2017春七年级数学下册5生活中的轴对称2探索轴对称的性质课件

七年级数学·下新课标[北师]第五章生活中的轴对称学习新知检测反馈学习新知问题思考观察下面几组图片和图形,它们有什么特点?轴对称图形:.成轴对称:.扎字实验对折扎字,如图所示:打开铺平,如图所示:(1)图中折痕两旁的“14”有什么关系?(2)在扎字的过程中,点E与点E'重合,点F与点F'重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E'的线段EE'与直线l有什么关系?连接点F与点F'的线段呢?(3)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段CD与线段C'D'呢?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.∠1=∠2,∠3=∠4.折痕两旁的“14”关于直线l对称.都能被直线l垂直平分.线段AB=线段A'B',线段CD=线段C'D'.轴对称图形的性质图是一个轴对称图形,观察图回答下列问题:(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分.(2)连接点A与点A'的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B'的线段呢?(3)线段AD与线段A'D'有什么关系?线段BC与B'C'呢?为什么?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.∠1=∠2,∠3=∠4.图中的虚线就是它的对称轴.因为沿虚线对折后虚线两边的部分能够重合.都被对称轴垂直平分.分别相等.在轴对称图形中,对应点所连的线段与对称轴有什么关系?对应线段有什么关系?对应角有什么关系?在两个成轴对称的图形中呢?总结:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.轴对称性质的应用(1)在下列图形中,找出轴对称图形,并找出它的两组对应点.(2)给你一个点A,你能找到并画出点A关于直线l的对应点A'吗?你是如何做的?与同伴交流.如图所示,①过A点画AO⊥l于O点;②延长AO到点A'使OA'=AO.所以点A'就是所求的点A关于直线l的对应点.OA'(3)同学们能够画出一个点的对称点,那么如果老师给的是一条线段呢?如图,画出线段AB关于直线l成轴对称的线段A'B'.A'B'.(4)以上我们分别画出了一个点、一条线段的对称点、对称线段.复杂的图形都是由这些基本的图形组成的,如图,是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,你能画出这个图案的另一半吗?应用延伸:如图,某同学打台球时想绕过黑球,通过击主球,使主球撞击桌边MN后反弹回来击中彩球.请在图中标明,主球撞在MN上哪一点才能达到目的(以主球、彩球的球心A,B来代表两球)?M主球彩球BAPN[知识拓展](1)关于某直线成轴对称的两个图形一定是全等图形,而全等图形不一定成轴对称;(2)对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线;(3)对应点的连线互相平行(有时在一条直线上);(4)若两点所连线段被某直线垂直平分,则此直线为这两点的对称轴;(5)两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或其延长线相交,那么交点一定在对称轴上.检测反馈1.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:①AB=CD;②点P在直线l上;③若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC;④若B,D是对称点,则PB=PD.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:根据轴对称的性质,4个结论都正确.故选D.D2.若直角三角形是轴对称图形,这个三角形三个内角的度数为.45°,45°,90°3.如图所示的是轴对称图形,根据轴对称图形的性质,你可以得到相等的线段是,相等的角是.∠ABE=∠DCEAB=CD,BE=CE4.如图所示,两个三角形关于直线l成轴对称,根据图中的数据,你认为∠α的度数应是.20°5.如图所示,矩形纸片ABCD中,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,∠AEB=30°,那么∠EFB=.75°