6-2-5-经济问题(二).教师版

2-2-5.经济问题（二）.题库教师版page1of91.分析找出试题中经济问题的关键量。2.建立条件之间的联系，列出等量关系式。3.用解方程的方法求解。4.利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：售价成本利润，100%100%售价成本利润率利润成本成本；1售价成本（利润率），1售价成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）变价出售问题【例1】某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设第一天每个蜜瓜的价格是x元。列方程：2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）。例题精讲知识点拨教学目标经济问题（二）2-2-5.经济问题（二）.题库教师版page2of9都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。【答案】6元【例2】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答【解析】(法1)由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200件．(法2)按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：18090801800（元），可以求按照100元售出件数为：23001800201050（件），所以衬衫一共有50150200件衬衫．【答案】200【巩固】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】(法1)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利7027010.87800(元)，按原售价卖每件获利705020元，所以一共有8002040件衬衫．(法2)除掉最后7件的利润，一共获利702700.8507660(元)，所以按原价售出的衬衫一共有660705033件，所以一共购进33740件衬衫．【答案】40【巩固】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】(法1)将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.8131.8元，则这批拖鞋共有1621.890双．(法2)当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153元，则可知卖出了153(14.813)85双，所以这批拖鞋共计85590双.【答案】90【巩固】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答2-2-5.经济问题（二）.题库教师版page3of9【解析】方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a本数，则原价出售的为3/5a,减价后的为2/5a，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本。方法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即(3×18＋2×8)÷5=14元.所以2870÷14=205本。【答案】205本【巩固】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是。【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】迎春杯，高年级，初赛【解析】130801302180110413117。【答案】17%【例3】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96(元)．最后总共获得86%的利润，利润共0.2540%120086%103.2(元)，那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2(元)，每本需要获得利润7.2120020%0.03(元)，所以现在售价是0.250.030.28(元)，而定价是0.25140%0.35(元)．售价是定价的0.28100%80%0.35，故出售时是打8折．【答案】8折【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%，价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%．【答案】62.5%【例4】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设商店卖出的好玩具有x个，则破损的玩具有1000x个．根据题意，有：50%100010%100039.2%xx，解得820x．故商店卖出的好玩具有820个．【答案】820个【例5】利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出2-2-5.经济问题（二）.题库教师版page4of9售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出．这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)．请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】解法一：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获得的纯利润为“0.4300x”元，实际上比希望的少卖的钱数为：x(190%)(140%)(170%)0.042x(元)．根据题意，得：0.042x(0.4300x)15%，解得2500x．故买进这批蚊香共用2500元．解法二：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获纯利润“0.4300x”元，实际所得利润为“(0.4300x)(115%)0.34255x”元．10%的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.40.97x”元．根据题意，有：1.40.973000.34255xxx，解得2500x．所以买进这批蚊香共用2500元．【答案】2500【例6】根据图6中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元？【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，二试【解析】因为打9折前不够，打9折后还多出8角，所以打9折减少的价钱超过8角，也就是说原价大于8元。又因为“用10元钱买一盒饼干是够的，再买一盒牛奶就不够了”，说明饼干的价格小于10元。因为是整数元，所以是9元。牛奶的价格为10-9×0.9-0.8=1.1（元）。【答案】1.1元（二）不能求价格的经济问题【例7】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是1130%1.3．其中80%的卖价是1.380%，20%的卖价是1.3220%．因此全部卖价是1.380%1.3220%1.17．实际获得利润的百分数是1.1710.1717%．【答案】17%2-2-5.经济问题（二）.题库教师版page5of9【巩固】某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定价的281.23，定价的期望利润的百分数是22150%33【答案】50%【例8】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系,因为上涨值未知,所以可设某公司股票为1,第二年上涨x才能保持原值,则可列方程为:（1－20%）×（1＋x）=1，所以x＝25%，则第二年应该上涨25%才能保持原值.【答案】25%【巩固】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】100%÷80%-1=0.25，所以此商品应提价25%.【答案】25%【例9】某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占35，需按定价的78%付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】清华附中【解析】设甲、乙两种书的定价为a，甲、乙两种书的总量为b，则甲种书数量为35b，乙种书数量为25b，则书店购买甲、乙两种书的成本为：3278%82%0.79655ababab，而销售所得为ab，所