二阶电路的暂态和传输特性

1实验二阶电路的暂态响应和传输特性一、实验目的1．观测RLC电路中元件参数对电路暂态的影响。2．了解二阶有源滤波网络的结构组成及电路传输特性；二、实验原理说明1.RLC电路的暂态响应可用二阶微分方程来描绘的电路称为二阶电路。RLC电路就是其中一个例子。由于RLC电路中包含有不同性质的储能元件，当受到激励后，电场储能与磁场储能将会相互转换，形成振荡。如果电路中存在着电阻，那么储能将不断地被电阻消耗，因而振荡是减幅的，称为阻尼振荡或衰减振荡。如果电阻较大，则储能在初次转移时，它的大部分就可能被电阻所消耗，不产生振荡。因此，RLC电路的响应有三种情况：欠阻尼、临界阻尼、过阻尼。以RLC串联电路为例：设LCw10为回路的谐振角频率，LR2为回路的衰减常数。当阶跃信号)0()(tUtuss加在RLC串联电路输入端，其输出电压波形)(tuc，由下列公式表示。（1）202，即CLR2，电路处于欠阻尼状态，其响应是振荡性的。其衰减振荡的角频率220d。此时有：sdtdcUtetu)]cos(1[)(0（t≥0）其中darctg（2）202，即CLR2，其电路响应处于临近振荡的状态，称为临界阻尼状态。stcUettu])1(1[)(（t≥0）（3）202，即CLR2，响应为非振荡性的，称为过阻尼状态。stcUxtshetu)](1[)(2022020（t≥0）2其中，201)(1thx2.矩形信号通过RLC串联电路由于使用示波器观察周期性信号波形稳定而且易于调节，因而在实验中我们用周期性矩形信号作为输入信号，RLC串联电路响应的三种情况可用图7-1来表示。)(tus0UstT/2TUc(t)Us0tTT/2(a)输入矩形波(b)临界阻尼波形(c)欠阻尼波形30UsT/2TtUc(t)图7-1RLC串联电路的暂态响应3.二阶有源带通滤波网络如图8-1所示。3261574U201741-12V+12v1R2012KR20220KC2020.022uC2010.01uAGND1TP201UiUoP201P202GND其系统转移函数为：)1)(1()()()(2211110CRsCRssCRksUsUsHi带通滤波器的幅频特性如图8-2所示。fp1、fp2的理论值计算公式分别为CRfp11211和CRfp22212，其中R1、C1、R2、C2分别为图8-1中的R201、C201、R202、C202。(d)过阻尼波形Uo/Uikk/√2fp2fp1f0图8-1二阶有源带通滤波网络4图8-2带通滤波器的幅频特性即在低频端，主要由22CR的高通特性起作用；在高频端，则由11CR的低通特性起作用；在中频段，1C相当于开路，2C相当于短路，它们都不起作用，输入信号Ui经运算放大器后送往输出端。由此形成其带通滤波特性。三、实验内容实验平台上没有专门的二阶电路暂态响应模块，此实验电路可在二阶网络状态轨迹模块上实现。图7-2为RLC串联电路连接示意图，图7-3为实验电路图。)(tus)(tuc图7-2RLC串联电路RLC11’22’5C9010.1uW9014.7K*L90110MH1TP9011TP9021AGNDR901331TP9039二阶电路状态P901P902GND实验步骤：①连接P701与P901；②J701置于“脉冲”；③按动S701和S702按钮,使频率为1.2KHz，调节电位器W701使输出幅度为2V。④将示波器接于TP902上，观测)(tuc的波形；⑤完成观测要求：（1）观测)(tuc的波形RLC串联电路中的电感L=10mH，电容C=0.1μF，调节W901的阻值为100Ω，观察示波器上)(tuc的波形的变化，并描绘其波形图。（2）观测RLC串联电路振荡、临界、阻尼三种工作状态下)(tuc的波形，改变W901的阻值由100Ω逐步增大，观察其)(tuc波形变化的情况。a.记下临界阻尼状态时W901的阻值，并描绘其)(tuc的波形。b.描绘过阻尼状态下W901的阻值R=4kΩ时)(tuc的波形。1.测量一个有源带通滤波器的幅频特性①连接P701与P201；②J702置于“正弦波”；③调节幅度旋扭W701使信号输出幅度为2V,将示波器接于TP201；④分别连续按下S701、S702按钮，改变频率值，频率范围为100Hz-10KHz。⑤把测量的数据填入表8-1中，并绘出带通滤波器的幅频特性曲线。图7-3二阶暂态响应实验电路图6表8-1测试数据理论值1pf=Hz，2pf=Hzf（kHz）)(VUi)(0VUiUUjfH0)(实测值1pf=Hz，2pf=Hzf（kHz）)(VUi)(0VUiUUjfH0)(其中，1pf、2pf为截止频率的理论值；1pf、2pf为截止频率的实测值。四、实验报告要求1．描绘RLC串联电路振荡、临界、阻尼三种状态下的)(tuc波形图，并将各实测数据列写成表。2．填写各项实验任务的数据表格，描绘幅频特性曲线，并分析实验结果。五、实验设备1.双踪示波器1台2.信号系统实验箱1台3．万用表1台