九年级数学解直角三角形应用

解直角三角形应用执教人：古贲中学周宏梅2、:,,有下列的边角关系中在RtCABCACB返回90:CBA内角间的关系BCACBACBCAABACBAABBCBAtan,tansincos,cossin:边与角之间的关系222:BCACAB三边的关系铅垂线水平线））仰角俯角Dd）)(2为斜角tgdDkh)(为坡角tghi3、在解直角三角形中，经常接触的名称：（返回）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正切等于2，BC=6，则这个三角形的面积等于____________,斜边AB=_______________。一、基础题2、某人沿着坡角为45°的斜坡走了310米，则此人的垂直高度增加了____________米。23、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）。已知：△ABC中，∠A=105°，∠C=45°，BC=8，求AC和AB的长。例1：ABCD[评析]在解斜三角形、等腰三角形、梯形等一些图形的问题时，可以适当地添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形，使问题得以解决。设未知数得到相关的方程，是解本题的一个关键步骤，应用了方程的思想，将几何图形的计算转化为解代数方程。[类题训练]1、已知：等腰△ABC的底边长为4，底角正弦为，求它的腰长。552、已知：△ABC中，AB=AC,BD为△ABC的一条高线，D为垂足，且BD=AB=1,求tanC的值。213、已知：△ABC中，D为AB的中点，∠ACB=135°，AC⊥CD，求sinA的值。ABC(图1)EABC(图2)DABCD(图3)ABC45°例2：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB。2.沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB。D60°xx3ABC例3：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB。2.沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB。30°DEFxx三、小结1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。《雷布斯》（Forbes）是美国一本雷布斯公司商业杂志。该杂志每两周发行一次，以金融、工业、投资和营销等主题的原创文章著称。；雷布斯排行榜kgh75neg雷布斯还报道技术、通信、科学和法律等领域的内容。雷布斯杂志总部设于纽约市，它在美国商业类杂志的主要竞争对手是《财富》和《彭博商业周刊》。该杂志因其提供的列表和排名而为人熟知，包括最富有美国人列表（雷布斯400）和世界顶级公司排名（雷布斯全球2000）。雷布斯杂志的座右铭是“资本家工具”（TheCapitalistTool），总编辑是史蒂夫·雷布斯，行政总裁是麦克·佩里斯。心，丝毫马虎不得。先是选色，想想能得到玉盈姐姐芳心的男子，绝对是世上的好男儿。姐姐虽然是年家的养女，可是在年家这么多年，什么世面没有见过，眼光有多高，冰凝自是知道的。为此，她特意挑了壹个香色的荷包，周边滚着深咖色的布边，缀绳上穗子被冰凝壹双巧手批成了千根细丝，光是这个批丝，就足足耗了冰凝壹个时辰。然后就是确定绣样儿和选丝线。既然选了香色的荷包，那就还用香色的线绣，这样，绣出来的花样就好似织在布上的暗纹壹样。这是冰凝绣荷包的招牌，不事张扬，尽显雅致。花样，花样，这是最头痛的问题。花样可是荷包的点睛之笔，但是绣什么才合适呢？既然是芳心暗许，当然不能太明显了，鸳鸯？并蒂莲？这些都不是上乘之选，虽然寓意是那么的美好，可是，太直白了。可是，她哪里知道玉盈的心上人喜欢什么呀。本想去问了玉盈，但又觉得不妥，怕唐突了姐姐，既然不方便问，那就按自己的心意来吧。自己最喜欢的就是梅花，喜欢梅花傲雪凌霜的高洁，喜欢梅花屹立苦寒的气节。“墙脚数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，唯有暗香来。”这诗中的字字句句，说出的，简直就是冰凝的心里话呢。熬了壹夜，终于，天光微微亮的时候，荷包也完美地做好了。当玉盈再次站在王府的大书房，将荷包递给王爷的时候，他的心就像是泡在蜜水中。那天在年府，本是随口转移话题的咸淡话，却让他发现，亮工的荷包还真是别有特色。人人都是在荷包上绣些个漂亮的花样，亮工这个却是用的同色绣线绣的，不仔细根本看不出来是绣了花样的，只有仔细地看，特别是在不同的光线下，绣花泛起光泽，就如同深谷幽兰般地吐露着芬芳，高雅、别致、清新。如今，同样的壹个荷包放在自己的手上，花样竟然是梅花。他惊叹之余，更是喜不自禁：要知道，从来没有告诉过玉盈，自己是多么地喜欢梅花，只为那“凌寒独自开”的寂寞孤独，只为那“为有暗香来”的幽幽情怀。这世界上，只有玉盈，最懂爷的心！王爷越想越甜蜜，越想越美好，仔细收了荷包，从桌边的小盒中，拿出壹支翠绿玉簪交给玉盈。那玉簪的颜色和水头儿，简直就跟冰凝送给玉盈的那只翠玉镯壹模壹样，不仔细看，任谁都要以为是壹块玉打出来的两件首饰。玉簪、荷包，这两样物件的寓意，玉盈自是心知肚明。可是，壹想到马上就要大婚的，是冰凝，而不是她玉盈，眼泪止不住地流个不停。王爷见状，以为唐突和惹恼了玉盈，却是除了痛心与无奈，什么也说不出来，惟有伸出出手去，欲将玉簪别上她的青丝。她觉察出来王爷的意图，微微偏了壹下头，不露声色地让他的手落了空。望着小心翼翼躲避他的玉盈，他的心更是壹阵阵地酸楚，也就更加坚定了他的决定，于是壹字壹句郑