武汉理工机械设计第6章--蜗杆传动设计1

一．蜗杆传动组成——由蜗轮和蜗杆组成蜗轮蜗杆a）蜗杆下置b）蜗杆上置二．蜗杆传动的应用用于传递空间两交错轴之间的运动和转矩，两轴线之间交错的夹角可以是任意的，但最常用的是两轴在空间相互垂直，轴交角∑为90°。三．本章主要内容蜗杆传动类型、特点，几何尺寸计算主要参数及其选择，轮齿受力分析—重点蜗杆传动承载能力计算—蜗轮轮齿强度、蜗杆刚度计算蜗杆传动热平衡计算——控制温升，防止胶合破坏1.结构紧凑，传动比大(动力传动中，一般单级传动比i=8～80，在分度传动中，可达1000)，2.传动平稳，振动、冲击和噪声均很小，在一定的条件下具有自锁性等蜗杆传动缺点——摩擦发热大，效率比齿轮传动低，只宜用于中、小功率的场合一．蜗杆传动的特点蜗杆传动优点§6-1蜗杆传动概述二、蜗杆传动的分类普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥面蜗杆传动圆柱蜗杆传动n1n2圆柱蜗杆传动n1n2环面蜗杆传动n1n2锥蜗杆传动齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀车制的。车刀安装位置的不同，所加工出的蜗杆齿面在不同截面中的齿廓曲线也不同。一）普通圆柱蜗杆传动20阿基米德螺旋线直廓20凸廓N-NI-I1.阿基米德蜗杆（ZA）一）普通圆柱蜗杆传动蜗杆齿廓特点：垂直于轴线的剖面上齿廓为阿基米德螺旋线；通过蜗杆轴线的剖面上为直线齿廓；法向剖面上为外凸齿廓不便加工，且难于磨削，不易保证精度，用于低速、轻载或不太重要的传动。蜗轮齿廓及蜗杆蜗轮传动特点：蜗轮齿廓——在中间平面上蜗轮齿廓为渐开线蜗杆蜗轮传动特点——在中间平面上蜗杆蜗轮的啮合如齿轮、齿条的啮合关系阿基米德圆柱蜗杆传动AA中间平面2.渐开线蜗杆（ZI）蜗杆齿廓特点：齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。一）普通圆柱蜗杆传动蜗杆可以磨削，易保证加工精度，用于头数较多、转速较高和较精密的传动。db渐开线I-I凸廓0直廓凸廓0II蜗杆可用两把直线刀刃的车刀在车床上车制。加工时，两把车刀的刀刃平面一上一下与基圆相切，被切出的蜗杆齿面是渐开线螺旋面，端面的齿廓为渐开线。3.法向直廓蜗杆（ZN）蜗杆齿廓特点：法面齿廓为直线，端面齿廓为延伸渐开线。一）普通圆柱蜗杆传动蜗杆加工简单，可以磨削，用于多头精密蜗杆传动。NNIII-I凸廓20直廓N-Nd0延伸渐开线车制时刀刃顶面置于螺旋线的法面上，蜗杆在法向剖面上具有直线齿廓，在端面上为延伸渐开线齿廓。二)圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆的齿形分为轴向剖面为圆弧形齿廓，用车刀车削用环面砂轮进行磨削。阿基米德螺旋线III-I.........................................................................................N-NNN圆弧圆柱蜗杆与普通圆柱蜗杆的区别：1）在主剖面上蜗杆齿廓为凹弧形，与之配合的蜗轮齿廓为凸弧形；2）凹凸弧齿廓啮合传动，接触处的综合曲率半径大，承载能力高，比普通圆柱蜗杆高50%~150%；3）瞬时接触线与滑动速度交角大，有利于啮合面间油膜形成，摩擦小，效率高(可高达0.95)，蜗杆可磨削，精度高，用于冶金、矿山、化工、起重运输机械。接触线vsvt4)传动中心距难以调整，对中心距误差的敏感性大。§6-2普通圆柱蜗杆传动基本参数及几何尺寸计算一．普通圆柱蜗杆传动的基本参数及及其选择b12d2df1d1da1pzdf2da2R1R2b2B主要参数有：模数m、压力角α、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、蜗杆直径系数q、蜗杆分度圆柱导程角γ等。一）模数m和压力角蜗杆轴面压力角x1=蜗轮端面压力角t2=标准压力角=20ºAA蜗杆轴面模数mx1=蜗轮端面模数mt2=标准模数m中间平面二）蜗杆分度圆直径(又称中圆直径)d1和直径系数q为了减少蜗轮滚刀的数目，为便于蜗轮滚刀的标准化，规定蜗杆直径d1为标准值，且与m搭配。d1与m的比值称为蜗杆直径系数，用q表示，即：mdq1注意：由于d1与m均为标准值，故q是d1、m两个参数的导出值，不一定是整数，d1、m、q之间关系见表6-1。因此，蜗杆分度圆直径:qmd1蜗杆传动中，为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有同样参数的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮。蜗杆分度圆导程角——蜗杆轮齿的切线与其端面之间的夹角导程（同一条螺旋线上相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离）：pz=z1px蜗杆轴向齿距（相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离）：px=m，效率高，330的蜗杆具有自锁性。d1导程pzpxd1d1γγ导程角与导程的关系导程角：pxtan=====pzd1z1pxd1z1md1z1mqmz1q三）蜗杆分度圆柱导程角γ三）传动比i、蜗杆头数Z1及蜗轮齿数Z22．蜗杆头数Z1——蜗杆螺旋线数对结构尺寸：i一定时，Z1↑则Z2↑尺寸↑，且加工困难对效率—Z1↑时，γ↑其效率η啮=tanγ/tan（γ+ρv）↑对自锁——Z1↓时，γ↓自锁性好Z1影响考虑传动比—i↑则Z1↓，i↓时Z1↑见表6-2考虑用途——对反行程有自锁要求的传动取Z1=1考虑效率要求——要求η啮↑时宜选Z1↑一般取＝1～4Z1选择原则通常蜗杆传动是以蜗杆为主动的减速装置，故传动比与齿数比相等，即：1．传动比i注意：i==n2z1n1z2d1d2=?i==n2z1n1z2=u∵d1=qm≠Z1m≠3.蜗轮齿数Z2具体选择时，还应考虑i、z1、z2匹配关系对蜗杆刚度—M不变时，Z2↑则d2↑，对蜗轮加工——Z2↓↓影响避免产生根切，与单头蜗杆啮合的蜗轮，其齿数≥17增大啮合区提高平稳性，通常规定＞28（保持两对齿啮合）为防止蜗轮尺寸过大造成蜗杆轴跨距大降低蜗杆的弯曲刚度——Z2max≤80。Z2选择蜗杆头数与蜗轮齿数的荐用值6传动比蜗杆头数蜗轮齿数30～8315～327～165～829～3129～6129～6129～80421蜗杆轴跨距↑，刚度↓蜗轮轮齿易发生根切二.蜗杆传动的正确啮合条件当两轴线交错角∑=90⁰时，导程角γ应与蜗轮分度圆柱螺旋角β等值且方向相同。mmmtx2121tx1=2蜗杆传动的正确啮合条件O1O1β1γ1O21=2O1O1O2O2β2三.普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算一）普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸b12df1d1da1pzBd2df2da2中间平面普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表6-3注意：1.蜗杆分度圆直径：d1=qm≠Z1m2.蜗杆传动的中心距：a=0.5（d1+d2）=0.5m（q+Z2）≠0.5m（Z1+Z2）分度圆直径d2喉圆直径da2根圆直径df23.蜗轮的指蜗轮中间平面上的值中间平面d2df2da2§6-3蜗杆传动的失效形式、设计准则、材料选择及受力分析一．蜗杆传动的失效形式及计算准则一）蜗杆传动的失效形式蜗杆传动的失效特点——由于材料和结构上的原因，在一般情况下，失效多发生在蜗轮上。闭式蜗杆传动主要失效形式：蜗轮齿面点蚀——齿面接触应力σH循环作用引起当z280时也会出现轮齿的弯曲折断d1d2211v1vsv2开式蜗杆传动的主要失效形式——蜗轮轮齿的磨损。齿面胶合——由于蜗杆蜗轮齿面间的相对滑动速度较大（），效率低发热量大，使润滑油粘度因温度升高而下降，润滑条件变坏，容易发生胶合。cosndcosvvs60000111开式蜗杆传动——主要是控制因磨损而引起的蜗轮轮齿的折断，按齿根弯曲疲劳强度条件设计计算或校核计算。二）计算准则闭式蜗杆传动——按齿面接触强度设计，校核齿根弯曲强度，连续工作的闭式传动，摩擦发热大，效率低，温度升高，散热不好，引起润滑条件恶化而产生胶合，还需进行传动效率和热平衡计算以控制温升。二．蜗杆、蜗轮配对材料选择特点——结构细而长易变形，一般为主动件，n1↑应力循环次数N1↑，且连续运转；要求——材料的抗变形能力强（E↑）；轮齿强度要高（σB↑σS↑）；冲击大—20Cr、20CrMnTi表面渗碳淬火(齿面硬度5662HRC）冲击小—40、45钢和40Cr、40CrNi、42SiMn表面淬火(齿面硬度4555HRC）不太重要的低速中载蜗杆——用45、40等碳素钢调质处理（硬度为220300HBS）。蜗杆常用材料高速重载蜗杆一）蜗杆材料选择:二）蜗轮的材料选择强度足够减摩性好（fV↓）：fV钢-青铜＜fV钢-铸铁＜fV钢-钢对材料要求常用材料锡青铜ZCuSn10PI等——耐磨性最好，但价格较高,用于高速或重要传动铝铁青铜ZcuAl10Fe3Mn2——耐磨性较好，但价格便宜，用于中速，较重要传动灰铸铁(HTl50或HT200)—用于低速轻载VS＞4m／s选锡青铜作蜗轮的齿圈VS＞2～4m／s选铝铁青铜VS≤2m／s选灰铸铁选择方法:初估滑动速度VS=（0.02～0.03）3211nP青铜蜗轮三、受力分析法面内：nF切面内：径向力1rFF圆周力1tF轴向力1aF(1)力的分解F(2)力的关系11212dTFFat22212dTFFtatan221trrFFF圆周力径向力蜗杆上与转向相反蜗轮上与转向相同1tF2tF和指向各自的轮心1rF2rF轴向力：左旋蜗杆用左手法则右旋蜗杆用右手法则蜗杆上用左右手法则判定1aFcoscos2coscoscoscos2221nntnandTFFF§6-4普通圆柱蜗杆传动的设计计算由于蜗杆材料是钢而蜗轮材料为青铜等和结构上的原因，在一般情况下，失效多发生在蜗轮上。蜗轮轮齿因为一般模数较大，很少发生齿根疲劳断裂，所以闭式传动，仅按齿面接触强度计算．开式传动，仅计算齿根弯曲强度。蜗轮与蜗杆啮合处的齿面接触应力，与齿轮传动相似，利用赫芝应力公式，考虑蜗杆和蜗轮齿廓特点，可得齿面接触疲劳强度条件计算式。由cEnEHpZLFZ1弹性系数铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆组合时MPaZE160LKFpnc而Ｌ为接触线长度因为传动平稳Ｋ＝ＫＡ一、齿面接触疲劳强度条件最小接触线长度cos36021mindLε取ξ＝0.75,＝2.2,2θ＝100°cos31.11mindL代入得21212262.131.1coscoscos2ddTKddTKLKFpAnAnc综合曲率半径ρΣ由于蜗杆齿形在中间平面为齿条ρ1=∞，取sinαn≈sinαcosγcos2sin2d将γ的平均值代入后sin526.02dξ-接触线长度变化系数-端面重合度=1.8-2.2齿面接触疲劳强度计算将各结果代入基本公式弹性系数铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆组合时)(922122MPazdmTKZHPAEHMPaZE160校核式：设计式：使用系数同齿轮)()(9322212mmzZTKdmHPEA式中为许用应力，分两种情况：HP１、蜗轮材料强度极限σb小于300的青铜，主要失效为疲劳点蚀许用应力为：MPaHPNHPZ8710NZNhtnN260２、蜗轮材料强度极限σb大于300的青铜，主要失效为胶合许用应力大小与应力作用次数无关，按下表：MPa二、蜗杆的刚度校核蜗杆受力后，会产生弹性变形，过大的弹性变形会造成蜗杆齿面受力不均，需校核弯曲刚度][4832212yLEIFFytt式中［y］为最大许用绕度［y］＝d１／1000§6-3蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算1.蜗杆传动的效率(1)效率搅油损耗效率轴承摩檫损耗效率轮齿啮合摩檫损耗效率η＝η１η２η３)tan(tan1v由于蜗杆传动的效率低，工作时会产生大量的热。在闭式蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使润滑失效而导致齿面胶合。所以，对闭式蜗杆传动要进行热平衡计算，以保证油温能稳定在规定的范围内.)tan(tan96.095.0(v）～)tan(tan1v由于轴承摩擦及浸入油中零件搅油所损耗的功率不大，一般η2η3＝0.95～0.96，故总效率为式中导程角γ是影响蜗杆传动啮合效率最主要的参数之一，从图可见，ηl随γ增大而提高