算⑴先将以各自额定值作基准值的标幺值还原为有名值；⑵在选定电压基准值和功率基准值后，以次为基准进行标幺值计算。发电机电抗：NNNGGSUXX2)()(变换基准值后，电抗标幺值22)(2)()(ddNNNGddGdGUSSUXUSXX6.2标幺制变压器电抗100%)(kNTUX变换基准值后，电抗标幺值22)(100%ddNNkdTUSSUUX电抗器电抗100%)(RNRUX变换基准值后，电抗标幺值2)(3100%ddNNkdRUSIUUX线路电抗在统一基准值下的标幺值2)(ddLdLdLUSXZXX6.2标幺制四、变压器联系的多级电压网络中标幺值计算确定基本级和基本级的基准电压；按照各电压级与基本级相联系的变压器的变比，确定其余个电压级的电压基准级；按全网统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计算各元件标幺值。6.2标幺制1、准确计算法经过n台变压器后，第n+1段网络的基准电压计算式ndndKKKUU21)1(16.61101215.10111215.1011211ⅠⅠⅢⅠⅠⅡ＝＝ddddddUKKUUUKUU6.2标幺制6.2标幺制2、近似计算法平均额定电压Uav：为了简化计算，取同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值。将由变压器联系的两侧网络的额定电压用网络的平均额定值代替；变压器的实际变比用变压器两侧网络的平均额定电压之比代替。近似算法：6.2标幺制不同电压等级相应的平均额定电压：电网额定电压361035110220330500电网平均额定电压3.156.310.537115230345525近似算法计算中，各段基准电压直接等于该段网络的平均额定电压。电抗器电抗的标幺值仍取用电抗器本身的额定电压值。6.2标幺制例题：下图所示输电系统，试分别用准确计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及发电机电动势的标幺值。6.2标幺制五、使用标幺制的优点简化计算公式易于比较电力系统各元件的特性及参数一定程度上简化计算工作便于对计算结果作出分析6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算无限容量系统的概念：无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量为∞，内阻抗为零。无限容量系统的特点：一个恒压源。在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算一、短路暂态过程分析222LLRRUImm短路前，系统中a相电压和电流的计算式：)sin(tUuma)sin(0tIimaRRLLarctan06.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算)sin(tURidtdiLmaak点短路后，与电源相连的回路中的电流应满足：方程的解由两部分组成：周期分量)sin()sin(atIatZUipmmpaTtapAeI非周期分量aTtkpmnppkAtIiiie)sin(短路全电流表示式6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算AIIkpmm)sin()sin(000)sin()sin(npkpmmiIIAaTtkpmmkpmkIItIie)]sin()sin([)sin(由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。短路全电流表达式为6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算短路瞬间a相电流相量图a相短路电流波形图二、短路冲击电流和最大有效值电流6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算短路冲击电流：短路电流的可能最大瞬时值。aTtpmmpmkIItIie]cos)sin([)cos(090在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：1、短路冲击电流短路前空载（即）0mIaTtpmpmkItIiecos短路瞬间电源电压过零值，即初始相角06.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算ish发生在短路后约半个周期（0.01s）。pmshTpmTpmpmshIKIIIiaa)e1(e01.001.0其中，——短路电流冲击系数。aTshK01.0e1当电阻R=0时，，2shKRXRLTa1ee001.0aT1shK当电抗Ｘ=0时，，0ee01.0aT0RXRLTa1＜Ksh＜2因此6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算工程计算中：发电机电压母线短路时，Ksh＝1.9；发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，Ksh＝1.85；其它地点短路时，Ksh＝1.8。冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体在短路时的动稳定性。6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算2、最大有效值电流2222d)(1d122TTTTttnptptttkttiiTtiTI任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值。2pmptIInptnptiI实用计算中取：6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算22nptpttIII2222222)01.0(212112121222shpshpmpmshpmpmshpmtnptpmshKIKIIKIIiIIII因此当t=0.01s时，短路冲击电流有效值Ish6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算pshII62.1当Ksh=1.9时，pshII51.1当Ksh=1.8时，短路电流最大有效值用来校验电气设备的断流能力或耐力强度。6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算三、短路功率（短路容量）tavtIUS3tdtddtavdttIIIIUIUSSS33*标幺值短路功率定义为工作电压与短路电流乘积的含义：断路器要能切断大的短路电流；断路器断流时，触头应能经受住工作电压的作用。四、无限大功率系统的短路电流计算6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算系统端电压avUU基准电压avdUU短路电流周期分量有效值XXUIp1短路容量XISp1短路电流有名值XIIIIddpp短路容量有名值XSSISddp6.3无限大功率电源供电网络的三相短路计算例题：简单电网由无限大功率电源供电，当k电发生三相短路时，试计算短路电流的周期分量、冲击电流及短路功率（取Ksh＝1.8）。一、同步发电机突然发生三相短路的电磁暂态过程6.4有限大功率电源供电网络的三相短路计算无阻尼绕组同步发电机电动势IXjUEd有阻尼绕组同步发电机电动势IXjUEEEddq二、起始次暂态电流和冲击电流的计算6.4有限大功率电源供电网络的三相短路计算同步发电机次暂态电动势近似值00000sinIXUEE假设同步发电机转子结构对称qdXXX起始次暂态电流kXXEI06.4有限大功率电源供电网络的三相短路计算异步电动机次暂态电动势近似值0000sinIXUE异步电动机次暂态电抗标幺值stIX1负荷提供的冲击电流LDLDshLDshIKi2三、短路电流计算的使用方法6.4有限大功率电源供电网络的三相短路计算1、转移阻抗的概念只在第i个节点加电动势为的电源，其余节点电源电动势为零，则与从第k个节点流出网络的电流之比称为节点i与节点k之间的转移阻抗。iEiEnknikikkkZEZEZEZEI22116.4有限大功率电源供电网络的三相短路计算2、应用计算曲线计算短路电流在实际工程计算中，通常采用“计算曲线”来求解三相短路电流任意时刻周期分量的有效值。),(cptXtfI计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制作，且只做到为止。45.3cXkdcXXX其中6.4有限大功率电源供电网络的三相短路计算距短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；无限大功率电源应单独考虑。当网络中有多台发电机时，常采用合并电源的方法来简化网络。合并的主要原则是：6.4有限大功率电源供电网络的三相短路计算应用计算曲线计算短路电流的步骤：绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值。按电源归并原则，将网络中的电源合并成若干组，每组用一个等值发电机代替，无限大功率电源单独考虑，通过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗。*ikX求计算电抗：dNiikciSSXX由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。计算短路电流周期分量的有名值。6.4有限大功率电源供电网络的三相短路计算例题：下图为电力系统在k点发生三相短路，试求：⑴t=0s和t=0.5s的短路电流；⑵短路冲击电流及0.5s的短路功率。G1、G2为汽轮发电机，每台容量为31.25MV·A，Xd〃=0.13；G3、G4为水轮发电机，每台容量为62.5MV·A，Xd〃=0.135；T1、T2每台容量为31.25MV·A，Uk%=10.5，T3、T4每台容量为60MV·A，Uk%=10.5；母线电抗器为10kV，1.5kA，XR％＝8；L1长50km，0.4Ω/km，L2长80km，0.4Ω/km；无限大功率系统S的内电抗X＝0。6.5简单不对称短路计算一、对称分量法任何一个不对称三相系统的相量、、都可分解成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序分量。aFbFcFcbaaaaIIIaaaaIII11111312202113a012aa23j21e120ja23j21e240j2a