1Apedix线性调频信号的脉冲压缩

1线性调频信号的脉冲压缩合成孔径雷达成像处理DigitalProcessingofSyntheticApertureRadar中科院电子所微波成像技术重点实验室2R1t1=2R1/cR2t2=2R2/c概述雷达的距离分辨3概述雷达中信号与脉冲压缩雷达波形理论（模糊度函数AF）线性调频、步进频率、相位编码、Chirp带宽合成、……脉冲压缩处理方式匹配滤波、展宽（Strech）处理、……为了得到良好的分辩率，必须使用短脉冲或至少经过信号处理能得到短脉冲的信号。同时为了得到精确的目标参数，接收信号的SNR必须足够高。4历史回顾1947年美国BellLab研制出线性调频脉冲雷达1950年代初P.M.Woodward提出雷达模糊原理1960年代初MITLincolnLab研制出SAW器件1970年代采用模拟处理的高分辨率脉冲压缩技术得到实际应用……5线性调频信号时域表示：相位：瞬时频率：信号带宽：时间带宽积：6线性调频信号驻定相位原理（POSP）假定f为常数，关于t的方程驻留点关于t的方程的解主要的计算频谱的近似解：只要TBP足够大，POSP是相当准确的7线性调频信号线性调频脉冲的频谱8线性调频信号只要TBP足够大，POSP是相当准确的9线性调频信号过采样因子调频信号采样10脉冲压缩最短物理可实现信号的TBP近似为1，也就是说，其持续时间是带宽的倒数为合成一个短（好的分辨率）脉冲，必须发送、接收和处理大带宽的信号一定带宽下最短脉冲可近似为sinc函数，时域能量分布非常集中sinc函数可以通过对矩形函数的逆傅立叶变换得到。矩形函数的相位必须与正弦波的相位对应是线性的，正弦波的频率确定了sinc函数的时间位置。为了取得好的脉冲压缩效果，必须对接收信号进行处理，使其频谱非常平坦，相位仅包含常量和线性分量。脉冲压缩可以很容易地通过线性调频信号实现11脉冲压缩线性调频信号在带宽内进行均有扫频，具有平坦的频谱。由POSP导出的信号频谱中包含二次相位，为了得到具有线性相位的平坦频谱，可以与含有二次共轭相位的类似频谱信号相乘。相乘后的信号相位即是线性的，再经过傅立叶逆变换得到所需的sinc函数。频域中的脉冲压缩本质上就是将信号频谱与含有二次共轭相位的频域滤波器进行相乘。脉冲压缩又称“匹配滤波”。这一术语源自滤波器与接收信号预期相位的匹配关系。相关：卷积：12脉冲压缩线性调频信号的时域压缩基带信号时间量纲下的3dB分辨率：忽略因子0.886后的压缩比：13脉冲压缩示例：接收信号长7.2us，压缩脉冲3dB宽约为0.17us，压缩比约为4214脉冲压缩示例：噪声的标准差为信号幅度的0.75倍，相当于2.5dB的接收SNR15脉冲压缩非基带信号16脉冲压缩频域匹配滤波器基带信号17脉冲压缩非基带信号POSP18脉冲压缩加窗处理－旁瓣抑制加窗引起IRW的展宽时域匹配滤波器频域匹配滤波器-13dB19匹配滤波器的实现由于SAR中的匹配滤波器一般较长，故通常在频域实现，生成方式：1.将时间反褶后的复制脉冲取共轭，计算补零DFT2.复制脉冲补零后进行DFT，对结果取复共轭（无时间反褶）3.根据设定的线性调频特性，直接在频域生成匹配滤波器不同滤波器中的弃置区位置是不同的。如果在复制信号序列的末端补零，则循环卷积中的弃置区或位于IDFT输出序列的起始（方式1），或位于IDFT输出序列的结束（方式2）。方式3中的弃置区则被分置于IDFT输出序列的两侧。弃置区位置20匹配滤波器的实现方式2：21匹配滤波器的实现方式3：22匹配滤波器的实现目标定位和匹配滤波器弃置区23调频率失配有时用于压缩的匹配滤波器是不精确的，其中调频率的影响最严重基带信号中的失配影响二次相位误差QPE对图像质量参数的影响24匹配滤波器的实现对应于2%,5%,10%以下的IRW展宽，相应的QPE应小于0.27π,0.41π,0.55π，随着相位误差的增大，展宽急速增加。当QPE超过0.28π时，PSLR变化不再具有明显意义。使IRW展宽10%的调频率误差会导致ISLR上升约3.3dB。25调频率失配冲激响应的变化产生的QPE不会改变基带信号压缩后的峰值位置（仍处于），只有线性相位分量才会导致峰值位置的改变。由导致压缩后目标峰值位置处的相位误差为QPE的1/326调频率失配频域推导27调频率失配非基带信号中的失配影响比较压缩后的峰值位置：包含QPE后的总相位：产生一个附加时间平移和一个附加相位，平移不影响IRW展宽和旁瓣效应。28调频率失配可允许调频率误差与信号TBP之间的关系如果允许的QPE为Q.π，则：时间带宽积越大，对调频率误差的敏感度越强简单的准则：中等聚焦精度中的调频率误差应限制在而高聚焦精度中的调频率误差应限制在29熟练掌握POSP的应用条件和过程熟记教材表3.1中的公式汇总修改示例程序，验证本章的部分结论MATLAB源代码：Chirp信号示例：chirp_sig.m脉冲压缩示例：range_compress.m30如果我们想要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状——HenriPoincaré