微分中值定理答辩ppt

学生：指导教师：目录1.引言2.微分中值定理的内容及其联系2.1微分中值定理的基本内容2.2三个微分中值定理之间的关系3.微分中值定理的推广4.结束语5.致谢1.引言通过对数学分析的学习我们知道，微分学在数学分析中具有举足轻重的地位，它是组成数学分析的不可缺失的部分。对于微分学的学习，我们可以知道中值定理在它的所有定理里面是最基本的定理，也是构成它理论基础知识的一块非常重要的内容。通过对微分中值定理的研究，我们可以得到它不仅揭示了函数整体与局部的关系，而且也是微分学理论应用的基础。微分中值定理是一系列中值定理总称，但本文主要是以拉格朗日定理、罗尔定理和柯西定理三个定理之间的关系以及它们的推广为研究对象，利用它们来讨论一些方程根（零点）的存在性,和对极限的求解问题，以及一些不等式的证明。返回2微分中值定理的内容及其联系对于，微分中值定理的了解，我们知道到微分中值定理包含了许多中值定理，可以说它是一系列中值定理的总称。而本课题主要是以其中的三个定理为对象，进行探讨和发现，它们之间的关系。它们分别是“罗尔（Rolle）微分中值定理、拉格朗日微分中值（Lagrange）定理和柯西（Cauchy）微分中值定理”。返回2.1微分中值定理的基本内容返回2.2三个微分中值定理之间的关系通过观察这三个定理，从这三个定理的内容我们不难看出它们之间具有一定的关系。那它们之间具体有什么样的关系呢？我们又如何来探讨呢？这是我们要关心的问题，我们将利用推广和收缩的观点来看这三个定理。首先我们先对这三个定理进行观察和类比，从中可以发现，如果把罗尔定理中的fafb这一条件给去掉的话，那么定理就会变成为拉格朗日定理。相反，如果在拉格朗日定理中添加fafb这一条件的话，显然就该定理就会成为了罗尔定理。通过这一发现，可以得到这样的一个结论：拉格朗日定理是罗尔定理的推广，而罗尔定理是拉格朗日定理的收缩，或是它的特例。2.2三个微分中值定理之间的关系2.2三个微分中值定理之间的关系继续用这一思路来看拉格朗日定理和柯西定理，看看这两者之间又是如何的联系？我们先对柯西定理进行观察，从观察中会是我们作出这样的假设，如果令定理中的gxx的话，发现定理成为了拉格朗日定理。这使得我们发现他们二者之间的联系，拉格朗日定理是柯西定理收缩，而柯西定理则是拉格朗日定理的推广。我们利用这一方法可以得到它们之间的关系。总的来说，这三个定理既单独存在，相互之间又存在着联系。我们从上面的讨论中可以总结得到，罗尔定理是这一块内容的基石，而拉格朗日定理则是这一块内容的核心，那么柯西定理是这一块内容的推广应用。返回3.微分中值定理的推广3.微分中值定理的推广返回4.结束语本课题的研究成果是通过大学阶段的有关数学分析知识的学习，并结合一些相关的参考资料，以及收集网络期刊、报刊和杂志上的相关内容，其中还包括自己的理解，通过多方面的了解和研究，并且在和老师和同学们的一起探讨下，我们了解到微分中值定理的内在联系，也对微分中值定理的推广做了探讨，接着再对微分中值定理在解题中的应用做了归纳总结。通过对微分中值定理的学习，我们知道微分中值定理包括包括费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理、洛必达法则。其中本课题主要是以罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理，三个定理之间的联系为主要的研究对象，希望通过本课题能让大家加深了对微分中值定理的这三个定理的理解和应用，也希望通过例题的分析，能使得我们在应用微分中值定理上更加的娴熟。返回5.致谢完成本论文，我要特别感谢我的指导的热怀和指导。在我撰写论文的过程中，美琳老师倾注了大量的心血和汗水，无论是在论文的选题、构思和资料的收集方面，还是在论文的研究方法以及成文定稿方面，我都得到了教诲和帮助在此表示真诚地感谢和深深的谢意。最后，向在百忙中抽出时间对本论文进行评审并提出宝贵意见的各位领导表示衷心地感谢！（一）操作方法