青岛版【2014年新版】八年级数学下册期末复习课件：第九章+二次根式(16页)(共16张PPT)

二次根式性质运算概念二次根式最简二次根式同类二次根式0a(aa2(aaababaabb(0,0)ababab(0,0)aaabbb(0)a(0)a(0,0)ab(0,0)ab二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式a１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）．被开方数（２）．根指数是２0a例．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？153a100x3522ab21a144221aa⑧⑦⑥⑤④①②③二次根式的性质（1）．00a　（ａ）（2）．2()aa（3）．2,0,0{aaaaaa题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X_____时，有意义。x33.求下列二次根式中字母的取值范围x315x解得-5≤x＜3解：0x-305x①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=42.(2006.青岛)+a44a有意义的条件是的值。求、已知函数xyxxxy,1-2-24220-2-02xxxx得：解：由2x3y9132xy5、已知x、y是实数，且求3x+4y的值。214422xxxy题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.yx24x2.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11x解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。322751yx323练习1：把下列各式化为最简二次根式5524772xyyx63抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。621)6())(()5(75.0)4()3()2(50)1(2222babayxbca化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。例1：把下列各式化成最简二次根式例2：把下列各式化成最简二次根式22164)2(54)1(aa(a≥0)(x0)xyx2)2(2114)1(题型3：利用)0()(2aaa进行分解因式例：分解因式：2)1(2x2232)2(yx22)2(22xxxyxyxyx3232)3()2(221．要使下列式子有意义，求字母Ｘ的取值范围（１）3x（２）125x（３）1xx练习与反馈303xx得：由25052xx得：由01001xxxx且得：由2．（１）（２）当时，（３），则Ｘ的取值范围是＿＿＿（４）若，则Ｘ的取值范围是＿＿＿2(3)____1x2(1)____x2(2)2xx2(7)17xx31x3、二次根式的混合运算计算6)5048)(1()6227()2762)(2()2352()2453)(3(