八年级数学14.1.2 函数

14.1.2函数田中谢石斌1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。当确定一个值时，就随之确定一个值。时间t路程St(秒)1234s(米)1每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180思考：请填写下表：问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；当________确定一个值时，_______就随之确定一个值。售票数量x票房收入yL=10+0.5m问题3重物质量m(Kg)12345弹簧长度L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为：当确定一个值时，就随之确定一个值。重物质量m弹簧长度L2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）。1每个变化的过程中都存在着（）变量.两个随之确定一个值函数的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数概念理解•（1）在一个变化过程中•（2）有两个变量x与y•（3）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应•思考：1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m•上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考身高：1.88米体重：74公斤年龄：21岁项目：110米栏年度最好成绩12秒9113秒0512秒8813秒01数量刘翔量年份2004年2005年2006年2007年夺冠成绩：12秒91平均速度：8.521米/秒平均速度（米/秒）8.5218.4298.5408.4552008年！！•一.像1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m函数关系是用数学式子给出的(叫解析法)•二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出的（叫图象法）•三.前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的（叫列表法）（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是。y=3x+1我会应用•例1：下列式子是函数吗，如果是自变量是什么，谁是谁的函数？自变量X的取值范围是什么？（1）y=5x+1（2）a.当关系式为整式时-----x取值为一切实数（3）b.当关系式是分式时-----分母不为零，解不等式或不等式组我会应用（4）（5）（6）d.当指数为零时-----底数≠0对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。1.下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？若是，求出自变量X的取值范围。3.y＝+1x4.y=1.y＝2x2.y＝x3x解:1y是x的函数。2、y是x的函数。∵X-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函数。4、y是x的函数.x≠0.X为全体实数。要考虑实际意义哦！例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)把x=200代入y=50－0.1x得:因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1×200=30注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。通过这节课的学习，你有什么收获？自变量的取值范围确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。函数的概念今日作业P1062，4，8