面积法在平面几何解题中的应用(论文)

黄伟1车瑞屏2X(1九江学院;2九江外国语学校江西九江332000):面积法;平面几何;数学教学:O12311:B:1006-3838(2006)01-0106-(01),,,,,,,/0,,,,,/0:1:,,;,2:,()()()3:S$ABC=12ah;S$ABC=12bcsinA;S$ABC=12(a+b+c)r;S$ABC=s(s-a)(s-b)(s-c),s=12(a+b+c)abc是三角形三边长,h是三角形的高,r是三角形内切圆的半径,A是三角形的一个角/0,,[1],AD$ABC,:BDDC=ABAC分析:这道题看起来很一般,然而证起来却有点难如果用/面积法0通过等底同高三角形面积相等,及共角定理就很容易得证:S$ABDS$ACD=BDCD^NBAD=NCAD,_S$ABDS$ACD=AB#ADAC#AD=ABAC(),_BDDC=ABAC,[2],P$ABC,abchahbhc,Pabctatbtc(115)2006N01120061()JournalofjiujiangUniversity(naturalsciences)X[]2005-11-07[5]周玉翠1欠发达地区社区旅游研究)))以湖南省邵阳市为例[J]1地域研究与开发,1999(9):74-76[6]姚高峰,吴忆明1现代中国风景园林规划与旅游开发[J]1地理学与国土研究,1999,(1)113-16ECOLOGICALDEVELOPINGRESEARCHOFTHETOURISMSITEONSUSTAINABLEDEVELOPMENTCHENFeng-yunLIXiao-dan(JiuJiangUniversityJiangXiJiuJiang320055)ABSTRACT:InordertopromotethesustainabledevelopmentofthetourismindustryinChina,thispaperisbasedontheproblemsexistinginthetourismsitesanddefinestheecologicaldevelopmentofthetourismsites.Besides,itputsforwardtheobjectiveandprincipleoftheecologicaldevelopmentanddiscussestheecologicaldevelopingmode.KEYWORDS:tourismsite;ecologicaldevelopment;sustainabledevelopment;developingmode()(106):taha+tbhb+tchc=1分析:连接PAPBPC,容易看出tahatbhbtchc分别是两个等底三角形的高之比,于是可将之比转化为面积之比,使命题得证:S$ABC=S$PAB+S$PBC+S$PCAS$PABS$ABC+S$PBCS$ABC+S$PCAS$ABC=1S$pab=12ctc,S$pbc=12ata,S$pca=12btbS$ABC=12chc=12aha=12bhb,S$PABS$ABC=12ctc12chc=tchc;S$PbcS$ABC=taha,S$cacS$ABC=tbhb,taha+tbhb+tchc=1,,,()#115#: