八年级数学-数据的收集、整理、描述章末重难点题型(举一反三)(苏科版)

1专题1.1数据的收集、整理、描述章末重难点题型【苏科版】【考点1调查方式】【方法点拨】全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。【例1】下列调查方式，你认为最合适的是（）A.了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【变式1-1】下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查2【变式1-2】下列调查中，最适宜用普查方式的是（）A.对一批节能灯使用寿命的调查B.对我国初中学生视力状况的调查C.对最强大脑节目收视率的调查D.对量子科卫星上某种零部件的调查【变式1-3】下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解市面上一次性筷子的卫生情况②了解我校九年级学生身高情况③了解一批导弹的杀伤范围④了解全世界网迷少年的性格情况A.B.C.D.【考点2总体、个体、样本、样本容量】【方法点拨】总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：被抽取的所有个体组成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。【例2】为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本．其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【变式2-1】为了解某市参加中考的28000名学生的体重情况，抽查了其中1400名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是（）A.28000名学生是总体B.每名学生是总体的一个样本C.以上调查是普查D.1400名学生的体重是总体的一个样本【变式2-2】为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统3计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②八年级800名学生的数学成绩的全体是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【变式2-3】我市去年共有18000名考生参加中考，为了了解这18000名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）①这种调查采用了抽样调查的方式；②18000名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A.2个B.3个C.4个D.0个【考点3数据的收集与整理】【方法点拨】数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。【例3】某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（）A.B.C.D.【变式3-1】某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A.实际问题收集数据表示数据整理数据统计分析合理决策B.实际问题表示数据收集数据整理数据统计分析合理决策C.实际问题收集数据整理数据表示数据统计分析合理决策D.实际问题整理数据收集数据表示数据统计分析合理决策4【变式3-2】当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【变式3-3】某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A.B.C.D.【考点4样本估计总体】【例4】为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A.280B.240C.300D.260【变式4-1】为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A.1250条B.1750条C.2500条D.5000条【变式4-2】在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计5袋中大约有白球（）A.18个B.28个C.36个D.42个【变式4-3】为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比为（）A.B.C.D.【考点5抽样调查的合理性】【例5】下列抽样调查较科学的是（）①张涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；②刘明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对初三年级一个班的学生做了调查；③杨丽为了解云南省2015年的平均气温，上网查询了6月份30天的气温情况；④李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况，向三个年级各一个班的学生做了调查．A.B.C.D.【变式5-1】某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况D.调查了邻居10名老年人的健康状况【变式5-2】小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明（）A.忽略了抽样调查的随机性B.忽略了抽样调查的随机性和广泛性6C.忽略了抽样调查的随机性和代表性D.忽略了样本的广泛性【变式5-3】下列调查，样本具有代表性的是（）A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查【考点6统计图的选择】【方法点拨】常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图：能反映事物变化的规律。【例6】蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.折线统计图B.频数分布直方图C.条形统计图D.扇形统计图【变式6-1】要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【变式6-2】响水3·21事件后，环保部门对空气检测，想知道空气中有毒气体的百分比，使用的统计图最好的是（）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【变式6-3】要绘制一幅能清楚反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列最适合的是()A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上均可选，效果一样【考点7扇形统计图的圆心角】【例7】九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）7A.B.C.D.【变式7-1】某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为（）A.B.C.D.【变式7-2】某鞋店试销一款女式鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：颜色黑色棕色白色红色销售量（双）6154019若将上面的数据制成扇形统计图，则棕色鞋的数量所在扇形的圆心角的度数为（）A.B.C.D.【变式7-3】为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）8A.D等所在扇形的圆心角为B.样本容量是200C.样本中C等所占百分比是D.估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点8与统计图/表有关的综合题】【例8】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择B类的人数有______人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．9【变式8-1】江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球20羽毛球9自行车10游泳a其他b合计根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是______，a+b=______．（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为______．（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．10【变式8-2】为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：社团类别人数占总人数比例球类60m舞蹈300.25健美操n0.15武术120.1（1）求样本容量及表格中m、n的值；（2）请补全统计图；（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．11【变式8-3】中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了市区某校七年级若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．统计员在将测试数据绘制成图表时发现，反对漏统计6人，赞成漏统计4人，于是及时更正，从而形成如下图表．请按正确数据解答下列各题：家长对中学生带手机上学各项态度人数统计表和统计图：态度调整前人数调整后人数A．无所谓3030B．基本赞成4040C．赞成____________D．反对11