八年级数学_用坐标表示轴对称 PPT课件

已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴A’就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA’,使AO=OA’.过点A作AO⊥MN于O，探究1在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列已知点关于X轴的对称点，并把对称点的坐标填入表格中．Ａ(2,-3)Ｂ(-1,2)Ｃ(-5,-4)Ｄ(4,0)ＡＢＣＤA’B’C’D’关于X轴对称点的坐标(2,-3)(-1,2)(-5,-4)(4,0)(2,3)(-1,-2)(-5,4)(4,0)想一想,从表格中有关数据你发现了什么规律?两点关于X轴对称时,横坐标相同,纵坐标互为相反数探究2在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列已知点关于Y轴的对称点，并把对称点的坐标填入表格中．Ａ(2,-3)Ｂ(-1,2)Ｃ(-5,-4)Ｄ(4,0)ＡＢＣＤA’B’C’D’关于Y轴对称点的坐标(2,-3)(-1,2)(-5,-4)(4,0)(-2,-3)(1,2)(5,-4)(-4,0)想一想,从表格中有关数据你发现了什么规律?两点关于Y轴对称时,纵坐标相同,横坐标互为相反数小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,-y)(-x,y)(1)分别写出下列各点关于X轴和Ｙ轴的对称点的坐标．已知点（-2,６）（1,-2）（-1，3）（-4,2）（1,0）关于x轴的对称点关于y轴的对称点（-2，-6）（1，2）（-1,-3）（-4，-2）（1，0）（2，,6）（-1-2)（1，3）（4，2）（-1，0）2、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形()A关于X轴对称.B关于Y轴对称C关于原点对称D无法确定3、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（）Ａ关于Ｘ轴对称Ｂ关于Ｙ轴对称Ｃ关于原点对称Ｄ以上各项都不对４已知点Ｍ(3,-2),点N(a,b)是Ｍ点关于Ｙ轴的对称点，则a=b=5、已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则a=b=AA-3-23-46、点P（3，2）关于X轴的对称点是P1，点P1关于Ｙ轴的对称点是Ｐ２，则点Ｐ２的坐标是()A(3,2)B(3,-2)C(-3,2)D(-3,-2)7、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.D246-20例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1)、B(-2,1)、C(-2,5)、D(-5,4),分别作出与四边形ABCD关于y轴和关于x轴对称的图形。012345xy13425-2-1-5-4-3-4-3-2-1ADCBA’D’C’B’B’D’C’A’探究:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)关于直线x=2的对称点呢？对于一般情况，点（x，y）关于直线x=m的对称点的坐标是什么？对于一般情况，点（x，y）关于直线y=n的对称点的坐标是什么？（2m-x，y）（x，2n-y）1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.