线段和角的有关计算问题

DABC∠ABC＞∠DCB情景导入我们清晰地记得怎样比较两条线段的长短的方法.即用刻度尺测量线段的即将其中一条线段移到3.重叠比较法：2.度量法：1.观察法.长度的方法.另一条上作比较.温故而知新思考如何比较下列两个角的大小？AOBA′O′B′请1、2组的同学每人任意画出两个角，3、4组的同学每人任意剪出两个角;比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法:合作探究锐角:0°∠β90°钝角：90°∠α180°周角平角钝角直角锐角平角=180°直角=90°周角=360°一、观察法想一想ABO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二、叠合法CDE∠DCE＞∠AOB动手摆一摆OABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB注意观察三、度量法1.对“中”—角的顶点对量角器的中心3.读数—读出角的另一边所对的度数2.重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合量一量BCFED70°∠ABC∠DEF30°比较两个角的大小的方法有三种：•观察法•叠合法•度量法归纳升华两个角的大小关系有三种,记作：(1)∠ABC∠DEF(2)∠ABC∠DEF(3)∠ABC=∠DEFAD(E)(F)CBD(E)(F)AABC(E)(D)(F)BC归纳小结估计图中∠1与∠2的大小关系,1221(1)(2)并用适当的方法检验.练一练观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.(2)角张开的程度越小，角度就越小结论:迷人数学世界用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？想一想做一做三、角的和与差BC70°FED30°因为∠ABC=70°，∠DEF=30°，所以∠ABC—∠DEF=70°-30°=40°所以∠ABC—∠DEF=∠ABD继续探究2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3三、角的和差3继续探究1.观察如图，OABC∠AOC是∠AOB与∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC类似有∠BOC=∠AOC—∠AOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？跟踪训练DOBCA2.如图：∠AOC=+=－∠BOC=－=－∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB跟踪训练3.如图∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，∠BOC=.34°D跟踪训练ABCDE124.图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小,并说明理由.【解析】∠BAD＝∠２＋∠ＤＡＣ∠EAC＝∠1＋∠ＤＡＣ跟踪训练探究:借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.合作探究75°15°摆一摆105°120°1.角的大小比较方法.4.三角板可拼出哪些角？3.角的和差计算.2.角的大小关系有哪些？课堂小结OABCDOBCA（1）（2）123动手动脑OABCDEFOABCDE（3）（4）……如果以o为端点，有n条射线，那么组成的角有多少个？共有（n－１）+（n－２）+（n-３）+…+３+２+１＝n(n-1)/2发现规律哦