试验设计-A

QLYang8/21/20131试验设计2?思考题现在有27个外形完全一样的珠子，其中有26个是质量完全相同的玻璃珠，另外还混了一个质量较轻的塑料珠子。如果手头上有一架天平，最少几次一定能辨别出哪个是塑料珠子？试验设计3因子响应水平随机化区组化量测重复再性正态分布正态性检查方差分析线性回归置信度&置信区间主效应&交互效应正交表假设最小二乘法最小二乘法4“最小二乘法之于数理统计学犹如微积分之于数学”。S.M.StiglerAmericanstatistician最小二乘法5最小二乘法是以误差的平方和(离方差)最小为准则，根据观测数据估计模型中未知参数的一种基本参数估计方法。水平质量0-11y=ax+b回归系数回归方程(模型)最小二乘法6实验数据XiYiX²XYY²**∑0+++++∆X∆YVi22iiixyv二元一次线性回归最小二乘法722iiixyviiiibxayyv因为实验中X可控性远远大于Y误差很小，所以：X∑Vi²平方和由于：离均差之和为零，离方差为最小值，在估算中实际使用平方和iiiibxayyv二元一次线性回归最小二乘法8二元一次线性回归公式nxxnxxsnyxyxsiiixxiiiixy22xbyassbxxxynyysiiyy2)(2yyxxxysssR2)1(222nsRnvyyis试验设计9Y=f(x)那些自变量X显著的影响着Y?这些自变量X取什么值时将会使Y达到最佳值?试验是一个或一系列有目的地改变流程或系统的输入变量以观察识别输出应变量随之改变的实验DouglasC.Montgomery试验设计10不可控因素资源过程产品可控因素?通过试验，进行优化设计通过试验，控制其不良的影响程度试验设计11试验设计12全因子实验2K因子设计2K因子与中心点随机化区组实验部分因子实验设计响应曲面设计田口设计混料设计过程参数设计优化选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感；应用直交表进行原因检测和平均值的处理；应用直交表使变异最小；最低成本田口试验是我国运用最多的方法试验设计13筛选实验6以上部分因子实验4~10全因子实验1~5田口设计2~13DOE种类因子数量选别重要因子选别重要因子因子与Y的关系寻找因子的最佳条件组合目的区分主效果主效果和部分交互作用所有主效果和交互作用(线性效果）设计或工序参数优化作用低现在工序知识状态高响应曲面实验2~3设定因子的最佳条件反应变量的预测模型(曲线效果）效果试验设计14试验类型优点缺点适用场合RSM因子试验全因子试验·同时考察所有的主因素与交互作用。·试验效率低,不适于多变量情况。·变量(影响因素)个数不多(5)。·无混杂现象。·不能对非线形回归关系寻优。·可能存在交互作用。·可进行线形关系的优化。·仅适用于线性回归。·响应输出与控制变量关系为线性。部分因子试验·仅考虑主因素与部分交互作用,提高试验效率。·混杂现象的存在使试验者难以区分因素及交互作用的真正效应。·主要用于作筛选试验。·突出重要因素。RSM·进行多次试验回归拟合,能进行二次曲线的寻优,避免仅在部分区域优化过程。·变量个数不宜太多。·用于全因子试验不能确定优化的二次函数关系。·了解试验响应过程。·不能脱离计算机软件的帮助.·改善产品/过程的试验有特定限制条件的情况·理论基础严格。·原理难理解,推广难度大。·一般用于产品/工艺优化的稳健性设计。·利用计算机软件,可方便地在过程的任一点上进行研究。·经常导致试验者对计算机的过分依赖。·易导致对成本及其它环境条件考虑不够。·需求变量皆为连续型。田口方法·结合成本与质量波动,利用参数设计与容差设计寻找质量波动最小的组合。·武断地规定交互作用为零或认为试验者应能辨别是否存在交互作用·试验者对过程有充分的认识与理解。·损失函数独树一帜,方法巧妙。·只在存在的水平内优化响应,无法确定最优值。·可用于筛选试验。·方法简单,易推广与理解。·缺乏严格的统计理论支持。·可用于稳健性设计。·变量类型可以是连续型,也可以是离散型·影响因素的位级数在2个以上,并且是离散的。试验设计15优化输出变量控制X和监控Y确立长期质量管理控制明确项目定义确认输入及输出指标分析测量系统确定工艺能力测量确认误差来源:探测性分析确认误差来源:统计性分析确认误差来源:方差分析规划试验设计分析6Sigma概论项目管理计算机应用基础统计学确定筛选关键输入变量(DOE)找寻交互作用(DOE)确定Y=f(X)改进试验设计164M1E(人、机、料、法、环)5W1HWHY为什么其他Others如RACIBrainstorming头脑风暴Minitab分析软件GRR量测系统重复再现性分析RACIResponsibleAccountableConsultedInformed执行人，实际去做的人。对最终结果承担风险的人决定行动前必须被征求意见的人采取决定行动后须被告知的人责任人负责人被咨询人被通知人Tolerancestuck-up累积公差分析试验设计17质量水平0-11y=ax+b试验设计单因子实验18陈述实际问题和实验目的选择“Y”—响应变量陈述因子和水平选择DOE实施实验及收集数据分析实验结果结论和计划通过DOE想达到什么目的?Y是什么？计量型？计数型？如产出率,作业时间,清洁度等如温度(100℃,150℃),重量(20,30,40kg)全因子实验,田口设计,2K因子实验或响应曲面设计等收集实验结果的数据运用Minitab进行实验数据分析制定改善方案必要时重复实验步骤响应(Response)：(实验输出的结果)Y因子(Factor)：(可控因子,非可控因子)X噪音(Noise)：不可控制的因子/因素。水平(Level)：实验中对因子的不同设定值。编码(Code)：因子的高水平设定为“+1”，低水平设定为“-1”，中心水平设定为“0”单因子实验Pg19单因子实验Pg20随机化(Randomization)：以一种随机的次序做试验.(消除噪音变量或随机误差的影响)区组化(Blocking)：也叫做模块化，将噪音的干扰最小化的方法。模型(Model)：Y=f(X1,X2,X3,…Xk)+Error单因子实验21陈述实际问题和实验目的餐厅经理发现餐厅供应的面包大多数都被公司职员丢弃的。通过职员满意度调查，得知面包口味的满意度很差。餐厅经理决定组成一个以自己为最终责任人、包括面包师、后厨主厨、厨房设备维护员、工会代表等在内的团队。找到使面包口味差的原因，从而解决这个问题。单因子实验22陈述实际问题和实验目的调查显示大多数职员觉得面包有时干的噎人，有时湿的粘手。因此必须找到使大多数职员觉得口感好的面包的湿度和影响面包湿度的工艺参数。13%-15%是大多数职员喜欢的面包湿度。选择“Y”—响应变量单因子实验23陈述实际问题和实验目的通过团队的头脑风暴和咨询专家，得出烤箱温度设定是影响面包湿度的主要过程参数。团队决定选择三个面包烘烤温度值82⁰C、93⁰C、104⁰C进行试验。选择“Y”—响应变量陈述因子和水平最终试验设计方案单因子实验24陈述实际问题和实验目的这显然构成了一个单因子3水平试验设计。见右。选择“Y”—响应变量陈述因子和水平选择DOE试验时间烤箱温度(X)试验顺序面包湿度(Y)第一天1601234Y1第一天1705678Y2第三天1809101112Y3试验时间烤箱温度(X)试验顺序随机化面包湿度(Y)第一天1801291110Y3第一天1603124Y1第三天1705786Y2试验时间烤箱温度(X)试验顺序随机区组化面包湿度(Y)第一天1801291110Y3第二天1603124Y1第三天1705786Y2单因子实验25陈述实际问题和实验目的选择“Y”—响应变量陈述因子和水平选择DOE实施实验及收集数据试验时间烤箱温度(X)试验数据面包湿度(Y)第一天18014.512.613.214.2Y3第二天16010.810.411.29.9Y1第三天17012.211.911.612.0Y2测量系统分析26测量原则中的“10的准则：检验装置测量精度应比尺寸公差好10倍校准基准精度应比检验装置好10倍量具可重复性和可再现性(%R&R)的接受原则:o%R&R10%错误:计量器系统OKo10%%R&R30%错误:根据其重要性以及维修成本等因素决定是否接受ACCEPTABLEo%R&R30%错误:计量器系统需要提高。确认问题并加以纠正NEEDSIMPROVEMENT测量系统分析27GRR步骤1)基准量具2)10个样品从1到10编号，标示方式不让测量员看到3)3名测量员分别对10个样品随机循环测量3次，互不看他人测量数据4)分析数据，计算%R&R5)总结陈述单因子实验28陈述实际问题和实验目的选择“Y”—响应变量陈述因子和水平选择DOE实施实验及收集数据分析实验结果y=0.1525x-13.8838101214150160170180190X-烤箱温度⁰CY-面包湿度线性(Y-面包湿度)Y=f(x)期望区间单因子实验29陈述实际问题和实验目的选择“Y”—响应变量陈述因子和水平选择DOE实施实验及收集数据分析实验结果结论和计划结论：图形表明温度增加导致湿度增加。响应在0水平处(170⁰C)垂直方向分散最小，高水平处分散厉害。响应至高水平处接近期望值，但无法完全达到期望值。需要查找，调整试验设计，继续试验。单因子实验30ANOVA:SingleFactorSUMMARYGroupsCountSumAverageVarianceRow1422.265.5650.000366667Row2423.585.8950.000366667Row3421.625.4050.000366667Row4422.55.6250.000366667Row5426.466.6152.2401ANOVASourceofVariationSSdfMSFP-valueFcritBetweenGroups3.6516840.912922.0363436290.1406813.055568WithinGroups6.7247150.448313333Total10.3763819正态性检查31正态性检查32正态分布是概率论中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。神马玩意？概率密度函数累积分布函数86%95%99%正态性检查330.905+0.0475=0.952神马区别？概率密度函数累积分布函数正态性检查34期望值：定律：各数据与平均数之差(离均差)的和为零方差：定律：各数与平均数之差(离差)的平方(离方差)为最小值干吗非得整出个平方出来？正态性检查35步骤：1.条件:所有期望频数≥1,最多20%的期望频数5.2.建立假设：Ho:F(x)=F0(x)；Ha:fF(x)F0(x)3.决定α值(多选0.05)4.确定自由度：k为分类数或组数5.计算理论次数只用了总数时：df＝k－16.计算理论次数用到总数、平均数好标准差时：df=k-37.理论次数的计算：根据概率和经验计算。8.计算²值9.根据确定的自由度查²表临界值，作出推断10.注意：²检验的概率是双侧概率，当计算的²统计量².₀₅或².₀₁临界值时拒绝原假设。正态性检查36置信区间：是指服从某一分布的变量的真实值以一定的概率落在以抽样测量值为依据估算出的区域。置信度：就是前面提到的“一定概率”。司机小李的体重落入区间(60kg,65kg)的概率是80%.置信区间是什么?置信度是多少?正态性检查37卡方检查卡方统计量的计算公式(2值)：2)1(122)()]()([kkiiiifEfEfO实测频数期望频数分组数i=1,2,…,k我可不是频率(⊙o⊙)哦元芳，你怎么看？一个公式引发的思考