路基路面工程课件 第13章 水泥混凝土路面设计

1第十三章水泥混凝土路面设计2本章主要内容：第一节概述第二节弹性地基板体系理论概述第三节水泥混凝土路面荷载应力分析第四节水泥混凝土路面温度应力分析第五节水泥混凝土路面板厚设计方法第六节水泥混凝土路面加铺层设计313.1概述一、水泥混凝土路面的力学特性水泥混凝土路面的特点：（从力学角度）面层弹性模量及强度高，基层和土基的相应模量和强度低；荷载扩散能力强，挠度小，因而外荷作用时处于弹性状态；抗弯拉强度和抗压强度高，车轮荷载导致疲劳破坏；砼板与基层/土基之间摩阻力一般不大，因而弹性地基板理论；存在温度翘曲应力→尺寸越大，翘曲应力越大→限制板尺寸；不均匀的基础变形→混凝土板脱空→弯拉应力过大→土基与基层的变形对面板受力影响大。4二、水泥混凝土路面的损坏模式水泥混凝土路面在行车荷载和环境因素的作用下可能出现的破坏类型主要有：断裂类、变形类、接缝损坏类、表层损坏等。5三、破坏状态1、断裂：板内应力超过砼强度，砼路面结构破坏的临界状态产生原因：2、唧泥：车辆行经接缝时，由缝内喷射出稀泥浆的现象，原因：ìïïïïïïíïïïïïïî不均匀沉降平面尺寸过大荷载过大（超载）湿度应力过大ìïïïïíïïïïî接缝填封不佳基层细料含量多基层强度低63、错台：两侧（接缝或裂缝）面层板端部出现的高程差产生原因：唧泥4、接缝碎裂：临近横向和纵向接缝输十厘米范围内，板边缘砼的开裂，断裂或成碎块，碎屑。产生原因：5、拱起：温度升高，砼面板在热膨胀受到约束时，横缝两侧数块板块突然出现向上拱起的屈曲失稳现象，并出现板块横向断裂。产生原因：ìïïïïíïïïïî胀缝内滑动传力杆排列不正滑动传力杆不能滑动缝内灌入硬物ìïïíïïî胀缝设置不对缝内落入硬物7四、设计标准弹性地基板，纵缝边缘中部在重复荷载（车辆荷载及温度翘曲应力）的反复作用下，路面板的破坏应力要比极限弯拉强度小，即产生疲劳破坏。r()MPa;MPa.rprtrrrprtrff——可靠度系数;——行车荷载疲劳应力;——温度梯度疲劳应力——水泥混凝土弯拉强度指标gssgss+?8五.水泥砼路面设计结构内容1．路面结构层组合设计2．砼面板厚度设计3．砼面板的平面尺寸与接缝设计4．路肩设计和排水设计5．普通砼路面的钢筋配筋设计913.2弹性地基板体系理论概述一．小挠度薄板的基本假设：(1)砼板厚度远小于平面尺寸(2)挠度远小于厚度(3)工作在弹性阶段“小挠度弹性薄板”理论中面10（1）垂直于中面方向形变分量极其微小，可以忽略不计。故位移仅为平面函数，也就是说，在中面的任意一根法线上，薄板全厚度范围内的各点都具有相同的位移。（2）垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持为直线并垂直于中面，因而无横向剪切应变，即0zxzygg==0,(,)zxyzweww¶===¶※研究弹性小挠度薄板在垂直于中面的荷载的作用下的弯曲时，通常采用下述三项基本假设：11（3）中面上各点无平行于中面的位移，即由假设（1）得：①由假设（2）得：则：②板的应力－应变关系③（物理方程）000zzuv====0,(,)zxyxweww¶===¶即0,,zxzyuvzxzywwgg抖抖===-=-抖抖即12(,)(,)uzfxyxvzfxyywwì¶ïï=-+ïï¶ïí¶ïï=-+ïï¶ïî1()1()2(1)xxyyyxxyEEEesnsesnsmgtìïï=-ïïïïïï=-íïïïï+ï=ïïïîxy12由假设（3），②式得：则：则：④此板的几何方程表示为：⑤00||0zzuv====12(,)0(,)0fxyfxy==uzxvzywwì¶ïï=-ïï¶ïí¶ïï=-ïï¶ïî222222xyuwzxxvwzyyvuwxyxyeegìï抖ï?=-ï抖ïïïï抖ï==-íï抖ïïïï抖?ï=+=-ïï抖抖ïîxy13将物理方程③式改写成应力分量表达式，则：⑥由⑥可知，各项应力分量均为z的函数，因此在厚度方向上截面上的力的和为零，并可分别合成单位宽度上的弯矩，扭矩和剪力，即：2(1)xyEmgt+=xy22222222222()1()11xyxyEzwwxyEzwwyxEzwxysmmsmmtmìï抖ï=-+ïï-抖ïïïï抖ï=-+íï-抖ïïïï¶ï=-ïï+抖ïî14⑦⑧式中：2222/2/2222222/2/22222/2/2222222/2/222/2/22/2/2()()1()()1(1)1hhxxhhhhyyhhhhxyxyxyhhE抖抖==-+=-+-抖抖抖抖==-+=-+-抖抖抖==-=-=--+抖?蝌蝌蝌xyìïïïïïïïïïíïïïïïïïï¶ïî/22/2/22/2hxxzhhyyzhQdxDwxQdyDwytt--ü¶ïï==-?ïï¶ïý¶ïï==-?ïï¶ïþòò3212(1)EhDm=-——板的弯曲刚度15经过整理得出应力分量与弯矩，扭矩，剪力之间的关系：⑨3323223223121212()(1)2126()46()4xxyyzxyxyyxxxzyyzMzhMzhzzqhhMzhQhzhQhzhsssttttüïï=ïïïïïï=ïïïïïïï=--+ïïïýïï==ïïïïïïï=-ïïïïïï=-ïïïþ16当z=h/2时，可得到板的最大应力关系为：⑩222666xxyyxyxyyxMzhMzhMhssttüïï=ïïïïïï=ýïïïïïï==ïïþ17二．弹性曲面微分方程：根据薄板的基本假设及内力与荷载的平衡条件可得分别写出力矩的平衡方程，简化以后得：0;0xyMM==邋MM(11)MMyxxxyyxyQxyQyxü¶ï¶ï+ïï抖ïïýï抖ï+?ï抖ïïþ＝＝18写出z方向的受力平衡方程，简化以后，略去微量，得：（11）代入（12）式：将式（10）中的Mx，My，Mxy的表达式代入（13）得薄板弹性曲面微分方程QQ0(12)yxqxy¶¶++=抖2222220(13)xyyxMMMqxxyy抖¶+++=抖抖4444224(2)(14)抖?++=抖抖22Dwq蜒=或写成19w——板的挠度；D——弯曲刚度；h——板厚；——板的弹性模量和泊松比；当板上作用荷载为p，反力为q时，（14）式改写为（15）求解出板的挠度w后，即可由（6）式求各应力分量；由（7）式求弯矩与扭矩。22222222221:;xyxrr式中——拉普拉斯算子柱坐标q抖抖??+?++抖抖?3212(1)ccEhDm=-ccE，22Dwpq蜒=-,,xyxy,,xyxyMMM20（15）式中两个未知数：挠度w与反力q必须建立附加方程，将w，q联系起来，才能与（15）式联立求解w。两种地基模型：1.温克尔地基模型；2.弹性半空间体地基模型。2113.3水泥砼路面荷载应力分析一．Winkler地基板的荷载应力分析：地基反力q（x,y）与该点挠度w(x,y)的关系式：q(x,y)=k·q(x,y)k——地基反应模量MPa/m3.221）文克勒地基模型：Winkler地基模型/稠密液体地基假定：土基顶面任一点的弯沉w仅同作用于该点的垂直压力p成正比，而与其他相邻点处的压力无关。压力p与弯沉w之比即称为地基反应模量k。由：k=p/w→q(x,y)=kW(x,y)232）弹性半空间地基模型：该地基被看作是均质的半无限连续介质。地基顶面任一点的挠度不仅同作用于该点的压力，也同顶面其它点上的压力有关，即：q(x,y)=f［Ｗ(x,y)］。这种地基模型有时也称作弹性半无限或弹性固体地基模型，采用弹性模量和泊桑比来表征其弹性性质。任一点的挠度W为：2002(1)()()()ssWrqJrdEmxxx¥-=ò24※为了求解弹性地基板的应力，除了弹性小挠度薄板的基本假设外，补充板与地基之间的假设：（1）变形过程中，板与地基始终紧密接触，与地基顶面垂直；（2）板与地基接触面上无摩擦阻力，即层间水平剪力为零。将温克尔地基模型中反力与位移关系q=kx，或者弹性地基板模型中反力与位移关系q=f[w(x,y)]带入弹性地基板微分方程，求解出砼板在荷载作用下的弯拉应力。2513.4水泥砼路面温度应力分析一．胀缩应力：假定温度均匀分布①——板纵向与横向应变；——板纵向与横向温度应力MPa；——砼线性膨胀系数，约为1×10－5；——板的温差。1()1()xxyyyxtEtEesmsaesmsaìïï=-+Dïïïíïï=-+Dïïïîxy，,xytD26在板中部，受到约束：则面板胀缩完全受阻时产生应力为：②对于板边缘中部或窄长板，固定区无位移发生，即：则：③0xyee==1xyEtassmD==-00xyes==和xcEtsa=-D27为了减少收缩应力，将砼板划分为有限尺寸的板块，这时板的收缩受到板与基础的摩阻力的约束，板内的最大应力出现在板长的中央，其值可近似按下式计算：2tlfsg=;m;1.02.0;lf3—砼容重,一般取24kN/m—板长，—板与地基摩擦系数，一般取－gìïïïïíïïïïî28二．翘曲应力：温度分布为随深度z而变化的函数，Tz＝f（z），温度分布不均匀。威斯特卡德，对文克勒地基假设：（1）温度沿板断面呈直线变化（2）板与地基始终保持接触（3）不计板自重29有限尺寸矩形板，板长（L）和板宽（B）方向翘曲应力：222121xcyxcycxycCCEtCCEtmasmmasm+D=-+D=-L/lBlxyCC或——与或/有关的系数30最大翘曲应力：通常在板中心位置，或板边缘中间位置，即板边缘中点：当x＝0，当y＝0或考虑温度的非线性分布：板中部：——温度应力系数板边缘中点：ìïïïïíïïïïî(1)x=0,y=0(2)x=0,y=B/2(3)x=L/2,y=02cos1()sin22xchCtanthshllllll=-++8Lll=2cos1()sin22ychCtanthshllllll=-++8Bll=2cxxEtCasD=2cyyEtCasD=2(1)cxxcEtDasmD=-xD2cxxEtDasD=tTghD=3113.5水泥砼路面（板厚）设计方法（一）设计参数⒈标准轴载于换算轴载:标准轴载BZZ-100同沥青路面按等效疲劳损伤原则换算:(采用疲劳断裂为标准建立疲劳方程推导换算公式)161100nisiiiPNNd=骣÷ç=÷ç÷ç桫å30.4350.2280.222.22101.0710-2.24101iiiiiiiiPPPddddd-----禳镲=?镲镲镲=?镲镲睚镲=?镲镲镲镲=镲铪——单轴单轮组——双轮双轮组轴轮型系数——三轴两轮组——单轴双轮组322.设计车道使用初期的年平均日交通量：双向交通量×方向分配系数×车道分配系数•1）交通量方向分配系数：一般可取0.5。•2）交通量车道分配系数：查下表单向车道数123≥4车道分配系数1.000.8-1.00.6-0.80.5-0.75333．交通分级设计使用年限交通分级特重重中等轻设计车道Ne(104)＞2000100～20003～100＜3设计年限（t）30302020344、标准轴载累计作用次数NeNe—标准轴载累计作用次数；t—设计基准期；gr—交通量年平均增长率；η—临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数，按下表选用。公路等级纵缝边缘处高速公路、一级公路、收费站0.17～0.22行车道宽7m0.34～O.39二级及二级以下公路行车道宽≤7mO．54～0.625、确定交通等级参见《公路水泥混凝土路面设计规范JTGD40-2002》3.0.535（二）结构组合设计1、路基的处理（参见《公路水泥混凝土路面设计规范JTGD40-2002》4.1.3）p4782、确定基层的材料与厚度p476,477•1）确定基层的材料（参见《公路水泥混凝土路面设计规范JTGD40-2002》4.3.2）表16-19•2）确定基层的厚度（参见《公路水泥混凝土路面设计规范JTGD40-2002》