15.3.2分式方程应用题

列方程解应用题的步骤：(1)_____________________;(2)_____________________;(3)_____________________;(4)_____________________.用四个字概括是____,____,____,____.如果所列方程是分式方程，那么在步骤中又多了一步是_____.一、设未知数根据等量关系列出方程解出方程(组)写出答案设列解答验根二、学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公式是什么呢?●行程问题：路程=_____________●数字问题：原数字abcd=____a+___b+___c+d●工程问题：工作总量=_______________●顺水逆水问题：顺水实际速度=________+_______逆水实际速度=________-_______●利润问题：利润=______-_______利润率=___________速度×时间工作效率×工作时间静水速度水速静水速度水速售价成本利润/成本100010010例1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。——蚂蚁挑战书比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点（总路程12米），请你算算它们各自的速度。解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/分，依题意，得：速度时间路程蚂蚁乌龟12121.2XX1.2x12x121.2x12x12_=1∴1.2x12x12_=1x10x12_=1x=2经检验，X=2是方程的根。1.2×2=2.4米/分答：蚂蚁的速度是2米/分，乌龟的速度是2.4米/分解分式方程例2：这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发现自己在顺水中游泳6千米所需的时间和逆水游泳3千米所需的时间相同。已知水流的速度是1千米/时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？速度时间路程顺流逆流解：设乌龟在静水中的速度为X千米/小时,X+1X-163X-13X+16X+16X-13=6x-6=3x+33x=9x=3经检验，X=3是方程的根。答：乌龟在静水中游泳的速度是3千米/小时。例3：后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工作是加工同一种零件。已知蚂蚁加工180个零件所用的时间，乌龟可以加工240个零件，已知蚂蚁每小时比乌龟少加工5个零件，求龟、蚁每小时分别加工的零件个数.工作效率工作时间工作总量乌龟蚂蚁180240X-5x解:设乌龟每小时加工x个，则x240=X-5180X-5180x240240x-1200=180x60x=1200x=20经检验：X=20是方程的根。20-5=15答：……例4：终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果乌龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就要超过规定日期3天，现在龟、蚁合作2天后，因乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解:设规定日期为x天，则工作效率工作时间工作总量乌龟蚂蚁X+31x12xx2X+3x.132xxxX=6经检验，X=6是方程的根。答：规定日期是6天列方程解应用题的步骤：用四个字概括是____,____,____,____.如果所列方程是分式方程，那么在步骤中又多了一步是_____.一、设列解答验根二、分析应用题时常用的辅助手段是：表格式分析法。练习1农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。自行车汽车vst解：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度为3x千米/时。3215315xx依题意得:1515x15x315x3x练习2甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。41甲乙vstx8x72828x828x728解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。41828728xx练习3：买相同数量的甲、乙两种商品，买甲的预算是90元，买乙的预算是60元，已知甲的单价比乙的单价多6元，求甲、乙每件商品的价格各多少元？6x60x90解：设乙的单价为x元，则甲的单价为（x+6）元.由题意知：解得:x=18经检验是原方程的根答：甲的单价为24元，乙的单价为18元。练习4一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？分析：设原计划规定的日期为x天（1）甲、乙两人每天完成全部工程的；（2）甲、乙二人合作4天做；余下的工程由乙单独做天，又做了；（3）一般全工程我们设为1，那么它还有什么表示方法？。611xx和6114xx4x64xx646114xxxx