电力系统分析 电力系统暂态稳定性

第十七章电力系统暂态稳定性17-1暂态稳定分析计算的基本假设一、电力系统机电暂态过程的特点过程：大扰动（Pe变）—PT暂不变—产生不平衡PT-Pe和加速度—ω变—PT缓变和δ变—Pe变—······特点：电磁过程和机械运动过程交织，很复杂，难以精确计算。简化原则：暂稳的判据是δ(t)，也就是转子运动方程的解，对转子运动影响不大的因数可忽略或近似。二、基本假设1忽略定子电流的非周期分量和相应的转子电流周期分量2发生不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响3忽略发电机的附加损耗（摩擦、励磁损耗等）4不考虑频率对系统参数的影响三、近似计算中的常用简化方法1对发电机采用简化数学模型不计阻尼绕组（时间常数很小，几十毫秒）的作用，采用四绕组模型；在大扰动瞬间，励磁绕组磁链守恒，即E’q不变且E’≈E’q，电磁功率采用PE’q，即公式（16-21）。2不考虑原动机调速器的作用因调速器的机械惯性时间很长，所以在暂态过程中可认为原动机输入功率PT恒定。17-2简单电力系统暂态稳定的分析计算一、三种运行情况下的功率特性正常运行时：传输电抗功率特性2TL1TdIXX21X'XXsinPsinXVEPmII00I故障运行时：传输电抗功率特性X)XX21)(Xd'X(XX2TL1TIIIsinPsinXVEPmIIII00II故障切除后：传输电抗功率特性2TL1TdIIIXXX'XXsinPsinXVEPmIIIIII00III二、大扰动后发电机转子运动过程（PT=P0不变）一般，XIXIIIXII，所以PIII介于PI和PII之间三、等面积定则（图解分析法）)417(d)PP(Ad)PP(AmaxCC0TIIIedfgIITabce加速面积等于减速面积（等面积定则公式）在故障切除角δc已知时，可以由上述公式确定摇摆的最大功角δmax；然后还可以继续用等面积定则由下式确定摇摆的最小功角δmin：maxSSmind)PP(d)PP(TIIIIIIT四、极限切除角当故障切除角δc一定时，有一个最大可能的减速面积Aedfs’(f与s’重合)，如这块面积小于加速面积Aabce，则直到s’点，转速还是高于同步转速，此后转矩变为加速转矩，转速又开始升高，δ继续加大，导致发电机失步。对应于s’点的δ称为临界角δcrδcr=π-arcsin(P0/PmIII)使最大可能的减速面积与加速面积恰好相等的δc称为极限切除角δc.lim)617(PPcosPcosP)(ParccosmIImIII0mIIcrmIII0cr0limc五、简单电力系统暂态稳定判断的极值比较法在求解转子运动方程得出功角随时间的变化关系δ(t)后，如果已知开关动作时间（故障切除时间）tc，则可知道切除角δc(tc)，如δc(tc)δc.lim，则系统是暂态稳定的；如δc(tc)δc.lim，则系统是不稳定的。17-3发电机转子运动方程的数值解法一、分段计算法考虑到ω≈1，角加速度，转子标幺方程写成22dtda)717()sinPP(TamTJN在tn到tn+1这个Δt时间段内，加速度a可看作不变，匀加速运动方程有2)n()n()1n(ta21t按照假设（忽略转子绕组周期分量），电磁功率和角加速度可突变，对于a突变的时刻tn，我们可按取中值的处理方法确定Δω：t)aa(21ta)n()1n()1n()1n()n(将此式代入上一式并整理得出对任何时段（包括突变点）均适用的递推公式：2)n()n()n()1n(t)aa(21δ(n+1)=δ(n)+Δδ(n+1)（17-11）式中的a-、a+由（17-7）表示[具体分析简单系统的暂态过程]已知在t=t0=0时发生故障、在t=tk时切除故障，则分两个阶段：0≤t≤tk和ttk。第一阶段(δ(1)≤δ≤δ(k))：故障发生瞬间则δ(1)=δ0+Δδ(1)0a0)0()0()sinPP(Tt21ta2100mIITJN22)0()1(此后的0t≤tk，，递推式为)1517(1kn1)sinPP(Ttta)n(mIITJN2)n(2)n()n()1n()n()n()n(aaa第二阶段（δδ(k)）：故障切除瞬间)sinPP(Ta)sinPP(Ta)k(mIIITJN)k()k(mIITJN)k(所以)k(mIIImIITJN22)k()k()k()1k(sin)PP(21PTtt)aa(21δ(k+1)=δ(k)+Δδ(k+1)此后的ttk+1的过程中)sinPP(Taaa)n(mIIITJN)n()n()n(递推式为1kn)sinPP(Ttta)n(mIIITJN2)n(2)n()n()1n(17-4复杂电力系统暂态稳定的分析计算一、大扰动后各发电机转子运行的特点套用公式（16-35）可得出两台机组在两种工况下的电磁功率特性分别为正常时)sin(ZEEsinZEP)sin(ZEEsinZEPI1212I1221I22I2222I2I1212I1221I11I1121I1（17-24）（17-25）)sin(ZEEsinZEP)sin(ZEEsinZEPII1212II1221II22II2222II2II1212II1221II11II1121II1故障时（17-26）以相对角δ12为横轴绘出功率特性曲线如图[多机系统扰动后的转子运动特点]：有些机组加速、有些机组加速，至于哪些机组加速或减速，取决于扰动后潮流的重新分配。二、复杂电力系统暂态稳定的近似计算n机系统的转子运动方程为其中，PTi取决于本机组的原动机及其调速器；关键是确定Pei，它需要求解全系统在各工况（网络结构不同）时的功率分布在确定Pei及求解转子运动方程时，系统计算模型常采用所谓“经典模型”，该模型是基于下列三种假设的简化模型：（1）发电机用x’d及其后电势等值，即认为，δ’≈δ（绝对功角）；（2）负荷用恒阻抗ZLD等值；（3）PT=常数。/'qEE采用经典模型计算Pei时，可直接在各工况下套用公式（16-35）；求解转子方程的数值方法也与简单系统一样三、复杂电力系统暂态稳定的判断判断方法：根据转子运动方程的解δij(t)，如随t增加，所有相对功角δij经振荡后都能够稳定于某一值，则系统是稳定的；否则系统失稳（失步）。17-5暂态稳定实际计算中系统各元件的数学模型一、发电机的数学模型及其与网络方程的联接①发电机的数学模型（4绕组三阶模型）励磁绕组方程：dtdiRVffff全式乘Xad/Rf得：ffadffadfadffXXdtdRXXiXRV整理得：)2917(XiXRVdt'dETadfadffq0d/式中Vf、if取决于励磁机特性方程，在这里视作已知输入量，解这个简单一阶方程可得到E’q。定子绕组方程（只考虑周期分量，微分方程成为相量方程）：dGdGGqGqq'XIRIV'EGGdqGqGdRIXIV0写成矩阵形式：)3117(IIRX'XRVV0'EGdGqGqdGGdGqq②发电机方程与网络方程的联接设网络（潮流）方程采用直角坐标系，而发电机是dq0坐标系，进一步设同步旋转轴为X轴，则q轴与X轴的夹角就是“绝对功角”δ，变量在两个坐标系的变换式为：正变换（XY——dq）：GYGXGdGqVVcossinsincosVV逆变换（dq——XY）：GdGqGYGXVVcossinsincosVV将发电机方程（17-31）变换到XY坐标系，得：)3417('ECCVVGBBGIIqYXGYGXYYXXGYGXdq2GdqGX'XXRcossin)'XX(RGdq2GdqGY'XXRcossin)'XX(RGdq2G2dqdX'XXRsin)'XX('XBdq2G2dqdY'XXRcos)'XX('XBdq2GqGX'XXRsinXcosRCdq2GqGY'XXRcosXsinRC其中：