高二数学选修2-2、2-3综合测试试题一

第1页共2页高二数学综合考试试题（时间：120分满分：150分钟）一、选择题:(每小题5分,共60分)1、复数1i1.1iz在复平面内，z所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、设复数z满足关系||2izz，那么z等于（）A.3i4B.3i4C.3i4D.3i43由曲线2yx与yx的边界所围成区域的面积为（）A.13B.23C.1D.164、在数学归纳法的递推性证明中由假设kn时成立推导1kn时成立时12131211)(nnf增加的项数是（）A.1B.12kC.12kD.k25、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度.6、曲线)12ln(xy上的点到直线032yx的最短距离是()A.5B.52C.53D.07、已知函数1)(23xaxxxf在),(上是单调函数,则实数a的取值范围是()A.),3[]3,(B.]3,3[C.),3()3,(D.)3,3(8．．连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为（m，n），则点（m，n）恰能落在不等式组|4|23xyy所表示的平面区域内的概率为（）A．14B．29C．736D．169、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（）A.模型1的相关指数R2为0.78B.模型2的相关指数R2为0.85C.模型3的相关指数R2为0.61D.模型4的相关指数R2为0.3110、下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则180AB．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D．在数列na中111111,22nnnaaana，由此归纳出na的通项公式．11.5678(1)(1)(1)(1)xxxx在的展开式中，含3x的项的系数（）A.74B.121C.-74D.-12112.已知函数32()fxxpxqx的图像与x轴切于点（1,0），则()fx的极值为（）A.极大值为427，极小值为0B.极大值为0，极小值为427C.极小值为427，极大值为0D.极大值为427，极小值为0二、填空题:(每小题5分,共20分)13、若,)2(ibiia，其中a、bR，i是虚数单位，则____22ba.14、（1）321dxx的值为__________.（2）01(x2＋2x＋1)dx＝_________________．第2页共2页15、若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是_____．16、从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，那么第2次也抽到A的概率为_______________________三、解答题：(共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。)17、(10分)设函数329()62fxxxxa.(1)对于任意实数x,()fxm恒成立,求m的最大值;(2)若方程()0fx有且仅有一个实根,求a的取值范围.18、（12分）为了研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果列表如下：有效无效合计口服584098注射643195合计12271193根据193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？请说明理由．19、用1、2、3、4、5五个数字排一个没有重复．．．．数字的五位数，求以下问题所有不同的排法总数（答案用数字作答）：（1）两个偶数不能相邻,而三个奇数必须相邻；（2）偶数不能排在偶数位置上；（3）排出的所有五位数中比34512大的有多少20．（12分）（满分14分）甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为1()2pp，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59．（1）求p的值；（2）设表示比赛停止时比赛的局数，求的分布列和数学期望E．21、（12分）在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比列(n∈N*)，求a2，a3，a4与b2，b3，b4的值，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论．22．（13分）已知函数2()axfxxb在1x处取得极值2.⑴求函数()fx的解析式；⑵若函数()fx在区间(,21)mm上是单调函数，求实数m的取值范围；