武汉理工大学电路基础五六章习题答案

1第6章习题与解答6－1电容元件与电感元件中电压、电流参考方向如题6－1图所示，且知(0)0,Cu(0)0Li。（1）写出电压用电流表示的性能方程；（2）写出电流用电压表示的性能方程。CiCu　　　　　10FLiLu　　　　　20mH(a)(b)题6－1图解：（1）对图（a）5600011()(0)()0()10()1010tttCCCCCutuidididC对图（b）()LLdiutLdt（2）对图（a）()CCduutCdt对图（b）300011()(0)()0()50()2010tttLLLLLitiudududL6－2题6－2图（a）中2CF且(0)0Cu，电容电流Ci的波形如题6－2图（b）所示。试求1,2tsts和4ts时电容电压Cu。CiCCu012345tsCiA1010(a)(b)题6－2图2解：电容电压Cu与电容电流Ci的关系为01()(0)()tCCCutuidC各时间段的电容电流Ci表达式为10()5022()102CCittttsitts1ts时，有1200151(1)051.25222tCutdttV2ts时，有2210151(2)(1)51.255222tCCuutdttV4ts时，有4422110(4)(2)(10)5522CCuudttV6－3题6－3图（a）中2CF且(0)0Cu，电容电流Ci的波形如题6－3图（b）所示。（1）求0t时电容电压()Cut，并画出其波形；（2）计算2ts时电容吸收的功率(2)p；（3）计算2ts时电容的储能(2)CW。CiCCu　　　01234tsCiA48（a）(b)题6－3图解：（1）各时间段的电容电流Ci表达式为00801()01343404Cttitttt301ts时，有0011()(0)()0842ttCCCutuiddtC13ts时，有11()(1)()404tCCCutuidC34ts时，有3311()(3)()4442(3)2(1)2ttCCCutuiddttC4t时，有4411()(4)()6062ttCCCutuiddC电容电压()Cut波形为t()Cut134460（2）2ts时电容吸收的功率2(2)()()400CCtputit（3）2ts时电容的储能2211(2)(2)241622CCWCuJ6－4有一电感元件如题6－4图（a）所示，已知10LmH，通过的电流()Lit的波形如题6－4图（b）所示，求电感L两端的电压，并画出()Lut的波形。LiLuL011231tsLiA(a)(b)题6－4图解：已知电感上的电流为当10t()1Litt4当02t()1Lit当23t()3Litt当3t()0Lit当10LmH，电感上的电压为当10t33()1010(1)101010LLdidutLtmVdtdt当02t()0Lut当23t33()1010(3)101010LLdidutLtmVdtdt当3t()0Lut电感电压()Lut的波形为0/ts()/LutmV6－5题6－5图（a）中4LH且(0)0Li，电感电压Lu的波形如题6－5图（b）所示。试求1,2,3tststs和4ts时电感电流Li。LiLuL0123tsLuV541010(a)(b)题6－5图5解：已知电感上的电压为当02t()10Lut当23t()0Lut当34t()1040Lutt当4t()0Lut已知4LH且(0)0Li，则0t时的电感电流为00001()()1111()()(0)()()tLLtttLLLLLitudLududiududLLLL当02t011()()102.54tLLitudttL(2)5Li当23t11()(2)()505tLLLitiudL(3)5Li当34t31()(3)()tLLLitiudL2315955(1040)10444tdtt(4)3.75Li当4t41()(4)()3.7503.75tLLLitiudL所以1ts时电感电流2.5LiA2ts时电感电流5LiA3ts时电感电流5LiA4ts时电感电流3.75LiA6－6题6－6图（a）中4LH且(0)0Li，电感电压Lu的波形如题6－6图（b）所示。6（1）求0t时电感电流()Lit，并画出其波形；（2）计算2ts时电感吸收的功率(2)p；（3）计算2ts时电感的储能(2)LW。LiLu　　　L0123tsLuV422(a)(b)题6－6图解：已知电感上的电压为当01t()2Lut当13t()0Lut当34t()2Lut当4t()0Lut（1）已知4LH且(0)0Li，求0t时电感电流()Lit，并画出其波形00001()()1111()()(0)()()tLLtttLLLLLitudLududiududLLLL当01t00111()()220.544ttLLituddttL(1)0.5Li当13t11()(1)()0.500.5tLLLitiudL(3)0.5Li当34t31()(3)()tLLLitiudL73110.5(2)0.521.520.544tdtt(4)0Li当4t41()(4)()(20.54)00tLLLitiudL电感电流()Lit的波形为0/ts()/LitA（2）2ts时电感吸收的功率为(2)(2)(2)00.50LLpui（3）2ts时电感的储能为2211(2)(2)40.50.5()22LLWLiJ6－7如题6－7图所示电路，已知10()5(1),0tLiteAt，求0t时电容电流()Cit和电压源电压()Sut。LiSu22H0.01FCi题6－7图解：设电感上电流与电压为关联参考方向，即1010()[5(1)]100ttLLdidutLLeeVdtdt则10()()100tCLututeV但是，电容上电流与电压为非关联参考方向所以1010()0.01(100)10ttCCduditCeeAdtdt8由图可知101010101010()2[()()]()2[5(1)10]1001030100(1070)tttSLCCtttutitituteeeeeeV6－8电路如题6－8图所示，其中21,1LHCF。设()cos(),()tSmSutUtVitIeA，试求()Lut和2()Cit。2CiSi1C2CLLuRSu题6－8图解：已知电感上电流与电压为关联参考方向，并且()()tLSititIe所以()()tttLLdidutLLIeLIeIeVdtdt又知电容2C上电流与电压为关联参考方向，并且2()()cos()CSmututUt所以2222()(cos)(sin)CCmmduditCCUtUtAdtdt6－9如题6－9图所示电路，已知电感电压()2,0tLuteVt，电感的初始电流(0)1LiA，电容的初始电压(0)2CuV。求0t时电感电流()Lit、电容电压()Cut及电压源电压()Sut。9LiSu22H0.5FLuCu题6－9图解：已知电感上电流与电压为非关联参考方向，所以000001()()111()()(0)()1121()()2tLLttLLLLtttitudLududiudLLLedeeA又知电容上电流与电压为非关联参考方向，并且()()tCLititeA所以000001()()111()()(0)()121()20.5tCCttCCCCtttutidCididuidCCCedeeV由图（a）可知()2()()()2222ttttSLLCutitututeeeeV6－10题6－10图（a）所示电路中，若要求()Cut波形如题6－10图（b）所示，求所需电压源电压()Sut的波形。Su22FCuts0123451CuV11(a)(b)题6－10图10解：由图（a）可知()2()()2()4()CCSCCCCduduutitutCututdtdt由图（b）可知当21t()2Cutt当11t()Cutt当13t()2Cutt当35t()4Cutt于是可得当21t()4()6CSCduututtdt当11t()4()4CSCduututtdt当13t()4()2CSCduututtdt当35t()4()CSCduututtdt电压源电压()Sut的波形为0/ts()/sutV6－11如题6－11图所示电路，求各电路ab端的等效电容。ab12F3F4F12Fab20F3F5F1F2F(a)(b)题6－11图11解：图（a）的等效电容为12//(34//12)4abCF图（b）的等效电容为5//[120//(23)]2.5abCF6－12如题6－12图所示电路，求各电路ab端的等效电感。ab5H4H6H8Hab2H3H8H8H8H(a)(b)题6－12图解：图（a）的等效电感为56//(48)9abLH图（b）的等效电感为83//(28//8)10abLH