横向分布系数计算(多种方法计算)分析

C25混凝土垫层6-12cm沥青混凝土厚2cm横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m，主梁翼缘板刚性连接。求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。如图所示：对于1号梁：车辆荷载：484.0967.02121cqm人群荷载：417.1rcrm对于2号梁：车辆荷载：5.012121cqm人群荷载：417.0rcrm对于3号梁：车辆荷载：5.012121cqm人群荷载：0rcrm4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。123451号梁2号梁1.4173号梁10.96710.4171偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁1长宽比为26.25.155.19bl，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数cm。本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512aaaaaaii2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111iaan2.0122115iaan由11和15绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。进而由11和15绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x，则：4502.015046.0xxx0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数车辆荷载：533.0060.0180.0353.0593.02121cqm人群荷载：683.0rcrm（二）当荷载位于2号梁时与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112iaaan0.6830.6330.6000.5930.3530.180-0.060-0.2000122552iaaan其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁1计算I和TI：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221chbdcbdchy8.912.3813012yyy43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cmdycbbycyI对于翼板1.0073.01501111bt，对于梁肋151.01191822bt查下表得t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3所以：311c，301.02c433331027518119301.01115031cmtbcIiiiT2计算抗扭修正系数β与主梁根数有关的系数εn4567ε1.0671.0421.0281.021则n=5，ε=1.042G=0.425E0.550-0.1500.6260.5800.5440.3240.165-0.045875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332EEBlEIGIT3计算荷载横向影响线竖标值11和1555.0122111iaan15.0122115iaan由11和15绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。进而由11和15绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x，则：4502.015046.0xxx0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数车辆荷载489.0045.0165.0324.0544.02121cqm人群荷载626.0rcrm（二）当荷载位于2号梁时与荷载作用在1号梁的区别以下：375.0122112iaaan25.0122552iaaan其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算铰接法1计算截面的特性截面型心距截面上边缘距离1y为：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221chbdcbdchy8.912.3813012yyy抗弯惯矩I为：43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cmdycbbycyI抗扭惯矩TI为：对于翼板1.0073.01501111bt，对于梁肋151.01191822bt查下表得t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3所以：311c，301.02c433331027518119301.01115031cmtbcIiiiT2求刚度参数γ和β816.05.195.127500065430008.58.522lbIIT0294.0126619506543000390390343114hdlI%5016.0816.010294.01由计算可见，β值对正则方程的影响只有1.6%左右，可忽略不计。3绘制跨中荷载的横向分布影响线从铰接板荷载横向分布影响线计算表（教材附录Ⅰ）中所属5-1、5-2、5-3的分表。y1d/3=22d1=66h1在γ=0.60—1.00之间，按直线内插法计算γ=0.816时的影响线竖标值i1、i2、i3。板号γ单位荷载作用位置（i号板中心）ki1234510.6000.6820.2770.0350.0040.0011.0001.0000.7500.2500.0000.0000.0000.8160.7190.2620.0160.0020.00020.6000.2770.4400.2460.0310.0041.0001.0000.2500.5000.2500.0000.0000.8160.2620.4720.2480.0140.00230.6000.0350.2460.4370.2460.0351.0001.0000.0000.2500.5000.2500.0000.8160.0160.2480.4710.2480.016将表中的i1、i2、i3之值按一定的比例绘制在各号板的下方，连接起来之后就是各自的横向分布影响线，如图所示：图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。计算横向分布系数：1号板：车辆荷载462.021cqm人群荷载909.0rcrm2号板：车辆荷载462.021cqm人群荷载175.0rcrm3号板：车辆荷载476.021cqm人群荷载0rcrm4号板、5号板分别于2号板、1号板对称，因此其荷载横向系数也对称。综上所得：汽车荷载横向分布系数最大值476.0cqm，人群荷载横向分布系数最大值为909.0crm。在设计中通常偏安全的取这些最大值来计算内力。1号板2号板3号板λc=235λc=235ayG—M法1计算几何特性：（1）主梁的抗弯惯矩：截面型心距截面上边缘距离1y为：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221chbdcbdchy8.912.3813012yyy抗弯惯矩I为：43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cmdycbbycyI主梁的比拟单宽抗弯惯矩cmcmbIJxx/4362015010654343（2）横隔梁抗弯惯矩：每根中横隔梁的尺寸如图所示，确定翼板的有效作用宽度λ。横隔梁的长度取为两根边主梁的轴线距离，即：cmbL60015044392.0600235lc查表2-5-4C/L0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50λ/C0.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416392.0lc时，518.0ccm122235518.0求横隔梁截面中心位置aycmchbdcbdchay0.211001511485)15485(111001521)(212222故横隔梁抗弯惯矩为：43333313132103220)110.21)(15485(0.21485)0.21485(1531))((31cmdycbbycyIx横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为：cmcmaIJyY/664048510332043（3）主梁和横隔梁的抗扭惯矩对于T型翼板刚性连接的情况，应由式2-5-74来确定。对于主梁梁肋：主梁翼板的平均厚度：cmh1128141151.01113018bt，由表2-5-2查得c=0.300t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3则：43331020818)11130(300.0cmcbtITy对于横隔梁梁肋：167.01110015bt，查得c=0.295则：43331061.8815)11100(295.0cmcbtITycmcmIaIbhJJTyTxTyTx/2013485886101502080001131113143312计算参数θ和α309.0664043620195037544yxJJlB式中B为桥梁承重结构的半宽，即：cmB3752150502513.066404362022013425.02)(EEJJEJJGyXTyTx则：1585.002513.03计算各主梁横向影响线坐标已知θ=0.309，从附录Ⅱ“G—M法”计算图表可查得影响线系数1K和0K的值，如表2-5-5所示：注：由于θ=0.309与θ=0.324非常接近，而查书P227附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两位，所以仍用θ=0.324的1K和0K计算：（见下表）B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B00.940.971.001.031.051.031.000.970.947.99B/41.051.061.071.071.020.970.930.870.837.93B/21.221.181.141.071.000.930.870.800.757.983B/41.411.311.201.070.970.870.790.720.677.97B1.651.121.241.070.930.840.740.680.608.0400.830.910.991.081.131.080.