基于单神经元PID控制器的设计

研究生课程期末论文课程名称：神经网络设计任课教师：论文题目：基于单神经元的控制系统设计姓名：学号：摘要在控制理论和技术飞跃发展的今天，PID控制由于其结构简单、稳定性能好可靠性高等优点而被广泛应用。然而在实际的工业过程中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性。这就要求在PID控制中，不仅PID参数的整定不依赖于对象数学模型，并且PID参数能在线调整，以满足实时控制的要求。单神经元自适应PID控制将是解决这一问题的有效途径。利用神经网络具有自学习、自组织、联想记忆和并行处理等功能和对于复杂系统控制可以达到满意效果的优势，提出了具有自学习和自适应能力的单神经元来构成单神经元自适应PID控制器的策略。这种神经元构成的控制器不仅结构简单，且能适应环境变化，有较强的鲁棒性。使自适应PID控制达到最优。其仿真结果表明：该控制器与典型的PID控制器相比，系统输出能够很好地跟踪参考模型的输出显著提高了系统的动态响应能力。关键词：自适应；PID控制；神经元第一章引言70年代以来，由于空间技术和过程控制发展的需要，特别是在微电子和计算机技术的推动下，自适应发展很快[1]。到了80年代，建立在状态空间概念上的现代控制理论取得了很大进展，它不仅能用来解决单输入单输出控制系统的分析与设计问题，同时还能处理多输入多输出的控制系统的情况。更为重要的是，在此期间内，线性系统，最优控制，最优估计，系统的辩识，随机控制等多个现代控制理论分支相继出现，并取得了有使用价值的成果，为自适应控制技术进一步发展提供了坚实的基础。第二章问题描述随着工业和自动化技术的发展，自动化的应用领域日趋广泛，受控对象的复杂程度差异很大，而且控制精度的要求也参差不齐。特别应该指出的是，对某些实际的工业受控对象来说，它们的数学模型（包括结构与参数）是很难事先提供的。因为在实际情况中可能会出现受控对象的数学模型未知的情况和受控对象参数要发生不可知的变化的情况。同时在实际的工业过程中，许多被控过程机理较复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数，甚至模型结构，均会发生变化。这就要求在PID控制中，不仅PID参数的整定不依赖于对象数学模型，并且PID参数能在线调整，以满足实时控制的要求。第三章解决方案3.1模型建立对于数学模型事先难以得到或事后又要发生变化的受控对象的控制问题，人们按照“仿生学”的思想，提出了一种新的控制方案——自适应控制方案。该方案摹仿自然界中存在的“适应”过程，从而使系统具有能自动适应环境变化的能力。如果我们把受控对象的数学模型（结构形式或和参数）或其变化事先并不知道这一特性称之为受控对象的不确定性，那么，自适应控制方案的大致思路可归纳为：系统可随时检测出本身的特性（或其变化），并在此基础上，对控制器的工作加以适当修正，以使系统内不确定性对系统性能所产生的不良影响得以减小。自适应控制系统是一个具有一定适应能力的系统，它能够认识环境条件的变化,并自动校正控制动作，使系统达到最优或次优的控制并自动校正控制使系统达到最优或次优的控制效果。自适应控制系统的原理框图如图3.1。这一系统在运行过程中，根据参数输入)(tr、控制输入)(tu、对象输出)(tc和已知外部干扰)(tn来测量对象性能指标进行比较，做出决策，然后通过适应机构来改变系统参数，或者产生一个辅助的控制输入量，累加到系统上，以保证系统跟踪上给定的最优性能指标，使系统处于最优或次优的工作状态。图3.1自适应控制系统原理框图单神经元作为构成神经网络的基本单位，具有自学习和自适应能力，而且结构简单易于计算。而传统的PID控制器也具有结构简单、调整方便和参数整定与工程指标联系密切等特点。若将这两者结合，则可以在一定程度上解决传统PID控制器不易在线实时整定参数、难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控制的不足。用神经元实现的自适应PID控制器的结构框图如图3.2所示图3.2单神经元自适应PID控制的结构图单神经元控制系统的结构如图4.1所示。图中转换器的输入为设定值kr和输出ky，转换器的输出为神经元学习所需要的状态量321xxx，，，K为神经元的比例系数。单神经元自适应PID控制器运用有监督Hebb学习规则的控制算法及学习算法为：31'1iiikxkwKkuku(3.1)31'/iiiikwkwkw(3.2)kxkukzkwkwI1111(3.3)kxkukzkwkwP2221(3.4)kxkukzkwkwD3331(3.5)式中kekx1(3.6)12kekekx(3.7)21223kekekekekx(3.8)DPI、、分别为积分、比例、微分的学习速率，K为神经元的比例系数，K0，kz为性能指标或递进信号，对积分I、比例P和微分D分别采用了不同的学习速率DPI、、，以使对不同的权系数分别进行调整。3.2改进的单神经元自适PID控制器在大量的实际应用中，通过实践表明，PID参数的在线学习修正主要与ke和ke有关，基于此可将单神经元自适应PID控制算法中的加权系数学习修正部分进行改进，即将其中的kxi改为keke，改进后的算法如下311iiikxkwKkuku(3.9)31/jjjikwkwkw(3.10)kekekukzkwkwI111(3.11)kekekukzkwkwP122(3.12)kekekukzkwkwD133(3.13)式中kekzkekeke,1(4.14)采用改进后的算法后，权系数的在线修正就不完全是根据神经网络学习原理，而是参考实际经验制定的。3.3转换器的实现由图4.1可知，转换器的输入设定值和输出值，经过转换器后输出神经元学习控制所需要的状态控制信号，且，在SIMULINK仿真环境中，可以通过零阶保持器来保存前一个状态，具体的状态转换器的仿真图如下所示。3Out32Out21Out1Zero-OrderHold1Zero-OrderHold1In1图3.3状态转换器的仿真结构图3.4常规PID控制器与单神经元自适应PID控制器仿真比较在工业生产过程中，考虑到大多数生产过程被控对象的普遍性和典型性，取广义对象传递函数为2322SSsG将普通PID的响应图与采用有监督Hebb学习规则的但神经元自适应PID控制器的响应图做出详细的比较，以此来说明但神经元自适应PID的优越性。在对普通的PID仿真中，取Pk=0.8，Ik=4，Dk=3。仿真波形如图4.3所示。单神经元控制器的学习算法，用S函数实现[10]，在控制器中神经元权值的初始值分别取0.3，0.3，0.3，比例学习速率为P＝680,微分学习速率D=100,积分学习速率为I=65，神经元比例系数为K=20。第四章实验结果由图4.3和图4.4可以看出，由传统的PID控制器所得到的仿真波形图在一开始会出现不稳定的状态，且过渡时间较长，约需要20s左右才能达到稳定，而采用单神经元网络自适应的PID控制器没有超调且过渡时间进需5s左右，由此可以看出单神经元网络自适应的PID控制器有较强的自适应性和较高的控制精度。图4.1普通PID控制器仿真结构图图4.2单神经元自适应PID控制器仿真结构图010203040506070809010000.20.40.60.811.21.41.6图4.3常规PID控制器仿真图010203040506070809010000.20.40.60.811.21.4图4.4有监督的Hebb学习规则阶跃跟踪曲线单神经元自适应PID控制器学习规则可调参数的选取神经元权系数的学习确保系统的跟踪误差收敛于零。只要跟踪误差存在，仿真过程就会使权值变化，从而使误差以最快的速度趋于零。这样就通过关联搜索保证了系统的无静差。只要保证学习算法的收敛性，调节系统就可以实现无静差和快速响应得控制效果。通常学习效率对保证学习的收敛性有很大的关系，要由仿真分析来选择适当的学习效率。单神经元自适应PID控制器学习算法的运行效果与可调参KDPI、、、等的选取有很大的关系。通过大量实例仿真和实控结果，总结出以下调整规律：(1)初始加权系数000321、、的选择：可以任意选取。(2)K值的选择：一般K值偏大，将引起系统响应超调过大，而K值偏小，则使过渡过程加长。因此，可先确定一个增益K，再根据仿真和实控结果进行调整。(3)学习速率DPI、、的选择：由于采用了规范化学习算法，学习速率可取得较大。选取K使过程超调不太大，若此时过程从超调趋向平稳的时间太长，可增加DP、；若超调迅速下降而低于给定值，此后又缓慢上升到稳态的时间太长，则可减少P，增强积分项的作用。对于大时延系统，为了减少超调，DP、应选的大一些。第五章结论单神经元自适应PID控制器实质上为一变系数的比例、积分、微分复合控制器，其输入与常规PID控制器的输入类似，物理意义明确，其参数主要是通过一定的算法进行在线学习获得。同时，神经元控制器的结构简单，计算量小，易于实现。仿真实验和实际应用结果表明，由于神经元具有自学习特性，能够适应被控对象较大范围内的变化，具有较强的自适应能力和鲁棒性，其控制品质优于常规PID控制器。参考文献[1]韩曾晋.自适应控制[M].北京:清华大学出版社，1995.[2]陶永华.新型PID控制及其应用[M].北京:机械工业出版社,2002.9.[3]舒怀林.PID神经元网络及其控制系统.北京:国防工业出版社，2005，1-6.[4]周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序应用[M].北京:清华大学出版社,2004,1-9.[5]诸静.模糊控制原理与应用[M].北京:机械工业出版社,1998,194-179.[6]GERHARDKREISSELMEIERANDBRIAND．ANDERSON．RobustModelReferenceAdaptiveControl．FELLOW，IEEE．[7]舒前迪，李春涛，尹怡欣.单神经元自适应PID控制器及其在电加热炉上的应用.电气传动，1995，25(1):29-32.