第八章-期权和权证

期权和权证第八章2本章框架第一节期权第二节权证第三节可转换债券第一节期权•金融期权合约：是指赋予其购买方在规定的期限内按买卖双方约定的价格购买或出售一定数量的某种金融资产权利的合约。•购买方为获得这种权利所支付的费用即期权费或期权价格。一、期权市场概述•期权的特点1、期权交易的是一种权利；2、期权买卖双方享受的权利和义务是不等的；3、保证金制度对双方要求不一样；4、期权交易是一种零和博弈。•期权的类型1、按期权持有者的权力划分：•看涨期权(calloption)：给期权持有者在将来一定时刻以一定价格买入某资产的权力。•看跌期权(putoption)：给期权持有者在将来一定时刻以一定价格卖出某资产的权力。•2、按持有者执行期权的时限划分：•欧式期权：只能在到期日才能执行。•美式期权：可在到期日之前的任何时刻执行。•3、按期权交易场所的不同划分：•场内期权：期权交易所大厅以正规方式进行交易的期权；•场外期权：在交易所外交易的期权，也称柜台式期权。•4、按标的资产划分：•商品期权、股票期权、外汇期权、指数期权、利率期权等等•期权交易与期货交易的区别•1、权利和义务•期货合约双方都被赋予相应的权利和义务，这种权利和义务在规定日期必须执行。•对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务，而卖方则无任何权利，只有在对方履约时进行标的物买卖的义务。•2、标准化•期货合约的标准化程度高于期权•3、盈亏风险•期货合约双方所承担的盈亏风险是无限的，而期权买方承担的最大损失为期权费，盈利风险是无限的；期权卖方承担的最大盈利为期权费，损失风险是有限的；•4、保证金•期货合约双方都必须缴纳保证金；期权买方无需缴纳，卖方可能需要缴纳。•5、买卖匹配•6、套期保值•期货合约将不利风险和有利风险都转移出去，而期权则将不利风险转移出去，将有利风险留给自己。二、期权合约的盈亏分布•(一)看涨期权的盈亏分布•(二)看跌期权的盈亏分布(一)看涨期权的盈亏分布假设2007年4年11日微软股票价格为28.11美元。甲认为微软股票价格将上升，因此以0.75美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为30美元的微软股票看涨期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏分布如下：从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价值(即盈亏)取决于标的资产市价与协议价格的差距。对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价(S)与协议价格(X)的关系，我们把：SX时的看涨期权称为实值期权(IntheMoney)S=X时的看涨期权称为平价期权(AttheMoney)SX时的看涨期权称为虚值期权(OutoftheMoney)。(二)看跌期权的盈亏分布继续用前面的例子，假设2007年4年11日微软股票价格为28.11美元。甲认为微软股票价格将下跌，因此以2.47美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为30美元的微软股票看跌期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏分布如下对于看跌期权来说，为了表达标的资产市价(S)与协议价格(X)的关系，我们把：SX时的看涨期权称为实值期权(IntheMoney)S=X时的看涨期权称为平价期权(AttheMoney)SX时的看涨期权称为虚值期权(OutoftheMoney)。三、奇异期权•奇异期权(ExoticOptions)是金融机构为满足客户的特殊需要而开发的，它通常在场外交易。奇异期权种类繁多，目前较常见的有：(一)打包期权•打包(Package)期权是由标准欧式期权与远期合约、现金和(或)标的资产构成的组合。打包期权的一个例子是范围远期合约(RangeForwardContracts)。范围远期合约多头由一份远期多头与一份看跌期权多头和一份看涨期权空头构成，其盈亏分布图如图8-4所示。(二)非标准美式期权•标准美式期权在有效期内的任何时间均可行使期权，而非标准美式期权的行使期限只限于有限期内的特定日期。(三)远期期权•远期期权是指期权费在现在支付，而有效期在未来某时刻开始的期权。(四)复合期权•复合期权就是期权的期权，是指以金融期权合约本身作为金融期权的标的物的金融期权交易。•它有四种基本类型，即看涨期权的看涨期权、看涨期权的看跌期权，看跌期权的看涨期权和看跌期权的看跌期权。•复合期权给予了持有者在某一约定日期以约定价格买入或卖出一份期权的权利。投资者行使复合期权后，便会持有或卖出一份标准的期权。•这种期权通常以利率工具或外汇为基础，投资者通常在波幅较高的时期内购买复合期权，以减轻因标准期权价格波动而带来的损失。(五)任选期权•任选期权（“AsYouLikeIt”Option，又称ChooserOption)是指在一定期限内可由多头选择该期权为看涨期权还是看跌期权的期权。(六)障碍期权•障碍期权(BarrierOption)是指其收益依赖于标的资产价格在一段特定时期内是否达到了一个特定水平的期权。常见的障碍期权有两种，一是封顶期权(Caps)，一是失效期权(KnockoutOption)。•封顶看涨期权是规定当标的资产价格高于协议价格一定幅度时，该期权被自动执行。•封顶看跌期权是规定当标的资产价格低于协议价格一定幅度时，该期权被自动执行。•失效期权是规定当标的资产价格达到一个特定障碍时，该期权作废。一般失效看涨期权的障碍低于协议价格，一般失效看跌期权的障碍高于协议价格。(七)两值期权•两值期权(BinaryOption)是具有不连续收益的期权，当到期日标的资产价格低于协议价格时，该期权作废，而当到期日标的资产价格高于协议价格时，期权持有者将得到一个固定的金额。(八)回溯期权•回溯期权(LookbackOption)的收益依赖于期权有效期内标的资产的最高或最低价格。•回溯看涨期权的持有者可按期权有效期内的最低价格购买标的资产。回溯看跌期权的持有者则可按期权有效期内的最高价格出售标的资产。(九)亚式期权•亚式期权(AsianOption)的收益依赖于标的资产有效期内至少某一段时间的平均价格。(十)资产交换期权•资产交换期权(OptionstoExchangeOneAssetforAnother)是指期权买者有权在一定期限内按一定比率把一种资产换成另一种资产。四、看涨－看跌期权平价关系(Put-CallParity)•(一)无收益欧式看涨-看跌期权之间的平价关系•(二)有收益资产期权•(三)美式看涨期权和看跌期权之间的关系（一）无收益欧式看涨-看跌期权之间的平价关系考虑如下两个组合：组合A：一份欧式看涨期权（执行价格为X）加上面值为X的零息债券（现值为Xe-r(T-t））组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：•其中c表示欧式看涨期权的价格，p表示欧式看跌期权的价格，S表示标的资产的价格。SpXectTr)(这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系(put-callparitytheorem)。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。(二)有收益资产期权在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的零息债券改为其中D为在期权有效期内所有红利的现值就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：)(tTrXeDSpXeDctTr)((三)美式看涨-看跌期权之间的关系1．无收益资产美式期权由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但经过证明我们可以得出结论：无收益美式期权必须符合上述不等式。)(tTrXeSPCXS2．有收益资产美式期权()rTtSDXCPSDXe五、布莱克－斯科尔斯(Black-Scholes)期权定价公式•(一)期权价格的性质•(二)期权价格的影响因素•(三)布莱克——斯科尔斯期权定价公式(一)期权价格的性质(a)到期日期权价值1、看涨期权到期日价值STX，ST≤X，执行，收益为ST–X不执行，收益为0举例：某投资者持有一份A公司股票看涨期权，执行价格为100元，目前A公司股票价格为98元。（1）ST=115，（2）ST=95，执行，收益为15元；不执行，收益为0元；=max(ST–X,0)2、看跌期权到期日价值STX，执行，收益为X–STST≥X，不执行，收益为0举例：某投资者持有一份A公司股票看跌期权，执行价格为100元，目前A公司股票价格为98元。（1）ST=115，不执行，收益为0元；（2）ST=95，执行，收益为5元；=max(X–ST,0)1、到期之前期权的价值构成•期权的价格=内在价值+时间价值（1）内在价值：期权持有者如果立即执行期权所能获得的收益与零之间的最大值。（注意：仅是思考的结果）以看涨期权为例，在t时刻(b)到期之前期权价值t时刻期权内在价值：max(St–X,0)到期日期权价值：max(ST–X,0)(注意：行权价格是否现值)•以看跌期权为例，在t时刻t时刻期权内在价值：max(X-St,0)到期日期权价值：max(X-ST,0)P211表8-1期权内在价值的计算公式•对于股票看跌期权（认为将来股票会下跌）来说：–实值：是指股票看跌期权的行权价格高于合约标的价格的状态。（市价行权价格）–平值：是指股票看跌期权的行权价格等于合约标的价格的状态。（市价=行权价格）–虚值：是指股票看跌期权的行权价格低于合约标的市价格的状态。（市价行权价格）•思考：是不是虚值期权就没有价值呢？（没有内在价值）•（2）时间价值–一份3个月后到期的Y股票看跌期权，执行价为20元。–此时，如果Y股票现在的价格为25元，期权是虚值的。–到了3个月以后，如果Y股票的价格变为了15元，那么Y股票看跌期权就从虚值转变成了实值；–对于看跌期权来讲，随着时间的推移，股价有可能下降，这就是期权的时间价值。–在到期日之前，期权同时具有内在价值和时间价值；在到期日当天，期权只有内在价值，没有时间价值了。–时间价值是指在期权合约的有效期内，期权内在价值的波动给予其持有者带来的收益的预期价值。–在到期日之前，随着时间的推移，标的的价格向期权价值有利方向变化，虚值期权可能会转变成实值期权，实值期权的实值幅度可能进一步上升：•股票看涨期权：股价未来进一步上涨；•股票看跌期权：股份未来进一步下跌。–又称外在价值，等于是期权买方所付出的权利金高出内在价值的部分，其数值上等于期权的价格减去内在价值。如果考虑无风险回报率r，那么欧式看涨期权：内在价值为max(St-Xe-r(T-t),0)时间价值则为c-max(St-Xe-r(T-t),0)那么欧式看跌期权：内在价值为max(Xe-r(T-t)-St,0)时间价值则为p-max(Xe-r(T-t)-St,0)影响时间价值的因素：1）t到T的时间长度一般来讲，其他条件相同的情况下，期权的到期日越长，那么期权的时间价值也就越大。2）标的资产的波动其他条件相同的情况下，标的资产波动的幅度越大，期权的时间价值就越大。3）标的资产的价格期权的时间价值受内在价值的影响，内在价值越大，时间价值越小。从标的资产价格的变化趋势来看（看涨期权），标的资产价格偏离执行价格的现值越多，内在价值越大，时间价值越小？思考(二)期权价格的影响因素期权价格的影响因素主要有五个，他们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期权的价格。1．标的资产的市场价格与期权的协议价格由于看涨期权在执行时，其收益等于标的资产当时的市价与协议价格之差。因此，标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高。对于看跌期权而言，由于执行时其收益等于协议价格与标的资产市价的差额，因此，标的资产的价格越低、协议价格越高，看跌期权的价格就越高。2．期权的有效期对于美式期权