江淮十校2018届高三联考数学(文)

“江淮十校”2018届高三联考数学(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝ln(1－x)}，B＝{x|2x－2x＜0)}，则A∩B＝A．(0，1)B．(0，2)C．(1，2)D．1，2)2.若向量a、b满足|a|＝5，b＝(1，－3)，a·b＝5，则a与b的夹角为A．90°B．60°C．45°D．30°3.已知p：|m＋1|＜1，q：幂函数y＝(2m－m－1)mx在(0，＋∞)上单调递减，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知等差数列{na}的前n项和nS，若3(2a＋4a)＋2(6a＋9a＋12a)＝12，则11S＝A．6B．11C．33D．485.下列命题中正确的是A．命题“x∈0，1]，使2x－1≥0”的否定为“x∈0，1]，都有2x－1≤0”B．若命题p为假命题，命题q为真命题，则(p)∨(q)为假命题C．命题“若a·b＞0，则a与b的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D．命题“若2x＋x＝0，则x＝0或x＝－1”的逆否命题为“若x≠0且x≠－1，则2x＋x≠0”6.已知函数f(x)＝sinωx＋3cosωx(ω＞0)的图像与x轴交点的横坐标依次构成一个公差为2的等差数列，把函数f(x)的图像沿x轴向右平移6个单位，得到函数g(x)的图像，则下列叙述不正确的是A．g(x)的图像关于点(－2，0)对称B．g(x)的图像关于直线x＝4对称C．g(x)在4，2]上是增函数D．g(x)是奇函数7.函数f(x)＝22＋2xxxe大致图像是ABCD8.在△AOB中，G为AB边上一点，OG是∠AOB的平分线，且OG＝25OA＋mOB，m∈R，则||||OAOB的值为A．12B．1C．32D．29.已知△ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，b＝2，B＝6，sincos21＋2CC＝1，则△ABC的面积为OxyOxyOxyOxyA．23－2B．23＋2C．3－1D．3＋110.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C对边的长，若4aBC＋2bCA＋3cAB＝0，则cosB＝A．－1124B．1124C．2936D．－293611.奇函数f(x)定义域为(－π，0)∪(0，π)，其导函数是f’(x)，当0＜x＜π时，有f’(x)sinx－f(x)x＞0，则关于x的不等式f(x)＜2f(6)sinx的解集为A．(－6，O)∪(6，π)B．(－6，O)∪(0，6)C．(－π，－6)∪(6，π)D．(－π，－6)∪(0，6)12.已知数列{na}的前n项和nS，定义＝11niiSn为数列{na}前n项的叠加和，若2016项数列1a，2a，3a，…，2016a的叠加和为A．2017B．2018C．20172D．20182二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝log()133－2x的定义域是____________________。14.已知奇函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝－f(x)，若f(－1)＝－3，则f(2017)＝_______。15.tantantantantan10＋50－601050＝_____________。16.在△OAB中，OA＝3OC，OB＝2OD，AD与BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC、BD于E、F两点，若OE＝OA，OF＝OB，(λ、μ＞0)，则λ＋μ的最小值为_________。三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知数列{na}的前n项和nS，且nS＝212n－72n(n∈N*)。(1)求数列{na}的通项公式；(2)设nb＝()13－2nna，求数列{nb}的前n项和nT。18.(本小题满分12分)已知向量a＝(cos3x，0)，b＝(0，sinx)，记函数f(x)＝(a＋b)2＋sin32x。(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合；(2)求函数f(x)在区间－2，2]上的单调递减区间。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝xe－232x＋ax。(1)若函数f(x)的图像在(1，f(1))处的切线方程为y＝(e－1)x＋b，求a、b的值；(2)若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的最小值。20.(本小题满分12分)已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A＝2C。(1)若a＝3c，求角C的大小；(2)若a、b、c为三个相邻的正偶数，且A＞B＞C，求△ABC的面积。21.(本小题满分12分)设正项数列{na}的前n项和为nS，且满足3a＝7，2＋1na＝6nS＋9n＋1，n∈N*，各项均为正数的等比数列{nb}满足1b＝1a，3b＝2a。(1)求数列{na}和{nb}的通项公式；(2)若nc＝na·nb，数列{nc}的前n项和为nT。若对任意n≥2，n∈N*，均有(nT－5)m≥62n－31n＋35恒成立，求实数m的取值范围。22.(本小题满分12分)设函数f(x)＝lnx－ax＋2。(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a＞0时，以f(x)≤1－ae恒成立，求实数a的取值范围。