必修一函数综合练习含答案

试卷第1页，总3页必修一函数综合练习第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1．若不等式0log32xxa对任意1(0,)3x恒成立，则实数a的取值范围为（）A.)1,271[B.)1,271(C.)271,0(D．]271,0(2．已知方程ax12有两个不等实根，则实数a的取值范围是（）A．0,B．2,1C．,0D．1,03．计算662log3log4的结果是()A、6log2B、2C、6log3D、34．[2014·汕头模拟]函数y＝xxxxeeee的图象大致为()5．[2014·太原模拟]函数y＝(12)x2＋2x－1的值域是()A.(－∞，4)B.(0，＋∞)C.(0,4]D.[4，＋∞)6．[2014·浙江模拟]设a＞0，b＞0，()A.若2a＋2a＝2b＋3b，则a＞bB.若2a＋2a＝2b＋3b，则a＜bC.若2a－2a＝2b－3b，则a＞bD.若2a－2a＝2b－3b，则a＜b7．已知3log4)3(2xfx则)2()2()2()1(2nffff的值等于()A.)1(2nnB.)1(nnC.)1(log42nnD.)1(4nn试卷第2页，总3页8．设cba,,均为正数，且aa21log2，bb21log21，cc2log21.则（）A.bacB.abcC.cbaD.cab9．若函数是函数的反函数，其图象经过点，则（）A．B．C．D．10．若在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为()A.[1，2)B.[1，2]C.[1,+∞)D.[2，+∞)11．若不等式12(1)3lg(1)lg33xxax对任意的(,1]x恒成立，则a的取值范围是（）A．(,0]B．[1,)C．[0,)D．(,1]第II卷（非选择题）12．已知1233,3()log(6),3xexfxxx，则((3))ff的值为.13．[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)＝122,0,20xxcxxx，其中c＞0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是1,24，则c的取值范围是________．14．已知函数1221,1,()log,1.xxfxxx≥若关于x的方程()fxk有三个不同的实根，则实数k的取值范围是．15．函数22()ln(11)fxxxxx的值域为.试卷第3页，总3页三、解答题（题型注释）16．已知函数22log1xfxx的定义域为集合A，关于x的不等式22aax的解集为B，若AB，求实数a的取值范围．17．计算：①113202581()9274e;②2lg5lg4lne.18．函数f(x)=21xx的定义域为集合A，关于x的不等式233()axaxaR的解集为B，求使ABA的实数a的取值范围．20．(1)解方程：)35(log13log323xx(2)已知命题,2:x命题,1:mx且命题是的必要条件，求实数m的取值范围本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总6页参考答案1．A【解析】试题分析：当13x解23logaxx得127a.由数形结合分析可知1,127a.故A正确.考点：数形结合思想.2．D【解析】试题分析：画出|21|xy的图象，然后y=a在何范围内与之有两交点，发现a属于1,0符合题意考点：指数函数的图象，平移.3．B【解析】试题分析：666662log3log4log9log4log362，选B考点：对数基本运算.4．A【解析】令y＝f(x)，∵f(－x)＝xxxxeeee＝－xxxxeeee＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除D.又∵y＝xxxxeeee＝2211xxee＝22121xxee＝1＋221xe在(－∞，0)，(0，＋∞)上都是减函数，排除B，C.故选A.5．C【解析】设t＝x2＋2x－1，则y＝(12)t.因为t＝(x＋1)2－2≥－2，y＝(12)t为关于t的减函数，所以0＜y＝(12)t≤(12)－2＝4，故所求函数的值域为(0,4]．6．A【解析】∵a＞0，b＞0，∴2a＋2a＝2b＋3b＞2b＋2b.令f(x)＝2x＋2x(x＞0)，则函数f(x)为单调增函数．∴a＞b.7．A【解析】试题分析：因为3log4)3(2xfx，所以.log43loglog4)(223xxtf因此答案第2页，总6页)2()2()2()1(2nffff).1(2)21(4)2log2log1(log4222nnnnLL考点：对数式化简8．C【解析】试题分析：cba,,分别为方程xxxxxx22121log)21(,log)21(,log2的解，由图可知cba.考点：函数图像9．C【解析】∵函数是函数的反函数，∴．∵函数y=f(x)的图象经过点∴．∴．10．A【解析】函数的对称轴为，要使函数在(-∞，1]上递减，则有，即，解得，即，选A.11．D【解析】试题分析：∵12(1)3lg(1)lg33xxax，∴12(1)33lglg33xxxa，∴12(1)3333xxxa，cba本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总6页∴min12()3xxa，而1212()()333xxxxy为减函数，∴当1x时，函数123xxy取得最小值，最小值为1，∴1a.考点：1.恒成立问题；2.函数的单调性；3.对数式.12．3【解析】试题分析：因为2333log36log31f,所以113133fffe.考点：分段函数.13．－1和0(0,4]【解析】当0≤x≤c时，由12x＝0得x＝0.当－2≤x＜0时，由x2＋x＝0，得x＝－1，所以函数零点为－1和0.当0≤x≤c时，f(x)＝12x，所以0≤f(x)≤c；当－2≤x＜0时，f(x)＝x2＋x＝12x2－14，所以此时－14≤f(x)≤2.若f(x)的值域是1,24，则有c≤2，即0＜c≤4，即c的取值范围是(0,4]．14．(1,0)【解析】试题分析：画出原函数的图像如下图，要使()fxk有三个不同的实根，则需要10k，故实数k的取值范围为(1,0)考点：1.分段函数的应用；2.函数与方程的应用.15．,0【解析】试题分析：由22110xxxx得0x,所以函数fx的定义域是：0,答案第4页，总6页设点1313,0,,,,2222PxMNu222222131311002222xxxxxx=1PMPNMN所以，0fx,所以答案填：,0考点：1、对数函数的性质；2、数形结合的思想.16．}1|{aa.【解析】试题分析：根据对数函数真数大于0可求得集合A，再根据指数函数的单调性可求得B={2xa}因为AB所以可求得a的范围.试题解析：要使fx有意义，则201xx，解得12x，即A12xx4分由xaa22，解得ax2，即}2|{axxB4分AB∴a22解得1a故实数a的取值范围是}1|{aa12分考点：1，对数函数的性质2，指数函数的性质3，集合的关系17．（1）19（2）-4【解析】试题分析：（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即,131)2()7()271000()12(3256)71(027.04382310143231再将分数化为指数形式，即191316449310131249)310(63133，（2）对数式运算，首先将底统一，本题全为10，再根据对数运算法则进行运算，即.4)1(2110lg10lg10lg521258lg1.0lg10lg5lg2lg125lg8lg2121试题解析：（1）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总6页131)2()7()271000()12(3256)71(027.04382310143231.191316449310131249)310(63133（2）.4)1(2110lg10lg10lg521258lg1.0lg10lg5lg2lg125lg8lg2121考点：指对数式化简18．①2;②3.【解析】试题分析：对数运算与指数运算的运算法则一定要搞清.试题解析：解：①原式=521233=2,6分②原式=21(lg5lg2)2ln2e=2lg101=3.12分考点：对数运算，指数运算.19．2,3．【解析】试题分析：首先根据被开方式非负，求出集合A；由指数函数的单调性，求出集合B，并就a讨论，化简B，根据.ABAAB，分别求出a的取值范围，最后求并集．试题解析：由21xx≥0，得12x，即{|12}Axx．∵2xy是R上的增函数，∴由222axax，得2axax，∴{|(21)}Bxaxa＜．(1)当210a，即12a时，21axa.又∵AB，∴221aa，解得12a23.(2)当210a，即12a时，xR，满足.ABA(3)当210a，即12a时，21axa.∵AB，∴121aa，解得12a或1a，∴12a.答案第6页，总6页综上，a的取值范围是2,3.考点：1、集合的包含关系判断及应用；2、指、对数不等式的解法．20．（1）2x；（2）3m.【解析】试题分析：（1）解对数方程，一般把利用对数的运算法则把对数方程变形为log()log()aafxgx，转化为代数方程()()fxgx，但解题过程中要注意对数函数的定义域，即()0fx，()0gx；（2）这类问题的解决，首先要把两个命题化简，本题中命题化为：11mxm，命题是命题的必要条件，说明由命题成立可推导出命题也成立，若把命题,成立时的变量的集合分别记为,AB，从集合角度，即有BA，由此我们可得出关于m的不等关系，从而求出m的取值范围.试题解析：（1）解：由原方程化简得23335log3log3log()3xx，即：2335log3log3()3xx所以，，解得.（2）解：由于命题是的必要条件，所以，所以.考点：（1）对数方程；（2）充分与必要条件.