管理预测6.4-包络曲线法

16.4包络曲线法6.4.1包络曲线包络曲线有可能揭示预测变量的总趋势，估计预测变量的可能极限，描述其极限的性质。同时包络曲线往往要通过现有技术的极限参数，预见或揭示即将出现的新技术。因此，它不仅可以用于预测渐变过程，更主要的是可以用来预测科学和技术发展的突变，即跳跃式发展过程，以及揭示原理上新的发明等。所有这些都是技术预测中最重要和最困难的任务。2这里以运输速度的增长和白织光效率的提高为例，研究如何建立包络曲线。运输工具从马车—火车—汽车—飞机—火箭，已经更新了几代。其中每一种运输工具也处于技术不断更新、发展的过程中。如飞机就从早期的活塞发动机飞机发展到喷气式飞机，喷气式飞机再进化到化学燃料喷气式飞机，现在正在向核燃料喷气式飞机发展（图6-7）。在利用包络曲线预测时，首先要建立包络曲线，具体步骤为：①分析各类预测对象的预测参数的发展趋势。②求出各类预测对象的预测参数的发展趋势。③绘制包络曲线，即在点处与i（i=1,2,3,······，m)技术单元曲线相切的曲线。iiyx,34由图可知，功能特性的提高和改善一般遵从S曲线。而每一技术单元中功能特性提高和改善最快的点，就是S曲线的拐点。如果对每条S曲线求二阶导数，令，可以求出这个技术单元所对应S曲线的拐点，将各技术单元所对应S曲线的拐点连接起来，即得所求的包络曲线。通过大量实验表明，相切于各技术单元S曲线的包络曲线也是一条S曲线。这一结果有力地说明，一个整体技术系统的发展也是连续的，速度是恒定的或略有变化。从而，当利用包络曲线外推超出现实科学和技术界限的趋势时，就可以根据相应系统的过去发展速度，外推未来的发展速度。该方法虽然未能考虑到个别的或偶然性的技术突破，但用于对一般技术渐进发展累计结果的影响进行预测却很有效。xfyiixfi0xfixfyiiiiyx,5某项技术发展的前期阶段，采用包络曲线对技术发展进行深入研究，可以外推出新的远景技术，从而可以未雨绸缪，提前完成技术储备，以便及时进行技术更新。6.4.2应用范围当某一技术的发展趋于极限时，采用包络曲线可以外推可能出现的新技术。用包络曲线外推未来某一时刻的特性参数水平，借以推测将会出现哪种新技术。验证决策中制定的技术参数是否合理。如果拟定的参数在包络曲线之上，则可能有些冒进；如在其下则可能偏于保守。合理的技术参数应与包络曲线相吻合，偏高偏低皆需调整。61.指数曲线法。指数曲线法是一种重要的趋势外推法，用来描述处在发生和发展阶段的技术预测（很多技术特性的发展是符合发生、发展和成熟型指数增长规律的），也可用于经济预测（因为它与许多经济现象的发展过程相适应）。当时间序列数值的环比发展速度大体相等，或者对数一阶差分近似为一个常数时，用指数曲线预测模型来预测。本章小结2.修正指数曲线法。修正指数曲线是一种渐进增长曲线，该模型适用于现象初期增长（或减少）速度较快，随后增长（或减少）速度较慢，最后趋向某一正常数极限的经济变量。当时序资料的一阶差分的环比近似为一常数时用修正指数增长曲线模型预测。73.生长曲线法。生长曲线法是预测事件的一组观测数据随时间的变化符合生长曲线的规律，以生长曲线模型进行预测的方法。常用的有龚伯兹生长曲线和罗吉斯蒂生长曲线（皮尔曲线）。当时间序列的对数一阶差分环比近似一常数时使用龚伯兹曲线进行预测；当时间序列倒数一阶差分环比为一常数时使用罗吉斯蒂曲线。4.包络曲线法。包络曲线是由所有短期成本曲线(总成本曲线和平均成本曲线)最低点轨迹构成的长期成本曲线，适用于研究技术发展的规律。8综合练习一、练习题1.什么是趋势外推预测方法？趋势模型的种类有哪些？2.进行龚伯兹曲线预测的基本步骤是什么？3.某企业1997～2012年商品销售额的资料如下表，请用指数曲线模型预测2013年和2014年该企业的商品销售额。年份销售量年份销售量199773720051339199880120061432199985820071558200092920081800200110232009214020021106201023502003116320112570200412712012284994.某款高档手表2004～2012年的销售量（千块）如下表，试用生长曲线法预测2013年和2015年的销售量。5.我国1978～1988年11年间各年的农业总产值指数（以1978年为100）如下：100,107.5,109.1,115.4,128.4,138.4,155.4,160.7,166.1,175.7,182.6。请选用合适的趋势曲线来拟合数据，并预测1989年的农业产值指数。年份200420052006200720082009201020112012销售量41.250.671.3167.2248.4329.8360.4381.5400.210二、思考题在使用趋势外推法求参数的方法中，有一些需用三段法，而有一些需用最小二乘法，请思考这两种方法分别在哪些情况较为适用。三、案例题电子产品N的发展经历了产品1代、产品2代、产品3代、产品4代的过程，经过一系列技术的替换，其运算速度越来越快，而同等功能的产品体积则变得越来越小。但对于其中的每一种具体技术来讲，都有一个S形生长曲线的发展过程，并且后一种技术的成长曲线高峰总要高于前一种技术的成长曲线高峰，见下图。11案例思考：试用本章所学的包络曲线法预测2012年产品的计算速度。