相反数、数轴、绝对值培优训练

数轴、相反数、绝对值一、基础知识1、下列各对数中互为相反数的是（）A．-（+3）和+（-3）B．-（-3）和+（-3）C．-（+3）和-3D．+（-3）和-32、比较-12，-13，14的大小，结果正确的是（）A．-12-1314B．-1214-13C．14-13-12D．-13-12143、绝对值等于本身的数有（）A、0个；B、1个；C、2个；D无数个4、在数轴上表示哪个数的点与表示－3和5的点的距离相等，这个数为()A．－1B．1C．0D．1.55、验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是()A．－2B．－3C．3D．55、与原点距离等于4的点有个，其表示的数是6、在数轴上到－2的距离小于3个单位长度的整数有7、一个数的绝对值是2.6，那么这个数为___________________8、+3的相反数是___________；_____的相反数是—2.3；0的相反数是_____________9、绝对值等于本身的数是.相反数等于本身的数是,绝对值最小的负整数是,绝对值最小的有理数是.10、|—5.7|=_________;|0|=__________;______312；______31.2；______．—|+5|=_________；—|—6.8|=________，3=____________11、写出绝对值大于3且不大于8的所有整数，并指出其中的最大数和最小数。12、某工厂生产一批精密的零件，要求是(表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数．1号2号3号4号5号＋0.031－0.037＋0.018－0.021＋0.042(1)哪些产品是符合要求的？(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．13、已知5,2ba,并且a＜b求a、b的值,二、巩固提高1、若点A先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（）A.2B.-2C.8D.-82、下列说法中正确的个数有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等A．1个B．2个C．3个D．4个3、(唐山丰南区期末)若x＋|x|＝0，则x一定是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数4、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点有()A．13或14个B．14或15个C．15或16个D．16或17个5、一个数在数轴上所对应的点向左移2018个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是()A．2018B．－2018C．1009D．－10096、(唐山路北区期末)如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是()A．＋a和－(－a)互为相反数B．＋a和－a一定不相等C．－a一定是负数D．－(＋a)和＋(－a)一定相等7、－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______8、若|x|=51，则x的值是_______．若X的相反数是—5，则X=____________;9、若|m－1|=m－1，则m_______1若|x|=|－4|，则x=_______．10、｜m+7|＋2011的最小值为，此时m＝.11、已知|a－4|＋|b－8|＝0，则a＋bab的值为______．12、3m—4的相反数是—11，则m的值为______。13、如果a的相反数是－2,且2x+3a=8.x的值为______.14、小华、小明、小强三位同学的家分别位于东西方向的一条笔直的道路边，以道路边的一个雕塑为原点，向东方向为正方向，则他们三家的位置如图：(单位：m)星期六他们约好去某一家排练节目．(1)去哪一家，他们的路程之和最小？此时路程和是多少？(2)去哪一家，他们的路程之和最大？此时路程和是多少？15、有理数x．y在数轴上对应点如图所示：(1)在数轴上表示x．y；(2)试把x．y．0．x．y这五个数从大到小用“＞”号连接起来．（8分）y0x三、综合拓展1、绝对值等于其相反数的数一定是()A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零2、下列说法中正确的是（）A．a一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若ba则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数3、下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若a=a，则a是一个正数；⑤离原点越远的数就越大.正确的有（）个.A.0B.3C.2D.44、若4a，则________a．若3x与－1互为相反数，则______x．5、化简下列各数：____3．—|-7.5|=_____,1=________—（—2.9）=__________;—［+(—2.6)］=_______；—｛—［+（—2.6）］｝=________6、43x，则x=_________。7、将一刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，数轴上的两点A，B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应．若点A表示的数为－2.3，则点B表示的数应为．8、一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？9、如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为－10，点B表示的数为14，点C到点A和点B之间的距离相等．(1)求A，B两点之间的距离；(2)求C点对应的数；(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．10、设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简bccaab。四、竞赛培优1、当aa时，0______a；当0a时，______a2、若aa22，则a一定是（）A、正数B、负数C、正数或零D、负数或零3、7x，则______x；7x，则______x．4、若yx+3x=0，求2x+y的值是。5、已知cba0，化简式子cbacbaba2得_________（广西省竞赛题）6、已知：5x，1y，那么yxyx=__________（北京市迎春杯竞赛题）7、已知:1a,2b,3c,且cba，那么cba_______（北京市迎春杯竞赛题）8、已知:3,5ba,且abba，那么ba________（祖冲之杯邀请赛试题）9、若3x，2y，且xyyx，求yx的值。10、已知，-aa,1bb,cc,化简cbcaba11、已知2ab与1b互为相反数，求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值bababaab（五羊杯竞赛试题）12、如果a、b、c都是有理数，那么abcabcccbbaa的所有可能的值为___________（山东省竞赛题）