4.2《研究机械能守恒定律》ppt课件(沪科版必修2)

4.2研究机械能守恒定律打桩机的重锤从高处落下时，为什么能把水泥桩打进地里?打桩机1、动能:221mvEk2、重力势能:mghEP2p12Ekx3、弹性势能:一、复习4、动能定理：21222121mvmvW＝总5、重力做功与重力势能变化的关系：-GPWE三、机械能的定义及变化定义：机械能E＝Ek+Ep思考：两例中动能和势能怎样变化？三、机械能守恒的理论探究打桩机重锤m自离桩顶高度为Ｈ处自由下落，选桩顶高度为０，试求物体在距桩顶高Ｈ处、h处和桩顶处的机械能。Ｈv1=０v2hv3Ｈ处:1110kpEEEmgHmgHh处：22222112()22kpEEEmvmghmgHhmghmgH桩顶处：2333311222kpEEEmvmgHmgH比较三个结果有：123EEE在只有重力做功时：由重力做功与重力势能变化的关系得：由动能定理得：21kkWEE总＝WＧ总＝Ｗ12ppEＧ＝ＷＥ综合以上各式得：2211kpkpEEEE可以证明：只有弹力做功时，系统的机械能也守恒。即：只有重力做功时，系统的机械能守恒。一般情况的推导：也可写为：一般结论（机械能守恒定律）：在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能可以相互转化，而机械能总量守恒。即：2211kpkpEEEE21EE2222111122mghmvmghmvΔΔkpE=E三、机械能守恒的实验验证【方法一】利用打点计时器验证１、实验方法：验证自由落体的机械能守恒。２、实验原理：或：2222111122mvmghmvmgh？验证：22211122mghmvmv？12nnnssvT各计时点速度计算：3、实验器材：见右图。（１）组装：固定计时器，连接电源；纸带固定在重物上并穿过限位孔。（２）准备：竖直提纸带使重物静止在靠近限位孔处。（３）操作：接通电源，松开纸带；换新纸带，重复实验；挑选纸带（点迹清晰，1、2两点间间距为２mm）。（４）测量计算：测量各计时点对应的高度，计算其瞬时速度。（５）验证：比较ΔEk和ΔEp（不用测量m）。２、实验步骤【方法二】利用气垫导轨验证机械能守恒1h2h11PEmgh22PEmgh11Lvt22Lvt21112KEmv22212KEmv【方法三】利用频闪照片验证机械能守恒AB1h2h1s2s112svT222svT比例1:1频闪时间间隔T21112KEmv22212KEmv11PEmgh22PEmgh三、机械能守恒定律的应用1、确定研究对象2、判断机械能是否守恒3、确定初、末状态的机械能或动、势能变化4、根据机械能守恒定律列方程5、解答、检验1、机械能守恒定律的应用步骤例1：在离地面高h的地方，以v0的速度水平抛出一石块，若空气阻力不计，求石块落地时速度的大小。解：石块从抛出到落地，只有重力做功，机械能守恒。选地面为零势能面，由机械能守恒定律有：2201122mvmghmvv0hGGv2、机械能守恒定律的应用示例202vvgh解得:思考：本例能不能应用2202vvgh求解？例2、如图，把质量为0.5Kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度是v0=5m/s，求石块落地时的速度大小（忽略空气的阻力,g=10m/s2）。分析：判断是否守恒:只有重力做功，守恒研究对象:石块研究过程:抛出→着地v0hGGv2201122mvmghmv解法2：以地面为零势能面依E2＝E1列式v0＝5m/sh＝10mGGv22011()22mvmvmgh解法1：以抛出点为零势能面依E2＝E1列式202=15m/svvgh解得：解法3：用ΔEp=－ΔEk列式（不需要选取零势能面）22011()22mghmvmv例3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：1、物体上升的最大高度是多少？2、上升过程在何处重力势能和动能相等？【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒。以地面为参考点，则v0h最高点h′2mghmgh2012mvmgh由221052210vhmg得：。1、2、设小球离地面高度h′时Ek′=Ep′，则由此点至最高点的过程有：解得：h′＝h/2＝2.5m。例4、小球从静止开始沿高h、长s的光滑斜面下滑，求到达斜面底端时的速度。机械能守恒定律的优点:不考虑过程细节,只需考虑初、末状态。解得：2vgh解法1：由运动公式得：22tvas由牛顿第二定律得：sinmgma212mvmgh解法2：由机械能守恒定律得：sinhs其中：例5、如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为保证安全，过山车在坡道上由静止开始向下运动时离地至少多高（忽略摩擦和空气阻力）？解：以地面为参考面，在过山车由A至B的过程有：2212BmvRmgmghRmvmgB212252hRRm在最高点B，由牛顿第二定律有：hBA解出：例6、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，其右边的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？2L4L初始状态末了状态【解析】：链条下滑时，因桌面光滑，故整根链条总的机械能守恒。设整根链条质量为m，桌面高度为零。解得：154gLvk1p10,=48mLEEg初态：2k2p21,22hEmvEmg末态：214822LmLLgmvmgL由机械能守恒定律得：1、在下列情况下，物体机械能守恒的是(）A、物体沿圆弧匀速下滑过程中B、物体沿光滑曲面自由下滑过程中C、人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动过程中D、不计空气阻力时物体竖直上抛过程中BCD三、课堂练习2、图中一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地水平释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（）A、重物的重力势能减少B、重物的重力势能增大C、重物的机械能不变D、重物的机械能减少AD1、如图，一质量为m的小球从光滑斜面上高为h=4R处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径为R的光滑圆环，求小球滑至圆环顶点时的速度为多大？hR三、作业2、某人在离地10m高处用10m/s的速度竖直上抛一个质量为1kg的物体，试问：在离地什么高度时物体的动能等于重力势能（不计空气阻力，g=10m/s2）？1解：取最低点的水平面为零势能面22222012121010()7.5424102mvmghvhhmmg2211221122mvmghmvmgh2解：以地面为参考平面，根据机械能守恒定律得22222012121010()7.5424102mvmghvhhmmg解出：222122EmgRmv14EmghmgR12EE22vgR得：