深市股东人数指标的灰关联分析

深市股东人数指标的灰关联分析周锋摘要：本文以灰色理论为基础，通过灰色关联度分析设计关联矩阵，首次定量的对股东人数指标在证券市场中的作用进行了评价，提出了一个分析股东人数指标的灰关联评估模型。并以深圳证券市场22个上市公司为对象进行讨论，得出了股东人数指标相对于成交量等因素而言，对证券价格有较大的影响，为股东人数实时化的建议提供理论依据。关键字：灰色理论；关联分析；股东人数作者简介：周锋，深圳证券交易所博士后工作站博士后Abstract：Basedonthegreysystemtheory,thearticleworkedoutthecorrelativematrixbythegreycorrelativeweightanalysis.Weappraisedthefunctionofthenumberofshareholderindexinthesecuritiesmarketfirstly,ithasbroughtforwordthegreycorrelativeappraisedmodewhichisusedtoanalysethenumberofshareholderindex.Throughdiscussedthetwenty-twocompaniesintheSHENZHENsecuritiesmarket,thepapereducedthatshareholdernumberhasmoreinfluenceonsharepricethanrealtimeshowingindexessuchasturnoveretc.whichasthetheorybaseforsystemstructureofshareholdernumberanditsrealtimechange.Key-word：greysystemtheory；correlativeanalysis；thenumberofshareholder股东人数指标反映了报告期末持有该种有价证券的股东数量。一般认为，它的增加或减少反映了流通股筹码的集中度。股东人数增加，说明持股集中度正处于分散状态；而股东人数减少，很有可能是散户抛售而机构吸纳结果。因此，如何科学的评价股东人数指标在证券市场上地位的问题值得关注。然而，股东人数的数据来源受制度的限制，目前绝大多数数据只能从年报、中报、季报中获取。年报的数据往往滞后３－４月，中报也要滞后１－２月，至于季报，由于没有硬性规定必须披露股东人数数据，所以无法保证完整的获取数据。因此，从1998年末到现在，仅有为数不多的数据以供评估。考虑到这个主要制约因素，本文采用灰色系统理论的灰关联分析方法，结合证券市场上常用的一些衡量指标，建立起合理的评价模型，并对股东人数实时化的意义进行探讨。灰关联模型一、评价指标无量纲化在构造原始评价矩阵后，应当对评价指标进行无量纲化处理。对序列ωij(k)的指标数据在无量纲化过程中，常用的方法主要有：区间值化法、初值化法和均值化法，鉴于本文计算数据存在负数，本文仅采用区间值法进行讨论。其处理方法分别如下所述：INTV：(min)(max)(min))()(ijijijijijkkx(1)其中nkijijijkijijkijknavgkk1)(1)(),(max(max)),(min(min)ωij(k)∈ωijk∈K={1，2，…，l}，i={1，2，…，m}，j∈J={1，2，…，n}令xij为ωij的区间值化序列，记作xij=INTVωij，则矩阵：)()2()1()()2()1()()2()1(222111lxxxlxxxlxxxxinininiiiiiii(2)组成灰关联集X={x1，x2，…，xm}。二、计算关联系数序列xi0，xij∈Xi，定义xi0={xi0(1)，xi0(2)，…，xi0(l)}为参考序列；xij={xij(1)，xij(2)，…，xij(l)}为比较序列。令∆i0j(k)＝│xi0(k)－xij(k)│(3)为xij(k)对xi0(k)的偏差，分辨系数ζ取定为0.5，则xij对xi0的灰关联系数r(xi0(k)，xij(k))：r(xi0(k)，xij(k))=)(maxmax)()(maxmax)(minminkkkkiojkjiojiojkjiojkj(4)三、计算灰关联度矩阵评估指标Ui的灰关联度r(xi0，xij)为：r(xi0，xij)=lkl11r(xi0(k)，xij(k))(5)因此得到灰关联度矩阵：),(),(),(),(),(),(),(),(),(020102202220212011012101110mnmmmmmnnxxrxxrxxrxxrxxrxxrxxrxxrxxrr(6)灰关联度矩阵中，每个行向量的元素表示各指标与其参考序列的关联程度。四、综合评价计算灰关联矩阵中各元素在行向量的权重：nkikiijiijxxrxxrw100),(),((7)得权重矩阵：mnmmnn212222111211(8)然后分别对列向量求和：mkkjjwW1(9)得灰关联的综合评价向量：},,,{21n(10)然后按照向量内的元素的大小进行排序，就可以得到各被评估指标与参考序列指标的综合关联程度，亦即，关联度越大，数值越大。反之则相反。灰关联模型的基本要素一、评估指标集通常认为，影响证券市场上的个股收益Uii变动的因素有很多，其中常用的衡量指标有：证券市场指数、个股年成交量、个股净资产收益率以及个股股价变动幅度。为了衡量股东人数指标对股价的影响，在本文中将其列入影响因素之一。鉴于深圳证券市场上，从1998年到2003年末，只有22只股票在年（中）报中全部公布其股东人数指标，因此，我们选取这22只股票为研究样本，见表1表1研究样本股东人数一览表股东人数199819992000200120022003000510101835100552125102994530238909180005152919011929745924662238491230700053165833279516315864181596665527000053718473586111235222642175319152000569743987468762706634236287263300000585137962876617173563688534655776600060314870151431608398888338807500062598922985608688411777775941271470006703262554382519836876366691574780006952382246229472110207659121480006971327520103502555282349102464200007232985241094144472609422293167840007295031729947112503106426958118406200073610369710880499201108871046400076355634736666552459829475685421400078642483562595971250142616286837400079223777294263473638047317773328300079969230765178399278530740286748800080920340195831909921473191571579500081675194448174828250221513414788200082135860202872101555109576245792000086617582916015817254615391912447453344本文具体选取的衡量指标包含有以下五个方面内容：(1)年末证券市场指数Ui1。是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票行市变动的一种供参考的指示数字，反映整个市场的变化情况。本文采用深证A股(399107)年末收盘值作为市场指数。(2)个股年度换手率Ui2。换手率是指在一定时间内市场中股票转手买卖的频率，是反映股票流通性的指标之一ii。%1002ititticapitalvolumeU(11)volumeit为个股i第t年的年成交量，capitalit为个股i第t年末的流通股数。如果年内存在送配股的情况，按照如下公式计算年成交量。mnjijnjijpsitvvnnvolume11)1((12)ns为送股比率，np为配股比率，vij为股票i第t日的成交量，n为除权日之前年内交易日个数，m为年内交易日个数。(3)个股年度净资产收益率Ui3。是衡量上市公司盈利能力的重要指标，是指利润额与平均股东权益的比值，该指标越高，说明投资带来的收益越高。%1003itittincprofitU(13)profitit为个股i第t年的每股收益，ncit为个股i第t年的每股净资产。(4)个股股价年内变动幅度Ui4。表明该股票年内股价波动的情况。%100)()()(4ititittiplowplowphighU(14)high(pit)为股票i第t年内的最高价格，low(pit)为股票i第t年内的最低价格。(5)个股年末人均持股人数Ui5。itittigdrscapitalU5(15)capitalit为个股i第t年末的流通股数；gdrsit为个股i第t年末的股东人数。其中本文用到的个股人均持股见表2。表2研究样本人均持股一览表户均持股1998199920002001200220030005101897.1371921.34415443.2410322.6610222.634419.8680005151899.2814647.4987432.6322697.5912789.5516486.8450005311637.2853856.2991707.1721679.9611807.0861950.8160005372721.85210294.657787.1437466.2357641.6258679.420005691746.5191739.7612359.0952332.4252352.8662336.958000585217.45121638.1292001.8122254.7422685.8692485.8910006031916.6111882.0581772.0572882.2823418.0863529.4120006251698.3081704.5451933.6131426.4252212.2446188.5290006702279.2342187.7832288.7482249.3032319.1852690.92200069519189.761856.476273.5437009.97310086.166359.0630006973839.3132535.2871540.3781465.4921576.5491667.6370007231004.9581314.064823.0892670.3143125.6084151.5230007292861.8564808.4951663.9561758.9691953.8472226.9280007361928.8262813.7313230.2152825.782388.1692484.7090007632156.9542036.2182289.2382507.1453153.382766.8130007861377.0211559.751910.422275.0393702.0513336.7950007922102.8732208.9311871.2571708.4133146.936009.074000