第4课时7.4频数分布表和频数分布直方图

7.4频数分布表和频数分布直方图八年级(下册)初中数学7.4频数分布表和频数分布直方图某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：㎝）150148159156157163156164156159169163170162163164155162153155160165160161166159161157155167162165159147163172156165157164152156153164165162167151161162怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？150148159156157163156164156159169163170162163164155162153155160165160161166159161157155167162165159147163172156165157164152156153164165162167151161162抽样测量某中学八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：身高分组146.5-149.5149.5-152.5152.5-155.5155.5-158.5158.5-161.5161.5-164.5164.5-167.5167.5-170.5170.5-173.5合计238591372150频数频率0.040.10.160.180.260.140.060.040.021频数分布表考验我们耐心的时候到了你能迅速看出这些学生的身高在什么范围内，整体分布的情况如何吗？怎么分才好呢？？？频率是怎么得到的？取单位长度要注意什么呢？一定要充分利用直角三角尺哟！由频数分布折线图你能感受到什么？频数分布折线图（亦称为频数折线图）也可以不通过直方图直接画出来，你知道怎么画吗？14121086420146.5149.5152.5155.5158.5161.5164.5167.5170.5173.5学生人数/人身高/cm频数分布直方图频数分布折线图身高分组频数146.5-149.52149.5-152.53152.5-155.55155.5-158.58158.5-161.59161.5-164.513164.5-167.57167.5-170.52170.5-173.51频数分布表画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).极差:(2)决定组距与组数:极差/组距=_______注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到频数折线图（2）决定组数与组距；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图组距就是每组两个端点之间的距离。组距=极差÷组数已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，23，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解：（1）计算极差：32-23=9（2）决定组距为2，因为9/2=4.5,所以组数为5（3）决定分点:22.5~24.5,24.5~26.5,26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.例题:解：（4）列频数分布表:分组22.5~24.524.5~26.526.5~28.528.5~30.530.5~32.5合计频数记录频数已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，23，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。2384320例1:解：（5）画频数分布直方图和频数折线图:频数数据0864232.530.528.526.524.522.5已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。例2:练习1你知道吗？每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提供的信息，回答下列问题：第1组第2组第3组第4组第5组3.954.254.554.855.155.45视力605040302010人数（1）本次调查共抽测了--------名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为-------------，全校学生的平均视力是------------（精确到百分位）（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有------------名学生视力不良，应给予治疗、矫正。16037.5%4.761250如下图为某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：343638404244464812108642人数年龄（岁）（1）该单位职工有多少？（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁职工有4人，那么年龄42岁以上的职工有多少？解：该单位职工有50人不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的60%42岁以上的职工有15人某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，每人捐书册数的情况如下表：55101055510201551010151051051010105510105105152015510105101010510（1）该班有人（2）该班共捐了本书；（3）在捐书册数中频率最高的是册；（4）画出频数分布直方图。每人捐书的册数（分组）相应的捐书的人数（频数）频率5150.37510190.4751540.1002020.0504036510已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频率为_______．练习40.4练习5我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了名生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表组别（分）频数频率9.5～19.510.02519.5～29.50.05029.5～39.51239.5～49.51849.5～59.50.15059.5～69.5合计6名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表组别（分）频数频率9.5～19.510.02519.5～29.50.05029.5～39.51239.5～49.51849.5～59.50.15059.5～69.5合计（1）补全上面的频数分布表；4020.3000.4510.0251.00040组别（分）频数频率9.5～19.510.02519.5～29.520.05029.5～39.5120.30039.5～49.5180.45049.5～59.560.15059.5～69.510.025合计401.00040名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表（2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率；0.450+0.150+0.025=0.625=62.5%若该校八年级共有320名学生，请估计一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的人数.320×62.5%=200（人）说明：可以用样本的特性来估计总体的特性注意：涉及到样本、总体问题的，要注意问题的范围组别（分）频数频率9.5～19.510.02519.5～29.520.05029.5～39.5120.30039.5～49.5180.45049.5～59.560.15059.5～69.510.025合计401.00040名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表（3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪个范围内？40×90%=36，约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～59.5范围内5152535010203040频数（人）年龄（岁）111382514865515253545556575练习6国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地2003年5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）1、全国内地2003年5月21日至5月25日共有人患非典型性肺炎；2、年龄在10～20（岁）这一组的人数是人，占发病总人数的百分比是；3、根据图形，年龄在（岁）范围内人数发病最多；1081110.2%20～30今天你学到了什么？7.4频数分布表和频数分布直方图小结通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:(1)计算极差；(2)决定组距和组数；(3)决定分点；(4)列出频数分布表；(5)画出频数分布直方图和频数折线图。