事故树分析方法FTA

事故树分析方法FTA事故树分析方法FTA目录概述一三二四五事故树的建造及其数学描述事故树的定性分析事故树的定量分析课堂练习一概述一概述一、名称FTAFaultTreeAnalysis事故树分析故障树分析失效树分析一概述二、方法由来及特点美国贝尔电话实验室——维森（H.A.Watson）民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析分析事故原因和评价事故风险方法特点演绎方法全面、简洁、形象直观定性评价和定量评价目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合适用范围：分析事故或设想事故使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件一概述三、事故树分析的程序熟悉系统确定顶上事件修改简化事故树建造事故树调查事故调查原因事件收集系统资料定性分析定量分析制定安全措施一概述二事故树的建造及其数学描述二事故树的建造及其数学描述一、事故树的建造1、事故树的符号事件符号顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下分析的事件；基本事件符号，不能再往下分析的事件；省略事件符号，不能或不需要向下分析的事件。正常事件符号，正常情况下存在的事件；二事故树的建造及其数学描述一、事故树的建造1、事故树的符号逻辑门符号或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，A事件都可以发生（输出）；+与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，A事件才能发生（输出）；二事故树的建造及其数学描述一、事故树的建造1、事故树的符号逻辑门符号a·a条件与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）；限制门，表示B事件发生（输入）且满足条件a时，A事件才能发生（输出）。+a条件或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）；二事故树的建造及其数学描述一、事故树的建造1、事故树的符号转移符号转入符号，表示在别处的部分树，由该处转入（在三角形内标出从何处转入）；转出符号，表示这部分树由此处转移至他处（在三角形内标出向何处转移）。二事故树的建造及其数学描述一、事故树的建造2、事故树的建造方法中间事件基本事件顶上事件直接原因事件可以从以下三个方面考虑：机械（电器）设备故障或损坏；人的差错（操作、管理、指挥）；环境不良。二事故树的建造及其数学描述一、事故树的建造2、事故树的建造方法举例：对油库静电爆炸进行事故树分析汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。二事故树的建造及其数学描述二事故树的建造及其数学描述二、事故树的数学描述1、事故树的结构函数结构函数——描述系统状态的函数。xi=1表示单元i发生（即元、部件故障）（i=1,2,…,n）0表示单元i不发生（即元、部件正常）（i=1,2,…,n）y=1表示顶上事件发生0表示顶上事件不发生y=Φ(X)或y=Φ(x1,x2,…,xn)Φ(X)——系统的结构函数二事故树的建造及其数学描述Φ(X)=x1[x3+(x4x5)]+x2[x4+(x3x5)]二事故树的建造及其数学描述二、事故树的数学描述2、结构函数的运算规则①结合律（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）（A·B）·C＝A·（B·C）②交换律A＋B＝B＋AA·B＝B·A③分配律A·（B＋C）＝（A·B）＋（A·C）A＋（B·C）＝（A＋B）·（A＋C）二事故树的建造及其数学描述二、事故树的数学描述2、结构函数的运算规则④等幂律A＋A＝AA·A＝A⑤吸收律A＋A·B＝AA·（A＋B）＝A⑥互补律A＋A´＝１A·A´＝０⑦对合律（A´）´＝A⑧德·莫根律（A＋B）´＝A´·B´（A·B）´＝A´＋B´二事故树的建造及其数学描述二、事故树的数学描述2、结构函数的运算规则练习1：写出如下事故树的结构函数T·+AB+CX1X4X3·X3X2二事故树的建造及其数学描述二、事故树的数学描述2、结构函数的运算规则练习2：写出如下事故树的结构函数三事故树的定性分析三事故树的定性分析一、利用布尔代数化简事故树三事故树的定性分析等效事故树一、利用布尔代数化简事故树三事故树的定性分析练习化简该事故树，并做出等效图1：一、利用布尔代数化简事故树三事故树的定性分析练习化简该事故树，并做出等效图2：一、利用布尔代数化简事故树三事故树的定性分析一、利用布尔代数化简事故树等效事故树三事故树的定性分析二、最小割集与最小径集1、割集和最小割集割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。三事故树的定性分析二、最小割集与最小径集2、最小割集的求法行列法行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又称富塞尔法。从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。布尔代数化简法事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实际就是一个最小割集。更多免费资料，请添加安小应微信号：ansyingcysafety。三事故树的定性分析用行列法和布尔代数化简法求最小割集三事故树的定性分析等效事故树二、最小割集与最小径集三事故树的定性分析练习：用行列法求该事故树的最小割集三事故树的定性分析二、最小割集与最小径集3、径集和最小径集径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都不发生时，顶上事件必然不发生。如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径集了，这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。三事故树的定性分析二、最小割集与最小径集4、最小径集的求法最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，求成功树的最小割集即事故树的最小径集。三事故树的定性分析画出成功树，求原树的最小径集1、画成功树2、求成功树的最小割集3、原事故树的最小径集三事故树的定性分析成功树三事故树的定性分析练习1、求其最小割集2、画成功树3、求成功树的最小割集4、原事故树的最小径集5、画出以最小割集表示的事故树的等效图6、画出以最小径集表示的事故树的等效图三事故树的定性分析成功树三事故树的定性分析三事故树的定性分析二、最小割集与最小径集5、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用最小割集在事故树分析中的作用最小割集在事故树分析中起着非常重要的作用,归纳起来有四个方面：(1)表示系统的危险性。最小割集的定义明确指出,每一个最小割集都表示顶事件发生的一种可能,事故树中有几个最小割集,顶事件发生就有几种可能。从这个意义上讲,最小割集越多,说明系统的危险性越大。(2)表示顶事件发生的原因组合。事故树顶事件发生,必然是某个最小割集中基本事件同时发生的结果。一旦发生事故,就可以方便地知道所有可能发生事故的途径,并可以逐步排除非本次事故的最小割集,而较快地查出本次事故的最小割集,这就是导致本次事故的基本事件的组合。显而易见,掌握了最小割集,对于掌握事故的发生规律,调查事故发生的原因有很大的帮助。三事故树的定性分析二、最小割集与最小径集5、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用最小割集在事故树分析中的作用最小割集在事故树分析中起着非常重要的作用,归纳起来有四个方面：(3)为降低系统的危险性提出控制方向和预防措施。每个最小割集都代表了一种事故模式。由事故树的最小割集可以直观地判断哪种事故模式最危险,哪种次之,哪种可以忽略,以及如何采取措施使事故发生概率下降。若某事故树有三个最小割集,如果不考虑每个基本事件发生的概率,或者假定各基本事件发生的概率相同,则只含一个基本事件的最小割集比含有两个基本事件的最小割集容易发生;含有两个基本事件的最小割集比含有五个基本事件的最小割集容易发生。(4)利用最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重要度和方便地计算顶事件发生的概率。三事故树的定性分析二、最小割集与最小径集5、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用最小径集在事故树分析中的作用(1)表示系统的安全性。最小径集表明,一个最小径集中所包含的基本事件都不发生,就可防止顶事件发生。可见,每一个最小径集都是保证事故树顶事件不发生的条件,是采取预防措施,防止发生事故的一种途径。从这个意义上来说,最小径集表示了系统的安全性。(2)选取确保系统安全的最佳方案。每一个最小径集都是防止顶事件发生的一个方案,可以根据最小径集中所包含的基本事件个数的多少、技术上的难易程度、耗费的时间以及投入的资金数量,来选择最经济、最有效地控制事故的方案。(3)利用最小径集同样可以判定事故树中基本事件的结构重要度和计算顶事件发生的概率。在事故树分析中,根据具体情况,有时应用最小径集更为方便。就某个系统而言,如果事故树中与门多,则其最小割集的数量就少,定性分析最好从最小割集入手。反之,如果事故树中或门多,则其最小径集的数量就少,此时定性分析最好从最小径集入手,从而可以得到更为经济、有效的结果。四事故树的定量分析四事故树的定量分析一、基本事件的发生概率1、系统的单元故障概率基本事件的发生概率包括系统的单元（部件或元件）故障概率及人的失误概率等，在工程上计算时，往往用基本事件发生的频率来代替其概率值。在工程实践中可以通过系统长期的运行情况统计其正常工作时间、修复时间及故障发生次数等原始数据，就可近似求得系统的单元故障概率。四事故树的定量分析一、基本事件的发生概率2、人的失误概率人的失误是另一种基本事件,系统运行中人的失误是导致事故发生的一个重要原因。人的失误通常是指作业者实际完成的功能与系统所要求的功能之间的偏差。人的失误概率通常是指作业者在一定条件下和规定时间内完成某项规定功能时出现偏差或失误的概率,它表示人的失误的可能性大小,因此,人的失误概率也就是人的不可靠度。一般根据人的不可靠度与人的可靠度互补的规则,获得人的失误概率。四事故树的定量分析二、顶事件的发生概率1、状态枚举法顶事件的发生概率P(T)可用下式定义：从式(3-17)可看出:在n个基本事件两种状态的所有组合中,只有当φp(X)=1时,该组合才对顶事件的发生概率产生影响。所以在用该式计算时,只需考虑φp(X)=1的所有状态组合。首先列出基本事件的状态值表,根据事故树的结构求得结构函数φp(X)值,最后求出使φp(X)=1的各基本事件对应状态的概率积的代数和,即为顶事件的发生概率。四事故树的定量分析二、顶事件的发生概率2、最小割集法事故树可以用其最小割集的等效树来表示。这时,顶事件等于最小割集的并集。设某事故树有是个最小割集:E1、E2、…、Er、…、Ek,则有:顶事件的发生概率为：设各基本事件的发生概率为:q1、q2、…、qn,则顶事件的发生概率为：四事故树的定量分析二、顶事件的发生概率3、最小径集法由最小径集的定义可知,只要k个最小径集中有一个不发生,顶事件就不会发生,则：即：故顶事件的发生概率为：四事故树的定量分析三、基本计算公式1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式P0=g(x1+x2+…+xn)=1－(1－q1)(1－q2)…(1－qn)2、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式PA=g(x1·x2·…·xn)=q1q2…qn四事故树的定量分析四、直接分步算法各基本事件的概率分别为：q1=q2=0.01q3=q4=0.02q5=q6=0.03q7=q8=0.04求顶上事件T发生的概率四事故树的定量分析五、利用最小割集计算例：设某事故树有3个最小割集：{x1,x2},{x3,x4,x5},{x6,x7}。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，…，q7，求顶上事件发生概率。用分步计算法计算顶上事件的发生概率画出等效事故树四事故树的定量分析五、利用最小割