19.2.3角边角课件

09:181（二）ASA及AAS09:1821、当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．（SAS）2、当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等．（SSA）两角一边呢ABMCDABCABD09:183已知：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件：（1）(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA09:184慢内有学生出入一个小朋友看见了，一个箭步走上去，小心翼翼的拾起它，自言自语地说：“天啊，不能没有这个三角形警示牌啊，如果以后来往的司机不知道这儿有学生出入，急速驾驶的汽车会伤害老师和学生的。我必须马上去订做一块一样大的三角形玻璃。现在这块三角形玻璃警示牌已经撞成三块了，我将拿哪一块去买一块同样大的警示牌呢？”这个小朋友左思右想，你会帮他出出主意吗？不妨试一试吧。三块玻璃如图所示：生活中的数学09:185①②③如果只需拿一块破碎玻璃，你会选择拿一块呢？③09:186如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．图19。2。7把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论？都全等09:187如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．归纳简记为(A.S.A.)或角边角CBAFED符号语言ABCDEFB=E(BC=EF(C=F(ABCDEFA.S.A.在和中已知）已知）已知）（）≌三角形全等的判定209:188如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）AC∥BD，CE=DF，(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)∠C=∠D，(ASA)CBAEFD课堂练习一∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B09:189如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC。求证：△ABC≌△DCB．图19.2.9例1、∠ABC＝∠DCB（）BC＝CB（）∠ACB＝∠DBC（）证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）A.S.A.09:18102、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,若△ABC≌△A′B′C′,还需要什么条件（）A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.AC=A′C′D.A、B、C均可1、在△ABC和△A′B′C′,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.都不对BD课堂练习二09:1811（第1题）P74练习1.如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。夹边对边09:1812如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′且∠A＋∠B＋∠C＝180°（）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）09:1813定理：如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．DEFABC09:1814(角边角)(角角边)三角形全等的判定ABCDEF符号语言:ABCDEFB=E(BC=EFC=FABCDEFA.S.A.在和中已知）（已知）（已知）（）ABCDEFB=EC=FAB=DEABCDEFA.A.S.在和中（）AC=DF09:1816ABCA′B′C′1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据ASA课堂练习三09:1817如图，已知AB=AC，∠ADB=∠AEC。求证：△ABD≌△ACEABCDE证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠ADB=∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△ACE（AAS）课堂练习四如图：∠1＝∠2，∠B＝∠D，⑴求证：△ABC≌△ADC。⑵AB＝AD。你也试一试:09:1819如图，∠ABC=∠DCB，试添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是_________,或________或_________。DCBA你也试一试:如图：△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.你再试一试:若改为：AD、BE分别是两腰上的中线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.若改为：AD、BE分别是两腰上的高，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.如图，AB//DC，AD//BC,BE⊥AC，DF⊥AC垂足为E、F。试说明：BE＝DF探索继续ABCDEF变形，如图（2）将上题中的条件“BE⊥AC，DF⊥AC”变为“BE//DF”，结论还成立吗？请说明你的理由。ABCDEF09:1822请说出目前判定三角形全等的3种方法：SAS，ASA，AAS.