高二数学《椭圆的几何性质1》(课件)

2.椭圆的标准方程是:3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2|)|2(2||||2121FFaaPFPF当焦点在x轴上时)0(12222babyax)0(12222babxay复习：1.椭圆的定义:当焦点在y轴上时,122ax得：122by-a≤x≤a,-b≤y≤b知1、范围：椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中YXOP（x，y）P1(-x，y)P2（-x，-y）椭圆的对称性2、对称性：从图形上看,椭圆关于x轴、y轴、原点对称.从方程上看：(1)把x换成-x方程不变,图象关于y轴对称;(2)把y换成-y方程不变,图象关于x轴对称;(3)把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。)0(12222babyax*顶点:椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴:线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。(0,b)(-a,0)3、椭圆的顶点(0,-b)(a,0)11625)1(22yx1425)2(22yx根据前面所学有关知识画出下列图形1A2A2B1B1A2A2B1Bace离心率:椭圆的焦距与长轴长的比:0e11)e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁2)e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆222221ababaace[3]e与a,b的关系:4.椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)叫做椭圆的离心率.[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响:关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称a2=b2+c2|x|≤a,|y|≤b(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)ace长半轴长为a,短半轴长为b.ab例1书上例1[练习]求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率。(1)x2+9y2=81(2)25x2+9y2=225顶点坐标。、焦点坐标、椭圆的长轴和短轴的长的值及，求的离心率已知椭圆【练习】memmymx23)0()3(22例2书上例2，求椭圆的离心率。，为椭圆的焦点，如果、上一点，为椭圆设率，则椭圆的离心的距离为如果到直线是两个顶点，，，焦点的左椭圆】【例15751)3(._____7),0()0,()0,()0(1)1(3122121222212222FMFFMFFFbyaxMebABbBaAcFbabyax小结：本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。作业：学法大视野