高中数学必修4测试题(两套)

我收集的资料——高中数学必修4测试题（1）一、选择题：(每小题4分，共计48分)1.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点mmP34，，0m，则cossin2的值是（）A．1或－1B．52或52C．1或52D．－1或523.下列命题正确的是（）A若a·b=a·c，则b=cB若||||baba，则a·b=0C若a//b，b//c，则a//cD若a与b是单位向量，则a·b=14.计算下列几个式子，①35tan25tan335tan25tan,②15tan115tan1,③2(sin35cos25+sin55cos65),④6tan16tan2，结果为3的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.函数y＝cos(4－2x)的单调递增区间是（）A．[kπ＋8，kπ＋85π]B．[kπ－83π，kπ＋8]C．[2kπ＋8，2kπ＋85π]D．[2kπ－83π，2kπ＋8]（以上k∈Z）6.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程22coscoscos02CxxAB有一根为1，则△ABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.将函数)32sin()(xxf的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（）AxysinB)34sin(xyC)324sin(xyD)3sin(xy8.化简10sin1+10sin1，得到（）A－2sin5B－2cos5C2sin5D2cos59.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数10.若||2a，2||b且（()ab）⊥a，则a与b的夹角是（）（A）6（B）4（C）3（D）12511.正方形ABCD的边长为1，记AB＝a，BC＝b，AC＝c，则下列结论错误．．的是A．(a－b)·c＝0B．(a＋b－c)·a＝0C．(|a－c|－|b|)a＝0D．|a＋b＋c|＝212.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于（）A．1B．2524C．257D．－257二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知曲线y=Asin(x＋)＋k（A0,0,||π）在同一周期内的最高点的坐标为(8,4)，最低点的坐标为(85,－2)，此曲线的函数表达式是。14.设sin－sin=31，cos+cos=21,则cos(+)=。15.关于x的方程axxcos3sin(0≤x≤2)有两相异根，则实数a的取值范围是_____________。16.关于下列命题：①函数xytan在第一象限是增函数；②函数)4(2cosxy是偶函数；③函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）；④函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数；写出所有正确的命题的题号：。三、解答题：17.（10分）(1)化简)24(cos22sincossin12xxxx(2)cos40cos80cos16018.（8分）已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin的值.19.（本小题10分）已知向量)23sin23(cosxx，a，)2sin2(cosxx，b，)13(，c，其中Rx．（1）当ba时，求x值的集合；（2）求||ca的最大值．20.（8分）已知函数y=4cos2x+43sinxcosx－2,（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。更上一层楼：1.设函数sin0,22fxx，给出下列三个论断：①fx的图象关于直线6x对称；②fx的周期为；③fx的图象关于点,012对称。以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．2.设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（1）记OAa，OBtb，1()3OCab那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若||||1ab，且a与b的夹角为120，那么实数x为何值时||axb的值最小？测试题（2）陕西师大附中2008-2009学年度第一学期期末考试高一年级数学《必修4》试题一、选择题（每小题4分,共40分）1．与463终边相同的角可以表示为(kZ)（）A．k360463B．k360103C．k360257D．k3602572新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（）A．ABOCB．AB∥DEC．ADBED．ADFC3．是第四象限角，12cos13，sin（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆513B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆513C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆512D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5124．2255logsinlogcos1212的值是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆15．设()sin()cos()fxaxbx+4，其中ab、、、均为非零的常数，若(1988)3f，则(2008)f的值为（）A．1B．3C．5D．不确定6．若动直线xa与函数()sinfxx和()cosgxx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（）A．1B．2C．3D．27．为得到函数πcos23yx的图像，只需将函数sin2yx的图像（）A．向左平移5π12个长度单位B．向右平移5π12个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位EDCBAFO8．函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．)48sin(4xyB．)48sin(4xyC．)48sin(4xyD．)48sin(4xy9．设函数()sin()3fxxxR，则()fx=（）A．在区间2736，上是增函数B．在区间2，上是减函数C．在区间84，上是增函数D．在区间536，上是减函数10．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且2,DCBD2,CEEA2,AFFB则ADBECF与BC()A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直二、填空题（每小题4分，共16分）11．23sin702cos1012．已知函数()2sin5fxx的图象与直线1y的交点中最近的两个交点的距离为3，则函数()fx的最小正周期为。13．已知函数()sin()cos()fxxx是偶函数，且[0,]2，则的值为．14．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是。②终边在y轴上的角的集合是｛a|a=,2kkZ｝。③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点。④把函数3sin(2)3yx的图像向右平移6得到3sin2yx的图像。⑤函数sin()2yx在[0]，上是单调递减的。其中真命题的序号是．三、解答题（共四个小题，共44分）15．（本题满分10分，每小题5分）（1）化简：sin()cos(3)tan()tan(2)tan(4)sin(5)a．（2）若、为锐角，且12cos()13，3cos(2)5，求cos的值．16．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为25310,510．（1）求tan()的值；（2）求的值．17．（本小题满分12分）已知函数213()cossincos1,22fxxxxxR．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx在[,]124上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．