八年级数学(下册)

八年级数学（下册）教材分析主讲人：杨继明八年级（下册）目录设计课时数（62）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组（12）1不等关系2不等式的基本性质3不等式解集4一元一次不等式5一元一次不等式与一次函6一元一次不等式组回顾与思考复习题第二章分解因式（6）1分解因式2提公因式法3运用公式法回顾与思考复习题第三章分式（10）1分式2分式的乘除法3分式的加减法4分式方程回顾与思考复习题第四章相似图形（15）1线段的比2黄金分割3形状相同的图形4相似多边形5相似三角形6探索三角形相似的条件7测量旗杆的高度8相似多边形的性质9图形的放大与缩小回顾与思考复习题课题学习（2）制作视力表第五章数据的收集与处理（7）1每周干家务活的时间2数据的收集3频数与频率4数据的波动回顾与思考复习题课题学习（2）吸烟的危害第六章证明（一）（8）1你能肯定吗？2定义与命题]3为什么它们平行4如果两条直线平行5三角形内角和定理证明6关注三角形的外角回顾与思考复习题总复习数与代数领域数与代数数式方程不等式函数七上二理数及其运算1数怎么不够用了2数轴3绝对值4有理数的加法5有理数的减法6加减混合运算7水位的变化七上三字母表示数1字母能表示什么2代数式3代数式求值4合并同类项5去括号6探索规律七上五一元一次方程1你今年几岁了2解方程3日历中的方程4我变胖了5打折销售6“希望工程”义演7能追上小明吗8教育储蓄七下六变量之间的关系1小车下滑的时间2变化中的三角形3温度的变化4速度的变化8有理数的乘法9有理数的除法10有理数的乘方11混合运算12计算器的使用七下一整式的运算1整式2整式的加减3同底数幂的乘法4幂、积的乘方5同底数幂的除法6整式的乘法7平方差公式8完全平方公式9整式的除法八上七二元一次方程1谁的包裹多2解二元一次方程组3鸡兔同笼4增收节支5里程碑上的数6二元方程与一次函数八上六一次函数1函数2一次函数3一次函数的图形4确定一次函数表达式5一次函数图形的应用八上二实数1数又不够用了2平方根3立方根4公园有多宽5用计算器开方6实数八下二分解因式1分解因式2提公因式法3运用公式法八下一不等式（组）1不等关系2不等式的基本性质3不等式解集4一元一次不等式5一元一次不等式与一次函数6一元一次不等式组九上五反比例函数1反比例函数2反比例的图象与性质3反比例函数的应用八下三分式1分式2分式的乘除法3分式的加减法4分式方程九上二一元二次方程1花边有多宽2配方法3公式法4分解因式法5为什么是0.618九下二二次函数1二次函数所描述的关系2结识抛物线3刹车距离与二次函数4二次函数的图象5三种方式表示二次函数6何时获得最大利润7最大面积是多少8二次函数一元二次方空间与图形领域空间与图形图形的认识证明变换七上一丰富的图形世界1生活中的立体图形2展开与折叠3截一个几何体4从不同的方向看5生活中的平面图形七上四图形及位置关系1线段、射线、直线2比较线段的长短3角的度量与表示4角的比较5平行6垂直7有趣的七巧板8图案设计七下七生活中的轴对称1轴对称现象2简单的轴对称图形3探索轴对称的性质4利用轴对称设计图案5镜子改变了什么6镶边与剪纸九上四视图与投影1视图2太阳光与影子3灯光与影子七下二平行线与相交线1台球桌面上的角2直线平行的条件3平行线的特征4用尺规作线段和角八下六证明（一）1你能肯定吗？2定义与命题]3为什么它们平行4如果两条直线平行5三角形内角和定理6关注三角形的外角八上三图形平移与旋转1生活中的平移2简单的平移作图3生活中的旋转4简单的旋转作图5它们是怎样变过来的6简单的图形设计七下五三角形1认识三角形2图形的全等3图案设计4全等三角形5三角形全等的条件6作三角形7利用全等测距离8直角三角形全等条件九上一证明（二）1你能证明它们吗2直角三角形3线段的垂直平分线4角平分线八下四相似图形1线段的比2黄金分割3形状相同的图形4相似多边形5相似三角形6探索三角形相似的条件7测量旗杆的高度8相似多边形的性质9图形的放大与缩小课题学习制作视力表八上四四边形性质1平行四边形的性质2平行四边形的判断3菱形4矩形5梯形6多边形内、外角和7平面图形的密铺8中心对称图形九上三证明（三）1平行四边形2特殊平行四边形九下一直角三角形的边角关系1从梯子的倾斜程度谈起2特殊角的三角函数值3三角函数的有关计算4船有触礁的危险吗5测量物体的高度八上五位置的确定1确定位置2平面直角坐标系3变化的鱼九下三圆1车轮要作成圆形2圆的轴对称性3圆周角和圆心角4确定圆的条件5直线和圆的位置关系6圆和圆的位置关系7弧长及扇形的面积8圆锥的侧面积八上一勾股定理1探索勾股定理2能得到直角三角形吗3蚂蚁怎样走最近？课题学习拼图与勾股定理统计与概率领域统计与概率统计概率七上六生活中的数据1100万有多大2科学记数法3扇形统计图4月球上有水吗5统计图的选择七上七可能性1一定摸到红球吗2转盘游戏3谁转出的四位数大课题学习制成一个尽可能大的无盖长方体七下三生活中的数据1认识百万分之一2近似数和有效数字3世界新生儿图七下四概率1游戏公平吗2摸到红球的概率3停留在黑砖上的概率八上八数据的代表1平均数2中位数3利用计算器求平均数九上六频数与频率1频数与频率2投针实验3生日相同的概率4池塘里有多少鱼八下五数据收集与处理1每周干家务活的时间2数据的收集3频数与频率4数据的波动课题学习吸烟的危害九下四统计与概率150年的变化2哪种方式更合算3游戏公平吗本教材共六册38章：七上7章，七下7章，八上8章，八下6章，九上6章，九下4章。本结构图根据课程标准决定内容归属，但有些内容较难确定归属。各章节分析的体例1主要内容与知识定位2设计思路分析3疑难问题解析4教学评价建议第一章一元一次不等式和一元一次不等式组●主要内容与知识定位主要内容：通过大量的实例建立不等关系，探索不等式的性质了解不等式的解、解集以及解不等式的概念。然后具体研究一元一次不等式的解、解集、解集的数轴表示，一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系，最后研究一元一次不等式组的解、解集、一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用。知识定位：本套教材关于数与代数的内容与传统教材差别比较大，在学习不等式之前，学生已经有了一元一次方程（七上5）一次函数（八上6）、二元一次方程组（八上7）的学习经验；传统教材是学完一元一次方程，马上学习一元一次不等式。教材的这种变化引起了对整个不等式的理解与把握与传统教材的不同，相应的问题的难度以及与方程、函数之间综合的程度应该是加大了，并且突出体现了这套教材的一个特色，就是重视应用。利用不等式或不等式组来解决一些实际问题，让学生体会不等关系、以及学习一元一次不等式和不等式组的意义和作用；并且关注学生“数学化”的能力的发展和培养。在全章中，尽可能的渗透函数、不等式、方程思想的学习以及他们之间的内在联系。●设计思路本章在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面队大量的同类量，最容易使人想到的就是他们的大小之分。在此之前，学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理成章。根据学生现有的认知特点，本章教材的设计主要有下列特点。1丰富的实际背景：教材为学生探索实际问题中的不等关系提供了生动、丰富的实际背景。如等周问题、测树围算树龄、分配宿舍、打折销售等。通过这些问题，为学生提供了独立思考、合作交流的空间，进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。2突出知识之间的内在联系：不等式与方程、函数一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。函数能够刻画事物之间对应变化的过程；方程能够刻画某个变化过程的一瞬间；而不等式则刻画变化过程中同类量之间的一个普遍现象。本章教材充分注意了这三者之间的联系，并专设一节《一元一次不等式与一次函数》意在引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。3关注学生分析问题、解决问题的能力的发展：本章教材的设计主要有下列特点：●疑难问题分析：1、几点说明：整章教材难度比传统教材有所上升，主要原因有两条：一是学生的知识基础增强了，二是新教材更加重视了应用。很多学生看题时间会比较长，要充分的理解题意才行。教材中设置了比较多的背景材料，突出了不等式的模型思想，这一点也增加了教材的难度。另外，教材在第4节之前不具体的研究不等式的次数，都是对一般的不等式进行研究。比如第1节中就出现了二次不等式，因为这里并不关注不等式的次数，只关注等与不等的模型，突出模型思想。2、第4页做一做：测量树围算树高对于这个问题，有很多学生可能会直接列方程，然后再用不等关系来回答。那么老师也不要急于干涉，因为这恰恰反映了方程与不等式的内在联系。教师可以发动学生一起讨论、交流，体会“至少”等关键语言的含义，最终统一到直接列不等式上来。关于用方程模型还是用不等式模型的问题会在今后的学习中经常出现，应使学生理解方程刻画的是某个变化过程的一瞬间；而不等式则刻画变化过程中同类量之间的一个普遍现象。第8页做一做教材在第8页设计了做一做这个栏目，其表现形式是填空，其教材设计手法称为“开天窗”，目的是把学生推到问题解决的前沿，让学生在有理数乘法、相反数的意义、有理数大小比较的基础上，充分的自主探索与合作交流，经历不等式基本性质的探索过程，体会与等式性质的相同点和不同点。此处应充分发挥学生的主观能动性，让学生感到这是他自己得出的结论。3、不等式的基本性质中，性质3理解起来比较困难。4、解集、数轴、解法重视不等式解集的数轴表示，这是数形结合思想的重要体现。一元一次不等式的解法应注意与方程解法的类比，并关注解不等式的技能训练。解不等式：y+＞+2正确解答的检验过程错误解答的检验过程解:4y+2(3y–1)＞4y+3+8解：y+2(3y-1)＞4y+3+86y–2＞11y+6y–4y＞3+8+26y＞133y＞13y＞y＞左=右=左=右=左边=右边，不等式的数值解对了左边≠右边，不等式的数值解错了只要检查不等号的方向就行了。要检查不等式的易错步骤。实际上，方程和不等式除了连接符号不同之外，同解变形运算规则上是完全一致的，所以他们的检验程序也几乎是一致的。213y434y6133136136131211313313316131211313121136133114121141211031712与传统不同，这里安排了例3、例4两个不等式的应用题，而且背景贴近学生的生活，目的是让学生感到不等式的确有点用。新的课程标准和教材的突出特点是强化应用，应用题一般都是文字比较多，学生读起来比较困难，老师应给学生足够的时间阅读题目，引导学生明确题目的“事理”，然后让学生感受到有没有一些“文理”上的事情，如一些固定的名词“打折”“至少”等；最后把握整个题目表现出来的“算理”，如方程、不等式、函数等。教学中要带着学生读懂题，把一个题目掰开、揉碎，让学生慢慢过这个关，这对今后的学习意义重大。关于应用题的认识：5、不等式的应用6、一元一次不等式组教材通过一个具体问题引入一元一次不等式组的概念。学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式，这样引入不等式组比较自然。不等式组中的应用题难度比较大，是本章的重点和难点内容，应在遵循“不等式的应用”中提及的方法和原则外，经过反复多次的强化训练才行。另外，在应用题中，边界值的处理经常引起争议，像“不足”“至多”等生活语言转换成数学语言时,人们经常追求其精确性,包不包括边界或0,这种追求本身是对的,但真正处理问题时,如重要考试中,会界定的比较清楚,不会出现无意义的边界点的争论,这个问题不要让学生花好多的时间,只要给他一个合理的定位就行了.对整个学