插曲：分式不等式与一元高次不等式的解法

分式不等式及简单一元高次不等式的解法一、分式不等式的解法（1）转化为整式不等式求解：()0().()0()fxfxgxgx()0().()0()fxfxgxgx()0().()0()0()fxfxgxgxgx且()0().()0()0()fxfxgxgxgx且（2）转化为整式不等式组求解：()0()0()0()0()0{{()fxfxgxgxfxgx或者()0()0()0()0()0{{()fxfxgxgxfxgx或者()0()0()0()0()0{{()fxfxgxgxfxgx或者()0()0()0()0()0{{()fxfxgxgxfxgx或者二、一元高次不等式的解法：只含有一个未知数，并且未知数的次数高于2次的不等式称为高次不等式。用数轴标根法解简单高次不等式的步骤：（1）整理。先将不等式化成标准形式，即一端为0，另一端为一次（或二次）因式的积的形式。注意各因式中x的系数一定为正数（2）标根。求出各因式的根，并在数轴上依次标出。（3）穿线。用一条曲线由右上方开始从右到左，从上到下依次穿过各根相应的点，注意偶次重根穿而不过，奇次重根照样穿过，即“奇穿偶不穿”。（4）写解集。在数轴上方的曲线所对应的区间是不等式大于0的解集；在数轴下方的曲线所对应的区间是不等式小于0的解集三、例题讲解30.7xx.}37|{xxx或，原不等式的解集是307xx∵解：∵例1解不等式：(3)(7)0(7)0xxx+－+-73三、例题讲解23x2x7x32例2解不等式：解：原不等式化为：023x2x7x32即03x2x1xx2222221023xxxx由于08741x21xx222∴原不等式进一步转化为同解不等式03x2x2(1)(3)0xx∴原不等式的解集为：{x|-3x1}.+－+-31解：0)2)(3)(1(xxx原不等式2(1)(6)0.xxx例3解不等式...31-20)3)(1)(2(xxx∴原不等式的解集为：}.312|{xxx或，三、例题讲解三、例题讲解014x3x2x1x解：原不等式化为：即04x3x10x41x43xx21x例4解不等式：04x3x04x3x10x4···x3425+－－+∴原不等式的解集为：5{|,34}2xxx或